Finite Group Databasebeta

← #419000

Subgroups — #419000

Order 512.

2301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic
2#35666C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
10#15190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42#2434—22no—
43#2434—21no—
44#2434—21no—
45#2432—22no—
46#2432—21no—
47#2432—21no—
48#2406—24no—
49#2310C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2038—24no—
58#2005—24no—
59#2005—24no—
60#1973—21no—
61#1971—21no—
62#1969—21no—
63#1968—21no—
64#1966—24no—
65#1793—24no—
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1444—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137D414yes—
107C22×Q16—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—41no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—22no—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—41no—
137C2×C4⋊Q8—41no—
138C2×C4⋊Q8—41no—
139C2×C4⋊Q8—41no—
140C2×C4⋊Q8—41no—
141C2×C4⋊Q8—41no—
142C2×C4⋊Q8—41no—
143C2×C4⋊Q8—41no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—22no—
155C22×C4⋊C4D414yes—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#456—232no—
161#428—22no—
162#428—41no—
163C2×#107—21no—
164C2×#106—21no—
165#423—22no—
166#423—41no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104D414yes—
179C2×#104D414yes—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101D414yes—
207C4×M16—22no—
208C4×M16—41no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#395—24no—
212#395—24no—
213#394—24no—
214#394—24no—
215#391—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—22no—
219#391—22no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#391—41no—
224#391—41no—
225#391D412yes—
226#391D411yescharacteristic
227#391D411yescharacteristic
228#390D412yes—
229#390D411yescharacteristic
230#390D411yescharacteristic
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—24no—
234#385—24no—
235#385—24no—
236#385—24no—
237#381—22no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
2502−1+4—28no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41#4112yes—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8#4112yes—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—28no—
383#137—28no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—42no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16—42no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16C2×D412yes—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D412yes—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C4⋊Q8—28no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—44no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—44no—
438C4⋊Q8—44no—
439C4⋊Q8—44no—
440C4⋊Q8—44no—
441C4⋊Q8—44no—
442C4⋊Q8—44no—
443C4⋊Q8—42no—
444C4⋊Q8—42no—
445C4⋊Q8—44no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—42no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455#123—44no—
456C22⋊Q8—44no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—44no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—44no—
483C2×C4⋊C4—44no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4—44no—
486C2×C4⋊C4—44no—
487C2×C4⋊C4—44no—
488C2×C4⋊C4—44no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D412yes—
522#107—42no—
523#106—42no—
524C4⋊C8—44no—
525#104—28no—
526#104—28no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—44no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#101—28no—
537#101—44no—
538#101—44no—
539#101—44no—
540#97—42no—
541C4×C8—42no—
542#95—28no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—44no—
550#95—44no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8#12112yes—
706C2×Q8#12712yes—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4#12112yes—
733C2×D4#12712yes—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#12114yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812Q16—48no—
813Q16—48no—
814SD16—48no—
815SD16—48no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16#12014yes—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—48no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—416no—
856C4⋊C4—416no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—22no—
877C42—21no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23#53411yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—416no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938Q8—81no—
939Q8—81no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—416no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—416no—
980C2×C4—416no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4#45614yescomplemented
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#56011yescharacteristic
1052C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1053C8—24no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—81no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22#240811yescharacteristic
1076C22#240811yescharacteristic
1077C22#241011yescharacteristic
1078C22#242411yescharacteristic
1079C22#243311yescharacteristic
1080C22#267811yescharacteristic
1081C22#267911yescharacteristic
1082C22C2×#45612yes—
1083C22#302012yes—
1084C4—24no—
1085C4—44no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—44no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—82no—
1096C4—161no—
1097C4#241011yescharacteristic
1098C4#242411yescharacteristic
1099C4#243311yescharacteristic
1100C4#253911yescharacteristic
1101C4#266911yescharacteristic
1102C4#267011yescharacteristic
1103C4#267011yescharacteristic
1104C4#267811yescharacteristic
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—82no—
1110C2—82no—
1111C2#1526711yescharacteristic
1112C2#2423312yes—
1113C2#2441912yes—
1114C2#2574611yescharacteristic
1115C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #21237C2semidirect
8. C2×#1966C2semidirect
10. #15190C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10933C2semidirect
1024. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#356662
#235472
C2×#20382
C2×#20052
#212372
C2×#19662
C2×#17932
#151902
#111362
#110532
#109982
#109782
#109332