Finite Group Databasebeta

← #418977

Subgroups — #418977

Order 512.

2207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3020—24no—
25#3020—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#454—22no—
28#3013—22no—
29#3013—22no—
30#3013—22no—
31#3013—22no—
32C2×#452—21no—
33C2×#449—21no—
34C2×#451—21no—
35C2×#448—21no—
36C2×#430C2211yescharacteristic
37C2×#427C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#405C2211yescharacteristic
56#2311C2211yescharacteristic
57#2049—24no—
58#2036—22no—
59#2035—22no—
60#2020—21no—
61#2019—21no—
62#2019—21no—
63#2018—21no—
64#2009—24no—
65#2007—22no—
66#2006—22no—
67#1976—24no—
68#1975—22no—
69#1974—22no—
70#1796—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73C2×#343C2211yescharacteristic
74C2×#341C2211yescharacteristic
75#1736C2211yescharacteristic
76#1736C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137D412yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—21no—
133C2×#135—21no—
134C2×#135—21no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16D411yescharacteristic
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16D411yescharacteristic
144C22×SD16D411yescharacteristic
145C22×D8D411yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C23×C8C2311yescharacteristic
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—41no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—41no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#123—41no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—41no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173#456—216no—
174#454—216no—
175#452—24no—
176#452—24no—
177#451—24no—
178#451—24no—
179#449—24no—
180#449—24no—
181#448—24no—
182#448—24no—
183#430—22no—
184#430—41no—
185C2×#108—22no—
186#427—22no—
187#427—41no—
188C2×#107—21no—
189C2×#106—21no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—41no—
199#421—41no—
200#421—41no—
201#421D414yescomplemented
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—41no—
211#419D414yescomplemented
212#417—22no—
213#417—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—41no—
221C2×#103D412yes—
222C2×#103D412yes—
223C2×#102—21no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—41no—
227#413—41no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—21no—
231C2×#101—21no—
232C2×#101D414yescomplemented
233C2×#100—21no—
234C2×#100—21no—
235#410—22no—
236#410—22no—
237#410—22no—
238#410—22no—
239C2×#99—41no—
240C2×#99—41no—
241#408—21no—
242#408—21no—
243#408—21no—
244#408—21no—
245#408—21no—
246#408—21no—
247#408D412yes—
248#408D412yes—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253#405—22no—
254#405—41no—
255C2×#97—21no—
256C2×C4×C8—21no—
257#391—21no—
258#390—21no—
259#386—41no—
260#380—22no—
261#344—22no—
262#344—22no—
263#343—22no—
264#341—21no—
265#341—21no—
266#340—22no—
267#340—41no—
2682−1+4—28no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41#4112yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8#4111yescharacteristic
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4#4111yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—24no—
401#137—24no—
402#137—42no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—44no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—24no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428#135—42no—
429#135—42no—
430#135—42no—
431#135—42no—
432#135—42no—
433#135—42no—
434#135—42no—
435#135—42no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—41no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—41no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C22×C8C2×D411yescharacteristic
518C22×C8C2×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×D411yescharacteristic
520C22×C8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—42no—
523#124—24no—
524#124—42no—
525#123—44no—
526#123—44no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—44no—
533#121—24no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—42no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117C2×D412yes—
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—42no—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572#108—44no—
573#107—42no—
574#106—42no—
575#104—28no—
576#104—28no—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#104—44no—
581#103—24no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—22no—
586#103—44no—
587#103—44no—
588#102—24no—
589#101—28no—
590#101—42no—
591#101—42no—
592#100—42no—
593#100—42no—
594#99—44no—
595#99—44no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—41no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604#97—42no—
605C4×C8—42no—
606#95—42no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—416no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—416no—
636#41—416no—
637#41—416no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8#12112yes—
749C2×Q8#12112yes—
750C2×Q8#12714yes—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4#12112yes—
803C2×D4#12112yes—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—161no—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—44no—
869Q16—48no—
870Q16—44no—
871Q16—44no—
872SD16—42no—
873SD16—42no—
874SD16—44no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—48no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882SD16—44no—
883D8—42no—
884D8—42no—
885D8—44no—
886D8—44no—
887D8—44no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16#12014yes—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8#12011yescharacteristic
936C2×C8#12011yescharacteristic
937C2×C8#12011yescharacteristic
938C2×C8#12011yescharacteristic
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—48no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—162no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23#53511yescharacteristic
990C23#53511yescharacteristic
991C23#53811yescharacteristic
992C23D4211yescharacteristic
993C23D4211yescharacteristic
994C23#54611yescharacteristic
995C23#56011yescharacteristic
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—24no—
1001Q8—24no—
1002Q8—416no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—416no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—164no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53511yescharacteristic
1116C2×C4#53811yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—24no—
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—42no—
1141C8—81no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22#240811yescharacteristic
1173C22#242411yescharacteristic
1174C22#243311yescharacteristic
1175C22#266911yescharacteristic
1176C22#267011yescharacteristic
1177C22#267811yescharacteristic
1178C22#267811yescharacteristic
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—44no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—161no—
1188C4#240811yescharacteristic
1189C4#241011yescharacteristic
1190C4#241011yescharacteristic
1191C4#242411yescharacteristic
1192C4#243311yescharacteristic
1193C4#253911yescharacteristic
1194C4#267011yescharacteristic
1195C4#267911yescharacteristic
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—161no—
1205C2—161no—
1206C2#1526711yescharacteristic
1207C2#2429511yescharacteristic
1208C2#2429611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3020C2semidirect
2. C2×#3013C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
4. #23487C2semidirect
5. #23438C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23409C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21242C2semidirect
10. C2×#1796C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11104C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #10986C2semidirect
15. #10942C2semidirect
201. #421D4semidirect
211. #419D4semidirect
232. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C2×#30132
C2×#20492
#234872
#234382
C2×#20092
#234092
C2×#19762
#212422
C2×#17962
#111202
#111042
#110362
#109862
#109422