Finite Group Databasebeta

← #418998

Subgroups — #418998

Order 512.

2651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1191 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35527C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#455—24no—
25C2×#455—24no—
26C2×#455—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#2433—22no—
43#2433—21no—
44#2433—21no—
45#2431—22no—
46#2431—21no—
47#2431—21no—
48#2403—24no—
49#2309C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2037—24no—
58#2004—24no—
59#2004—24no—
60#1973—21no—
61#1971—21no—
62#1969—21no—
63#1968—21no—
64#1965—24no—
65#1792—24no—
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1438—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—22no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D414yes—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137D414yescomplemented
108C22×Q16—21no—
109C22×Q16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123#535—41no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—24no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#455—232no—
165#428—22no—
166#428—41no—
167C2×#107—21no—
168C2×#106—21no—
169#423—22no—
170#423—41no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104D414yescomplemented
183C2×#104D414yescomplemented
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—41no—
187#419—41no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100D414yescomplemented
211C4×M16—22no—
212C4×M16—41no—
213C2×#97—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215#392—24no—
216#392—24no—
217#392—24no—
218#392—24no—
219#391—22no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391D412yes—
223#391D411yescharacteristic
224#391D411yescharacteristic
225#390—22no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—41no—
231#390—41no—
232#390D412yes—
233#390D411yescharacteristic
234#390D411yescharacteristic
235#386—24no—
236#386—24no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#379—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250C25—22no—
251C25C2×D412yes—
252C25C2×D412yes—
253H(5,𝔽2)—28no—
254H(5,𝔽2)—28no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41#4112yes—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—28no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—48no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—84no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4#4112yes—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—28no—
392#137—28no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#127—44no—
442#127—42no—
443#127—44no—
444#127—42no—
445#127—42no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#127—42no—
449#124—28no—
450#124—44no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—44no—
455#124—44no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—44no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#121—44no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—42no—
466#121—44no—
467#120—44no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#120—88no—
472#120—88no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C22⋊C4—84no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D412yes—
532#107—42no—
533#106—42no—
534C4⋊C8—44no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—44no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#100—28no—
547#100—44no—
548#100—44no—
549#100—44no—
550#97—42no—
551C4×C8—42no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—44no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24#12114yes—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8#12112yes—
664C2×Q8#12712yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—816no—
771C2×D4—816no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4#12112yes—
777C2×D4#12712yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—48no—
840Q16—48no—
841SD16—48no—
842SD16—48no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16#12014yescomplemented
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—416no—
887C22⋊C4—416no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—84no—
896C22⋊C4—88no—
897C22⋊C4—88no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—22no—
903C42—21no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—22no—
921C23—24no—
922C23—24no—
923C23—48no—
924C23—48no—
925C23—416no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—84no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—168no—
964C23—164no—
965C23—164no—
966C23—168no—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12111yescharacteristic
969C23#53411yescharacteristic
970C23D4211yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23#54611yescharacteristic
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—416no—
995D4—416no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—816no—
1017D4—816no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—164no—
1027D4—164no—
1028D4—168no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—416no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4#45514yescomplemented
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53511yescharacteristic
1087C2×C4#53511yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4#53811yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#56011yescharacteristic
1107C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1108C8—24no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—81no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—48no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—84no—
1130C22—84no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—84no—
1138C22—82no—
1139C22—84no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—1616no—
1149C22#240811yescharacteristic
1150C22#240811yescharacteristic
1151C22#241011yescharacteristic
1152C22#242411yescharacteristic
1153C22#243311yescharacteristic
1154C22#267811yescharacteristic
1155C22#267911yescharacteristic
1156C22C2×#45512yes—
1157C22#301912yes—
1158C4—24no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—82no—
1167C4—82no—
1168C4—161no—
1169C4#241011yescharacteristic
1170C4#242411yescharacteristic
1171C4#243311yescharacteristic
1172C4#253911yescharacteristic
1173C4#266911yescharacteristic
1174C4#267011yescharacteristic
1175C4#267011yescharacteristic
1176C4#267811yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—84no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—162no—
1185C2#1526711yescharacteristic
1186C2#2423212yes—
1187C2#2441312yes—
1188C2#2574411yescharacteristic
1189C2#2574911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35527C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#455C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. #21237C2semidirect
8. C2×#1965C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10933C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
28. C2×#423C22semidirect
35. C2×#419C22semidirect
36. C2×#419C22semidirect
39. C22×#100C22semidirect
40. C22×#100C22semidirect
41. C2×C4×M16C22semidirect
52. C2×#391C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
72. C4×#95C22semidirect
107. C2×#137D4semidirect
182. C2×#104D4semidirect
183. C2×#104D4semidirect
210. C2×#100D4semidirect
858. M16#120semidirect
1079. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#355272
#235472
C2×#20372
C2×#20042
#212372
C2×#19652
C2×#17922
#152272
#111352
#110532
#109972
#109772
#109332