Finite Group Databasebeta

← #418990

Subgroups — #418990

Order 512.

2809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3003—24no—
25#3003—24no—
26C2×#450—24no—
27C2×#450—22no—
28C2×#450—22no—
29C2×#450—24no—
30C2×#450—22no—
31C2×#447—22no—
32C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
53#2051—24no—
54#2046—24no—
55#2019—24no—
56#2019—24no—
57#2001—22no—
58#2000—22no—
59#1977—24no—
60#1955—22no—
61#1954—22no—
62#1783—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16D414yescomplemented
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—41no—
140#525—41no—
141C2×#123—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—41no—
147C2×C22⋊Q8—41no—
148C2×C22⋊Q8D412yes—
149C2×#121D412yes—
150C2×#120—21no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156#450—216no—
157#450—216no—
158#450—216no—
159#447—216no—
160C2×#108—22no—
161C2×#108—22no—
162C2×#108—41no—
163#424—22no—
164#424—41no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418D414yes—
171#418D414yes—
172#417—22no—
173#417—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102D414yescomplemented
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202C2×#100—41no—
203C2×#100D414yescomplemented
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408—41no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—41no—
213#407—41no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224#405—22no—
225#405—41no—
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#341—22no—
233#340—22no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—24no—
237C25—42no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—84no—
244C25—84no—
245C25#4111yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—28no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4#4112yes—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4#4111yescharacteristic
357C23×C4C2411yescharacteristic
358#137—44no—
359#137—44no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—44no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×SD16—28no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—44no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462#123—42no—
463#123—42no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—44no—
469C22⋊Q8—44no—
470#121—24no—
471#121—42no—
472#120—42no—
473#120—42no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117C2×D412yes—
479#117C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C42—21no—
498#108—44no—
499C4⋊C8—44no—
500#103—42no—
501#103—44no—
502#102—28no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—28no—
506#102—28no—
507#102—42no—
508#101—44no—
509#101—44no—
510#100—44no—
511#100—44no—
512#100—44no—
513#100—44no—
514C22⋊C8—28no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522#97—42no—
523C4×C8—42no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—42no—
539C24—48no—
540C24—48no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—84no—
559C24—88no—
560C24—88no—
561C24—84no—
562C24—84no—
563C24—816no—
564C24—816no—
565C24—816no—
566C24—816no—
567C24—88no—
568C24—88no—
569C24—84no—
570C24#12112yes—
571C24C2×#4111yescharacteristic
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4#12114yes—
707C2×D4#12714yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779SD16—416no—
780SD16—48no—
781SD16—48no—
782SD16—48no—
783D8—48no—
784D8—48no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8#12012yes—
843C2×C8#12012yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4#12014yes—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—48no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—432no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—816no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—816no—
917C23—816no—
918C23—832no—
919C23—832no—
920C23—832no—
921C23—832no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—816no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23#47114yes—
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23#52511yescharacteristic
932C23#53811yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935C23#54611yescharacteristic
936C23#54611yescharacteristic
937Q8—41no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—432no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—88no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53811yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#56011yescharacteristic
1038C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1039C8—22no—
1040C8—22no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C8—81no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—84no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—864no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22#240811yescharacteristic
1092C22#241011yescharacteristic
1093C22#242411yescharacteristic
1094C22#242411yescharacteristic
1095C22#253911yescharacteristic
1096C22#267011yescharacteristic
1097C22#267811yescharacteristic
1098C22C2×#47112yes—
1099C22#306812yes—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4#240811yescharacteristic
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#243311yescharacteristic
1108C4#243311yescharacteristic
1109C4#266911yescharacteristic
1110C4#267011yescharacteristic
1111C4#267811yescharacteristic
1112C4#267911yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—44no—
1118C2—84no—
1119C2—84no—
1120C2—161no—
1121C2#1526711yescharacteristic
1122C2#2427811yescharacteristic
1123C2#2428411yescharacteristic
1124C2#2439912yes—
1125C2#2514412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#450C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. #23392C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21191C2semidirect
10. C2×#1783C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10943C2semidirect
17. C22×#137C22semidirect
32. C22×#108C22semidirect
33. C2×#424C22semidirect
34. C2×#417C22semidirect
35. C2×#419C22semidirect
40. C22×#101C22semidirect
41. C22×#101C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
47. C2×#408C22semidirect
52. C2×#405C22semidirect
63. C2×#343C22semidirect
64. C2×#343C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1736C22semidirect
126. C22×SD16D4semidirect
185. C2×#102D4semidirect
203. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
C22×#4502
C2×#20512
C2×#20462
C2×#20192
#233922
C2×#19772
#211912
C2×#17832
#110972
#110612
#110202
#109682
#109432