Finite Group Databasebeta

← #418986

Subgroups — #418986

Order 512.

2895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3003—24no—
25#3003—24no—
26C2×#450—22no—
27C2×#447—24no—
28C2×#447—22no—
29C2×#447—22no—
30C2×#447—24no—
31C2×#447—22no—
32C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
53#2051—24no—
54#2045—24no—
55#2018—24no—
56#2018—24no—
57#2000—22no—
58#1999—22no—
59#1978—24no—
60#1955—22no—
61#1954—22no—
62#1783—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—21no—
115C22×D8—21no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—22no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8—41no—
128C22×D8—41no—
129C22×D8D414yescomplemented
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—41no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121D412yes—
151C2×#120—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156#450—216no—
157#447—216no—
158#447—216no—
159#447—216no—
160C2×#108—22no—
161C2×#108—22no—
162C2×#108—41no—
163#424—22no—
164#424—41no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418D414yescomplemented
171#418D414yescomplemented
172#417—22no—
173#417—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102D414yescomplemented
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—41no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203C2×#100D414yescomplemented
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408—41no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—41no—
213#407—41no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224#405—22no—
225#405—41no—
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#341—22no—
233#340—22no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—24no—
237C25—21no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—84no—
245C25—84no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—84no—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4#4112yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4#4111yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×D8—28no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—28no—
387C2×D8—24no—
388C2×D8—24no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—44no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—44no—
396C2×D8—44no—
397C2×D8—44no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—44no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466#123—42no—
467#123—42no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—42no—
470#121—28no—
471#121—24no—
472#121—42no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#120—42no—
477#120—42no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117C2×D412yes—
483#117C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C42—21no—
499#108—44no—
500C4⋊C8—44no—
501#103—42no—
502#102—28no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—28no—
506#102—28no—
507#102—42no—
508#102—44no—
509#100—44no—
510#100—44no—
511#100—44no—
512#100—44no—
513#100—44no—
514#100—44no—
515C22⋊C8—28no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—44no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524C4×C8—42no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—42no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24—84no—
567C24—88no—
568C24—88no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—816no—
574C24—816no—
575C24—816no—
576C24—816no—
577C24—88no—
578C24—88no—
579C24—84no—
580C24#12112yes—
581C24C2×#4111yescharacteristic
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—416no—
660C2×D4—416no—
661C2×D4—416no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4#12114yes—
722C2×D4#12714yes—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4#12112yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787D8—48no—
788D8—48no—
789D8—416no—
790D8—48no—
791D8—48no—
792D8—48no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8#12012yes—
851C2×C8#12012yes—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4#12014yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—48no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—432no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—816no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—816no—
927C23—816no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—832no—
933C23—832no—
934C23—832no—
935C23—832no—
936C23—816no—
937C23—816no—
938C23—816no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—162no—
950C23—162no—
951C23—162no—
952C23—162no—
953C23#47214yes—
954C23C2×#12111yescharacteristic
955C23#52511yescharacteristic
956C23#53811yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—432no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—88no—
991D4—816no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53811yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#56011yescharacteristic
1056C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1057C8—22no—
1058C8—22no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—81no—
1065C8—81no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—864no—
1096C22—84no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22#240811yescharacteristic
1119C22#241011yescharacteristic
1120C22#242411yescharacteristic
1121C22#242411yescharacteristic
1122C22#253911yescharacteristic
1123C22#267011yescharacteristic
1124C22#267811yescharacteristic
1125C22C2×#47212yes—
1126C22#306812yes—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4#240811yescharacteristic
1132C4#241011yescharacteristic
1133C4#243311yescharacteristic
1134C4#243311yescharacteristic
1135C4#266911yescharacteristic
1136C4#267011yescharacteristic
1137C4#267811yescharacteristic
1138C4#267911yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—44no—
1144C2—84no—
1145C2—84no—
1146C2—161no—
1147C2—162no—
1148C2#1526711yescharacteristic
1149C2#2428111yescharacteristic
1150C2#2428411yescharacteristic
1151C2#2439812yes—
1152C2#2514012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3003C2semidirect
2. C22×#447C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2045C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. C2×#1978C2semidirect
9. #21191C2semidirect
10. C2×#1783C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10943C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C22×#108C22semidirect
33. C2×#424C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
44. C22×#100C22semidirect
45. C22×#100C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
47. C2×#408C22semidirect
52. C2×#405C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
129. C22×D8D4semidirect
170. #418D4semidirect
171. #418D4semidirect
185. C2×#102D4semidirect
203. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C22×#4472
C2×#20512
C2×#20452
C2×#20182
#233912
C2×#19782
#211912
C2×#17832
#110972
#110612
#110202
#109672
#109432