Finite Group Databasebeta

← #418982

Subgroups — #418982

Order 512.

2380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3008C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#3009—24no—
25#3009—24no—
26#3008—24no—
27#3008—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#452—21no—
30C2×#449—22no—
31C2×#450—21no—
32C2×#450—21no—
33C2×#447—22no—
34C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
53#2317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2051—24no—
56#2043—22no—
57#2042—22no—
58#2012—24no—
59#2004—24no—
60#2003—24no—
61#1977—24no—
62#1961—21no—
63#1959—21no—
64#1958—21no—
65#1957—21no—
66#1792—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—21no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16—41no—
117C22×SD16D414yescomplemented
118C22×D8—21no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—22no—
124C22×D8—41no—
125C22×D8—41no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—41no—
139#535D414yes—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#123—41no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#120—41no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—41no—
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#452—28no—
162#452—28no—
163#450—28no—
164#450—28no—
165#449—216no—
166#447—216no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—41no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104D414yescomplemented
176#419—22no—
177#419—22no—
178#418—22no—
179#418—22no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—41no—
183#418D414yes—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188#416—22no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—41no—
198C2×#103D411yescharacteristic
199C2×#103D411yescharacteristic
200C2×#103D412yes—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102D411yescharacteristic
213C2×#102D411yescharacteristic
214C2×#102D412yes—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—41no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408D414yescomplemented
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231#405—22no—
232#405—41no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#389—22no—
238#385—41no—
239#384—21no—
240#382—21no—
241#343—22no—
242#341—41no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—41no—
250H(5,𝔽2)—28no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41#4112yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4112yes—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×D8—28no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—42no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8C2×D412yes—
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C22×C8C2×D411yescharacteristic
456C22×C8C2×D412yes—
457C22×C8C2×D412yes—
458C4⋊Q8—42no—
459C4⋊Q8—42no—
460#127—24no—
461#127—42no—
462#124—24no—
463#124—44no—
464#124—42no—
465#124—44no—
466#124—44no—
467#124—42no—
468#124—44no—
469#124—42no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—42no—
476#121—28no—
477#121—44no—
478#120—44no—
479#120—44no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2×D412yes—
518#108—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—44no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—44no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—28no—
533#102—24no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#101—44no—
541#100—44no—
542#100—44no—
543C22⋊C8—28no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—24no—
546#97—42no—
547C4×C8—42no—
548#95—42no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—82no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—162no—
573C24—162no—
574C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8#12112yes—
654C2×Q8#12712yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—162no—
752C2×D4—162no—
753C2×D4#12112yes—
754C2×D4#12114yes—
755C2×D4#12712yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2×#4111yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806Q16—48no—
807SD16—48no—
808SD16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—48no—
811D8—416no—
812D8—48no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8#12012yes—
857C2×C8#12012yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—162no—
870C4⋊C4#12014yes—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—416no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—88no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—416no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—82no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—162no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—161no—
931C23—161no—
932C23—162no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—168no—
936C23—164no—
937C23—164no—
938C23—168no—
939C23#53411yescharacteristic
940C23#53511yescharacteristic
941C23#53811yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962D4—24no—
963D4—22no—
964D4—24no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—416no—
969D4—416no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—168no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—416no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—161no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4#52511yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53511yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53811yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#56011yescharacteristic
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—81no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—84no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—1616no—
1104C22—162no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22#241011yescharacteristic
1108C22#242411yescharacteristic
1109C22#243311yescharacteristic
1110C22#267011yescharacteristic
1111C22#267011yescharacteristic
1112C22#267811yescharacteristic
1113C22#267911yescharacteristic
1114C22#328812yes—
1115C22#329012yes—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—82no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—161no—
1124C4#240811yescharacteristic
1125C4#240811yescharacteristic
1126C4#241011yescharacteristic
1127C4#242411yescharacteristic
1128C4#243311yescharacteristic
1129C4#253911yescharacteristic
1130C4#266911yescharacteristic
1131C4#267811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2—84no—
1139C2—162no—
1140C2#1526711yescharacteristic
1141C2#2445912yes—
1142C2#2580111yescharacteristic
1143C2#2580711yescharacteristic
1144C2#3055412yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3008C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3009C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. #23510C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21206C2semidirect
10. C2×#1792C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11027C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10934C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
34. C22×#108C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
46. C22×#102C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
49. C22×#100C22semidirect
52. C2×#405C22semidirect
53. #2317C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
117. C22×SD16D4semidirect
175. C2×#104D4semidirect
227. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30092
C2×#30082
C2×#20512
#235102
C2×#20122
C2×#20032
C2×#20042
C2×#19772
#212062
C2×#17922
#111252
#110632
#110272
#110212
#109342