Finite Group Databasebeta

← #418999

Subgroups — #418999

Order 512.

2549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#454—24no—
25C2×#454—24no—
26C2×#454—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2436—22no—
43#2436—21no—
44#2436—21no—
45#2431—22no—
46#2431—21no—
47#2431—21no—
48#2404—24no—
49#2310C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55#2055—22no—
56#2054—22no—
57#2037—24no—
58#2002—24no—
59#2002—24no—
60#1973—21no—
61#1972—21no—
62#1970—21no—
63#1968—21no—
64#1967—24no—
65#1793—24no—
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1438—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4—22no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—22no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123#535—41no—
124C2×#127—21no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—41no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D414yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#454—232no—
163#428—22no—
164#428—41no—
165C2×#107—21no—
166C2×#106—21no—
167#423—22no—
168#423—41no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104D414yescomplemented
181C2×#104D414yescomplemented
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—41no—
202C2×#101D414yescomplemented
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C4×M16—22no—
210C4×M16—41no—
211C2×#97—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213#393—24no—
214#393—24no—
215#392—24no—
216#392—24no—
217#391—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—41no—
222#391D412yescomplemented
223#391D411yescharacteristic, complemented
224#391D411yescharacteristic, complemented
225#390—22no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—41no—
230#390D412yescomplemented
231#390D411yescharacteristic, complemented
232#390D411yescharacteristic, complemented
233#386—24no—
234#386—24no—
235#386—24no—
236#386—24no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#381—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250C25—21no—
251C25C2×D412yes—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—28no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41#4112yes—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2×D411yescharacteristic
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8#4112yes—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—48no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—84no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2411yescharacteristic
390AGL(1,ℤ/8)—28no—
391AGL(1,ℤ/8)—28no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438#127—44no—
439#127—44no—
440#127—44no—
441#127—42no—
442#127—42no—
443#127—44no—
444#127—42no—
445#127—42no—
446#124—28no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—44no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—44no—
455#124—44no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#121—44no—
461#121—42no—
462#121—42no—
463#121—42no—
464#121—42no—
465#121—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—84no—
507C2×C22⋊C4—84no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D412yes—
529#107—42no—
530#106—42no—
531C4⋊C8—44no—
532#104—28no—
533#104—28no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—42no—
539#102—42no—
540#102—44no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#101—28no—
544#101—44no—
545#100—44no—
546#100—44no—
547#97—42no—
548C4×C8—42no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—44no—
556#95—44no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—416no—
601#41—416no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8#12112yes—
672C2×Q8#12712yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—816no—
760C2×D4—816no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4#12112yes—
767C2×D4#12712yes—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4#12012yes—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12114yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832SD16—48no—
833SD16—48no—
834D8—48no—
835D8—48no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16#12014yes—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—416no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—88no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—48no—
914C23—48no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—84no—
939C23—82no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—84no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23C2×#12111yescharacteristic
957C23#53411yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—416no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—416no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—832no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015D4—168no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—416no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4#52511yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53511yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1096C8—24no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—81no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—84no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—84no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—162no—
1133C22—162no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22#240811yescharacteristic
1137C22#240811yescharacteristic
1138C22#241011yescharacteristic
1139C22#242411yescharacteristic
1140C22#243311yescharacteristic
1141C22#267811yescharacteristic
1142C22#267911yescharacteristic
1143C22#301812yes—
1144C22#302112yes—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—82no—
1155C4—161no—
1156C4#241011yescharacteristic
1157C4#242411yescharacteristic
1158C4#243311yescharacteristic
1159C4#253911yescharacteristic
1160C4#266911yescharacteristic
1161C4#267011yescharacteristic
1162C4#267011yescharacteristic
1163C4#267811yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2—162no—
1171C2—162no—
1172C2#1526711yescharacteristic
1173C2#2423412yes—
1174C2#2441612yes—
1175C2#2574811yescharacteristic
1176C2#2575211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#454C2semidirect
2. #35676C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. #21236C2semidirect
8. C2×#1967C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10933C2semidirect
107. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
180. C2×#104D4semidirect
181. C2×#104D4semidirect
202. C2×#101D4semidirect
222. #391D4semidirect
223. #391D4semidirect
224. #391D4semidirect
230. #390D4semidirect
231. #390D4semidirect
232. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#356762
#235462
C2×#20372
C2×#20022
#212362
C2×#19672
C2×#17932
#152272
#111362
#110532
#109972
#109762
#109332