Finite Group Databasebeta

← #418984

Subgroups — #418984

Order 512.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24#3009—24no—
25#3009—24no—
26#3009—24no—
27#3009—24no—
28C2×#452—21no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—22no—
31C2×#450—21no—
32C2×#450—21no—
33C2×#450—22no—
34C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
53#2317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2052—24no—
56#2043—22no—
57#2042—22no—
58#2013—24no—
59#2005—24no—
60#2005—24no—
61#1977—24no—
62#1960—21no—
63#1959—21no—
64#1958—21no—
65#1956—21no—
66#1792—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—41no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16D414yes—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#536D414yes—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—41no—
146C2×C4⋊Q8—41no—
147C2×C4⋊Q8—41no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—41no—
151C2×#123—41no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—41no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#452—216no—
162#452—28no—
163#452—28no—
164#450—216no—
165#450—28no—
166#450—28no—
167C2×#108—22no—
168C2×#108—22no—
169C2×#108—41no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104D414yes—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—41no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418D414yes—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188#416—22no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—41no—
204C2×#103D411yescharacteristic
205C2×#103D411yescharacteristic
206C2×#103D412yes—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102D411yescharacteristic
213C2×#102D411yescharacteristic
214C2×#102D412yes—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—41no—
220C2×#101—41no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—41no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408D414yes—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231#405—22no—
232#405—41no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#389—22no—
238#385—41no—
239#384—21no—
240#382—21no—
241#343—22no—
242#341—41no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#336—22no—
246#336—22no—
247C25—21no—
248C25—41no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4112yes—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4112yes—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D411yescharacteristic
454C22×C8C2×D411yescharacteristic
455C22×C8C2×D412yes—
456C22×C8C2×D412yes—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—44no—
459C4⋊Q8—42no—
460C4⋊Q8—44no—
461C4⋊Q8—44no—
462C4⋊Q8—42no—
463C4⋊Q8—44no—
464C4⋊Q8—42no—
465#124—24no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#123—44no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472#123—44no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—44no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117C2×D412yes—
486#117C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—44no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2×D412yes—
518#108—44no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—44no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—44no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—28no—
537#102—24no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#101—44no—
541#101—44no—
542#100—44no—
543C22⋊C8—28no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—24no—
546#97—42no—
547C4×C8—42no—
548#95—42no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—162no—
564C24—162no—
565C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×Q8#12712yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4#12112yes—
742C2×D4#12114yes—
743C2×D4#12712yes—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C2×#4111yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801Q16—48no—
802Q16—48no—
803SD16—48no—
804SD16—48no—
805SD16—416no—
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8#12012yes—
852C2×C8#12012yes—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—48no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—416no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—162no—
867C4⋊C4#12014yes—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—88no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—416no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—161no—
913C23—161no—
914C23—168no—
915C23—164no—
916C23—164no—
917C23—168no—
918C23#53411yescharacteristic
919C23#53511yescharacteristic
920C23#53811yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949D4—24no—
950D4—22no—
951D4—24no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—416no—
956D4—416no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—161no—
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4#52511yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53811yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#56011yescharacteristic
1048C8—22no—
1049C8—22no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—81no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—84no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—1616no—
1083C22#241011yescharacteristic
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#243311yescharacteristic
1086C22#267011yescharacteristic
1087C22#267011yescharacteristic
1088C22#267811yescharacteristic
1089C22#267911yescharacteristic
1090C22#328912yes—
1091C22#329112yes—
1092C4—44no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—161no—
1101C4#240811yescharacteristic
1102C4#240811yescharacteristic
1103C4#241011yescharacteristic
1104C4#242411yescharacteristic
1105C4#243311yescharacteristic
1106C4#253911yescharacteristic
1107C4#266911yescharacteristic
1108C4#267811yescharacteristic
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—82no—
1114C2—82no—
1115C2—84no—
1116C2#1526711yescharacteristic
1117C2#2446312yes—
1118C2#2580211yescharacteristic
1119C2#2580811yescharacteristic
1120C2#3055212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. #23510C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21205C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10934C2semidirect
23. C22×C4⋊Q8C22semidirect
34. C22×#108C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
46. C22×#103C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
52. C2×#405C22semidirect
53. #2317C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30092
C2×#20522
#235102
C2×#20132
C2×#20052
C2×#19772
#212052
C2×#17922
#111252
#110632
#110282
#110212
#109342