Finite Group Databasebeta

← #418996

Subgroups — #418996

Order 512.

2355 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic
2#35666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#454—24no—
25C2×#454—24no—
26C2×#454—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2434—22no—
43#2434—21no—
44#2434—21no—
45#2432—22no—
46#2432—21no—
47#2432—21no—
48#2406—24no—
49#2310C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2055—22no—
56#2054—22no—
57#2038—24no—
58#2003—24no—
59#2003—24no—
60#1973—21no—
61#1972—21no—
62#1970—21no—
63#1968—21no—
64#1966—24no—
65#1793—24no—
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—41no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4D414yes—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#454—232no—
162#428—22no—
163#428—41no—
164C2×#107—21no—
165C2×#106—21no—
166#423—22no—
167#423—41no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104D414yes—
180C2×#104D414yes—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—41no—
184#418—41no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#101D414yes—
208C4×M16—22no—
209C4×M16—41no—
210C2×#97—21no—
211C2×C4×C8—21no—
212#395—24no—
213#395—24no—
214#394—24no—
215#394—24no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—41no—
222#391—41no—
223#391D412yes—
224#391D411yescharacteristic
225#391D411yescharacteristic
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390D412yes—
230#390D411yescharacteristic
231#390D411yescharacteristic
232#386—22no—
233#386—22no—
234#385—24no—
235#385—24no—
236#385—24no—
237#385—24no—
238#381—22no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250C25—21no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8#4112yes—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382AGL(1,ℤ/8)—28no—
383AGL(1,ℤ/8)—28no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C4⋊Q8—42no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—44no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438C4⋊Q8—42no—
439C4⋊Q8—42no—
440#124—28no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—44no—
444#124—44no—
445#124—44no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—44no—
449#124—44no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456C22⋊Q8—44no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—44no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—44no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—48no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D412yes—
525#107—42no—
526#106—42no—
527C4⋊C8—44no—
528#104—28no—
529#104—28no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—44no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#101—28no—
540#101—44no—
541#101—44no—
542#101—44no—
543#97—42no—
544C4×C8—42no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—44no—
552#95—44no—
553#95—44no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8#12112yes—
688C2×Q8#12712yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4#12112yes—
743C2×D4#12712yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4#12012yes—
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12114yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815SD16—48no—
816SD16—48no—
817D8—48no—
818D8—48no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16#12014yes—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—416no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—416no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—22no—
880C42—21no—
881C42—22no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—48no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12111yescharacteristic
926C23#53411yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—416no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—416no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—416no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4#45414yescomplemented
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4#52511yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4#53811yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#56011yescharacteristic
1067C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1068C8—24no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—81no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—84no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22#240811yescharacteristic
1100C22#240811yescharacteristic
1101C22#241011yescharacteristic
1102C22#242411yescharacteristic
1103C22#243311yescharacteristic
1104C22#267811yescharacteristic
1105C22#267911yescharacteristic
1106C22C2×#45412yes—
1107C22#302012yes—
1108C4—24no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—82no—
1118C4—82no—
1119C4—161no—
1120C4#241011yescharacteristic
1121C4#242411yescharacteristic
1122C4#243311yescharacteristic
1123C4#253911yescharacteristic
1124C4#266911yescharacteristic
1125C4#267011yescharacteristic
1126C4#267011yescharacteristic
1127C4#267811yescharacteristic
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2—162no—
1135C2#1526711yescharacteristic
1136C2#2423112yes—
1137C2#2441812yes—
1138C2#2574511yescharacteristic
1139C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35666C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. #21236C2semidirect
8. C2×#1966C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10933C2semidirect
1039. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#356662
#235462
C2×#20382
C2×#20032
#212362
C2×#19662
C2×#17932
#152432
#111362
#110532
#109982
#109762
#109332