Finite Group Databasebeta

← #418976

Subgroups — #418976

Order 512.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1241 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3019—24no—
25#3019—24no—
26C2×#455—22no—
27C2×#453—22no—
28#3012—22no—
29#3012—22no—
30#3012—22no—
31#3012—22no—
32C2×#452—21no—
33C2×#449—21no—
34C2×#450—21no—
35C2×#447—21no—
36C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic, complemented
57#2048—24no—
58#2034—22no—
59#2033—22no—
60#2020—21no—
61#2019—21no—
62#2019—21no—
63#2018—21no—
64#2008—24no—
65#2007—22no—
66#2006—22no—
67#1976—24no—
68#1975—22no—
69#1974—22no—
70#1795—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75#1736C2211yescharacteristic, complemented
76#1736C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137D412yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—21no—
133C2×#135—21no—
134C2×#135—21no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
143C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
144C22×D8—21no—
145C22×D8D411yescharacteristic, complemented
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C23×C8C2311yescharacteristic
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—41no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160C2×#127—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—41no—
168C2×#120—41no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#455—216no—
174#453—216no—
175#452—24no—
176#452—24no—
177#450—24no—
178#450—24no—
179#449—24no—
180#449—24no—
181#447—24no—
182#447—24no—
183#430—22no—
184#430—41no—
185C2×#108—22no—
186#427—22no—
187#427—41no—
188C2×#107—21no—
189C2×#106—21no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—41no—
199#421—41no—
200#421—41no—
201#421D414yescomplemented
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208#418—22no—
209#418—22no—
210#418—41no—
211#418D414yescomplemented
212#417—22no—
213#417—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—41no—
222C2×#102D412yes—
223C2×#102D412yes—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—41no—
227#413—41no—
228C2×#101—21no—
229C2×#101—21no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—21no—
233C2×#100—21no—
234C2×#100D414yescomplemented
235#410—22no—
236#410—22no—
237#410—22no—
238#410—22no—
239C2×#99—41no—
240C2×#99—41no—
241#408—21no—
242#408—21no—
243#408—21no—
244#408—21no—
245#408—21no—
246#408—21no—
247#408D412yescomplemented
248#408D412yescomplemented
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253#405—22no—
254#405—41no—
255C2×#97—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#391—21no—
258#390—21no—
259#386—41no—
260#380—22no—
261#344—22no—
262#344—22no—
263#343—22no—
264#341—21no—
265#341—21no—
266#340—22no—
267#340—41no—
268C25—21no—
269C25—41no—
270H(5,𝔽2)—28no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41#4112yes—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8#4111yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4#4111yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401#137—24no—
402#137—24no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—24no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—44no—
429#135—42no—
430#135—42no—
431#135—42no—
432#135—42no—
433#135—42no—
434#135—42no—
435#135—42no—
436#135—42no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—41no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—42no—
474C2×D8—42no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—41no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C22×C8C2×D411yescharacteristic
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C22×C8C2×D411yescharacteristic
522#127—24no—
523#127—42no—
524#124—24no—
525#124—42no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530#121—24no—
531#121—44no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536#121—42no—
537#121—44no—
538#120—44no—
539#120—44no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117C2×D412yes—
551#117C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572#108—44no—
573#107—42no—
574#106—42no—
575#104—28no—
576#104—28no—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#104—44no—
581#103—24no—
582#102—24no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—44no—
588#102—44no—
589#101—42no—
590#101—42no—
591#100—28no—
592#100—42no—
593#100—42no—
594#99—44no—
595#99—44no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604#97—42no—
605C4×C8—42no—
606#95—42no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—161no—
622C24—161no—
623C24—162no—
624C24—162no—
625C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8#12112yes—
721C2×Q8#12112yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—416no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4#12112yes—
819C2×D4#12112yes—
820C2×D4#12714yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—161no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873Q16—42no—
874Q16—42no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—44no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—44no—
884SD16—48no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887SD16—44no—
888SD16—44no—
889D8—42no—
890D8—42no—
891D8—44no—
892D8—48no—
893D8—44no—
894D8—44no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16#12014yes—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8#12011yescharacteristic
943C2×C8#12011yescharacteristic
944C2×C8#12011yescharacteristic
945C2×C8#12011yescharacteristic
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—162no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—416no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—161no—
1008C23—161no—
1009C23—162no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23—162no—
1013C23—164no—
1014C23—164no—
1015C23—168no—
1016C23—168no—
1017C23#53511yescharacteristic
1018C23#53511yescharacteristic
1019C23#53811yescharacteristic
1020C23D4211yescharacteristic
1021C23D4211yescharacteristic
1022C23#54611yescharacteristic
1023C23#56011yescharacteristic
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—416no—
1047D4—416no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—164no—
1083D4—168no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—416no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1132C2×C4#53411yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53411yescharacteristic
1135C2×C4#53511yescharacteristic
1136C2×C4#53511yescharacteristic
1137C2×C4#53811yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—24no—
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—81no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—84no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—84no—
1183C22—82no—
1184C22—84no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—162no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22—161no—
1201C22—161no—
1202C22—1616no—
1203C22#240811yescharacteristic
1204C22#242411yescharacteristic
1205C22#243311yescharacteristic
1206C22#266911yescharacteristic
1207C22#267011yescharacteristic
1208C22#267811yescharacteristic
1209C22#267811yescharacteristic
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—81no—
1215C4—81no—
1216C4—82no—
1217C4—161no—
1218C4#240811yescharacteristic
1219C4#241011yescharacteristic
1220C4#241011yescharacteristic
1221C4#242411yescharacteristic
1222C4#243311yescharacteristic
1223C4#253911yescharacteristic
1224C4#267011yescharacteristic
1225C4#267911yescharacteristic
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—82no—
1233C2—84no—
1234C2—82no—
1235C2—161no—
1236C2—161no—
1237C2#1526711yescharacteristic
1238C2#2429511yescharacteristic
1239C2#2429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3019C2semidirect
2. C2×#3012C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. #23486C2semidirect
5. #23438C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23409C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21242C2semidirect
10. C2×#1795C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11104C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #10986C2semidirect
15. #10943C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
36. C2×#430C22semidirect
37. C2×#427C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#408C22semidirect
55. C2×#405C22semidirect
56. #2311C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#344C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. #1736C22semidirect
76. #1736C22semidirect
140. C22×Q16D4semidirect
142. C22×SD16D4semidirect
143. C22×SD16D4semidirect
145. C22×D8D4semidirect
201. #421D4semidirect
211. #418D4semidirect
234. C2×#100D4semidirect
247. #408D4semidirect
248. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30192
C2×#30122
C2×#20482
#234862
#234382
C2×#20082
#234092
C2×#19762
#212422
C2×#17952
#111202
#111042
#110362
#109862
#109432