Finite Group Databasebeta

← #418995

Subgroups — #418995

Order 512.

2387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35676C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2436—22no—
43#2436—21no—
44#2436—21no—
45#2431—22no—
46#2431—21no—
47#2431—21no—
48#2404—24no—
49#2310C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2037—24no—
58#2004—24no—
59#2004—24no—
60#1973—21no—
61#1971—21no—
62#1969—21no—
63#1968—21no—
64#1967—24no—
65#1793—24no—
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137D414yescomplemented
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—21no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4D414yes—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#456—232no—
162#428—22no—
163#428—41no—
164C2×#107—21no—
165C2×#106—21no—
166#423—22no—
167#423—41no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104D414yescomplemented
180C2×#104D414yescomplemented
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—41no—
184#419—41no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101D414yescomplemented
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—41no—
208C4×M16—22no—
209C4×M16—41no—
210C2×#97—21no—
211C2×C4×C8—21no—
212#393—24no—
213#393—24no—
214#392—24no—
215#392—24no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—41no—
224#391D412yes—
225#391D411yescharacteristic
226#391D411yescharacteristic
227#390—22no—
228#390—41no—
229#390D412yes—
230#390D411yescharacteristic
231#390D411yescharacteristic
232#386—24no—
233#386—24no—
234#386—24no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#381—22no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250C25C2×D412yes—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8#4112yes—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385#137—28no—
386#137—28no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C4⋊Q8—28no—
434C4⋊Q8—44no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—44no—
437#127—42no—
438#127—42no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#124—44no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—44no—
447#124—44no—
448#124—44no—
449#124—44no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—44no—
453#124—42no—
454#124—42no—
455#121—44no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—44no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—44no—
480C2×C4⋊C4—44no—
481C2×C4⋊C4—44no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—48no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D412yes—
524#107—42no—
525#106—42no—
526C4⋊C8—44no—
527#104—28no—
528#104—28no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—44no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#101—28no—
539#101—44no—
540#100—44no—
541#100—44no—
542#97—42no—
543C4×C8—42no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—44no—
551#95—44no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8#12112yes—
688C2×Q8#12712yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4#12112yes—
750C2×D4#12712yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4#12012yes—
806C22×C4#12012yes—
807C22×C4#12114yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822Q16—48no—
823Q16—48no—
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16#12014yes—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—416no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—416no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—88no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—48no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23#53411yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—416no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—416no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—164no—
985D4—164no—
986D4—168no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53511yescharacteristic
1053C2×C4#53511yescharacteristic
1054C2×C4#53511yescharacteristic
1055C2×C4#53511yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#56011yescharacteristic
1073C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1074C8—24no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—81no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—44no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22#240811yescharacteristic
1106C22#240811yescharacteristic
1107C22#241011yescharacteristic
1108C22#242411yescharacteristic
1109C22#243311yescharacteristic
1110C22#267811yescharacteristic
1111C22#267911yescharacteristic
1112C22#301812yes—
1113C22#302212yes—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—161no—
1126C4#241011yescharacteristic
1127C4#242411yescharacteristic
1128C4#243311yescharacteristic
1129C4#253911yescharacteristic
1130C4#266911yescharacteristic
1131C4#267011yescharacteristic
1132C4#267011yescharacteristic
1133C4#267811yescharacteristic
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—162no—
1141C2#1526711yescharacteristic
1142C2#2423512yes—
1143C2#2441712yes—
1144C2#2574811yescharacteristic
1145C2#2575111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35676C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#456C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. #21237C2semidirect
8. C2×#1967C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10933C2semidirect
106. C2×#137D4semidirect
179. C2×#104D4semidirect
180. C2×#104D4semidirect
201. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#356762
#235472
C2×#20372
C2×#20042
#212372
C2×#19672
C2×#17932
#152432
#111362
#110532
#109972
#109782
#109332