Finite Group Databasebeta

← #418993

Subgroups — #418993

Order 512.

2359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23391C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3004—24no—
25#3004—24no—
26C2×#451—22no—
27C2×#448—24no—
28C2×#448—22no—
29C2×#448—22no—
30C2×#448—24no—
31C2×#448—22no—
32C22×#108C2211yescharacteristic
33C2×#424C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#408C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2052—24no—
54#2046—24no—
55#2019—24no—
56#2019—24no—
57#2000—22no—
58#1999—22no—
59#1977—24no—
60#1955—22no—
61#1954—22no—
62#1784—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—21no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C22×Q16—21no—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16D414yescomplemented
129C22×D8—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—41no—
149C2×#121—41no—
150C2×#121D412yes—
151C2×#120—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156#451—216no—
157#448—216no—
158#448—216no—
159#448—216no—
160C2×#108—22no—
161C2×#108—22no—
162C2×#108—41no—
163#424—22no—
164#424—41no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419D414yescomplemented
169#419D414yescomplemented
170#418—22no—
171#418—22no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103D414yescomplemented
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101D414yescomplemented
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—41no—
203C2×#100—41no—
204#408—22no—
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408—41no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407—22no—
211#407—22no—
212#407—41no—
213#407—41no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223C2×C22⋊C8D412yes—
224#405—22no—
225#405—41no—
226C2×#97—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#341—22no—
233#340—22no—
234C25—21no—
235C25#4111yescharacteristic
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C22×Q8—24no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—28no—
256C22×Q8—28no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8—42no—
275C22×Q8—42no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8#4112yes—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—84no—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4#4111yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×SD16—28no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—44no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8C2×D412yes—
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D411yescharacteristic
462C22×C8C2×D412yes—
463C22×C8C2×D412yes—
464#123—42no—
465#123—42no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—42no—
468#121—28no—
469#121—24no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C42—21no—
497#108—44no—
498C4⋊C8—44no—
499#103—28no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—28no—
503#103—28no—
504#103—42no—
505#102—42no—
506#102—44no—
507#101—44no—
508#101—44no—
509#101—44no—
510#101—44no—
511#100—44no—
512#100—44no—
513C22⋊C8—28no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—42no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—24no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—42no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24#12112yes—
542C24C2×#4111yescharacteristic
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—416no—
601C2×Q8—416no—
602C2×Q8—416no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—416no—
605C2×Q8—416no—
606C2×Q8—416no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8#12114yes—
635C2×Q8#12714yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—88no—
683C2×D4—84no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4#12112yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766Q16—48no—
767Q16—48no—
768SD16—48no—
769SD16—48no—
770SD16—416no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773SD16—48no—
774D8—48no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8#12012yes—
833C2×C8#12012yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4#12014yes—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—48no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—162no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23—162no—
890C23#47114yes—
891C23C2×#12111yescharacteristic
892C23#52511yescharacteristic
893C23#53811yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898Q8—24no—
899Q8—24no—
900Q8—24no—
901Q8—24no—
902Q8—432no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—88no—
928D4—816no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—432no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12711yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53411yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53511yescharacteristic
989C2×C4#53511yescharacteristic
990C2×C4#53511yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53811yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#56011yescharacteristic
1008C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—81no—
1017C8—81no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—24no—
1027C22—24no—
1028C22—24no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22#240811yescharacteristic
1052C22#241011yescharacteristic
1053C22#242411yescharacteristic
1054C22#242411yescharacteristic
1055C22#253911yescharacteristic
1056C22#267011yescharacteristic
1057C22#267811yescharacteristic
1058C22C2×#47112yes—
1059C22#306912yes—
1060C4—44no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—44no—
1064C4—81no—
1065C4—82no—
1066C4#240811yescharacteristic
1067C4#241011yescharacteristic
1068C4#243311yescharacteristic
1069C4#243311yescharacteristic
1070C4#266911yescharacteristic
1071C4#267011yescharacteristic
1072C4#267811yescharacteristic
1073C4#267911yescharacteristic
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—44no—
1079C2—161no—
1080C2—162no—
1081C2#1526711yescharacteristic
1082C2#2427811yescharacteristic
1083C2#2428311yescharacteristic
1084C2#2440112yes—
1085C2#2514612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
2. C22×#448C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21191C2semidirect
10. C2×#1784C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11062C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10942C2semidirect
128. C22×SD16D4semidirect
168. #419D4semidirect
169. #419D4semidirect
183. C2×#103D4semidirect
197. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
C22×#4482
C2×#20522
C2×#20462
C2×#20192
#233912
C2×#19772
#211912
C2×#17842
#110972
#110622
#110212
#109672
#109422