Finite Group Databasebeta

← #419001

Subgroups — #419001

Order 512.

2579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2#35616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#453—24no—
25C2×#453—24no—
26C2×#453—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
42#2435—22no—
43#2435—21no—
44#2435—21no—
45#2432—22no—
46#2432—21no—
47#2432—21no—
48#2405—24no—
49#2309C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51#2297C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
55#2055—22no—
56#2054—22no—
57#2038—24no—
58#2003—24no—
59#2003—24no—
60#1973—21no—
61#1972—21no—
62#1970—21no—
63#1968—21no—
64#1967—24no—
65#1792—24no—
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1438—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—22no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×D8—21no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—41no—
121#536—41no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D414yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#453—232no—
163#428—22no—
164#428—41no—
165C2×#107—21no—
166C2×#106—21no—
167#423—22no—
168#423—41no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104D414yes—
181C2×#104D414yescomplemented
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—41no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—41no—
208C2×#100D414yes—
209C4×M16—22no—
210C4×M16—41no—
211C2×#97—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213#394—24no—
214#394—24no—
215#394—24no—
216#394—24no—
217#391—22no—
218#391—41no—
219#391D412yescomplemented
220#391D411yescharacteristic, complemented
221#391D411yescharacteristic, complemented
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—41no—
230#390D412yescomplemented
231#390D411yescharacteristic, complemented
232#390D411yescharacteristic, complemented
233#386—22no—
234#386—22no—
235#385—24no—
236#385—24no—
237#379—24no—
238#379—24no—
239#379—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C2×#95—22no—
244C2×#95—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—41no—
250C25—22no—
251C25—21no—
252C25C2×D412yes—
253H(5,𝔽2)—28no—
254H(5,𝔽2)—28no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41#4112yes—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—48no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4#4112yes—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387AGL(1,ℤ/8)—28no—
388AGL(1,ℤ/8)—28no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C2×M16C2×D412yes—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438C4⋊Q8—42no—
439#127—28no—
440#127—44no—
441#127—44no—
442#127—44no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—44no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—44no—
449#124—44no—
450#124—44no—
451#124—44no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124—44no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—44no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—84no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D412yes—
531#107—42no—
532#106—42no—
533C4⋊C8—44no—
534#104—28no—
535#104—28no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—44no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—44no—
546#101—44no—
547#100—28no—
548#100—44no—
549#97—42no—
550C4×C8—42no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—44no—
556#95—44no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24#12114yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8#12112yes—
662C2×Q8#12712yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—88no—
761C2×D4—816no—
762C2×D4—816no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4#12112yes—
765C2×D4#12712yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4#12012yes—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827SD16—48no—
828SD16—48no—
829D8—48no—
830D8—48no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16#12014yes—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—416no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—84no—
889C22⋊C4—84no—
890C22⋊C4—88no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—22no—
914C23—24no—
915C23—24no—
916C23—48no—
917C23—48no—
918C23—416no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—84no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—84no—
941C23—82no—
942C23—84no—
943C23—84no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—84no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—84no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—168no—
957C23—164no—
958C23—164no—
959C23—168no—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12111yescharacteristic
962C23#53411yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—81no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—416no—
988D4—416no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—832no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—416no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53511yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1097C8—24no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—81no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—48no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—84no—
1119C22—84no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—84no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—84no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—162no—
1133C22—162no—
1134C22—1616no—
1135C22—162no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22#240811yescharacteristic
1139C22#240811yescharacteristic
1140C22#241011yescharacteristic
1141C22#242411yescharacteristic
1142C22#243311yescharacteristic
1143C22#267811yescharacteristic
1144C22#267911yescharacteristic
1145C22#301812yes—
1146C22#302112yes—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—161no—
1158C4#241011yescharacteristic
1159C4#242411yescharacteristic
1160C4#243311yescharacteristic
1161C4#253911yescharacteristic
1162C4#266911yescharacteristic
1163C4#267011yescharacteristic
1164C4#267011yescharacteristic
1165C4#267811yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—84no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2—162no—
1174C2#1526711yescharacteristic
1175C2#2423412yes—
1176C2#2441412yes—
1177C2#2574811yescharacteristic
1178C2#2575211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35616C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. #21236C2semidirect
8. C2×#1967C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10933C2semidirect
23. C22×#124C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
28. C2×#423C22semidirect
35. C2×#418C22semidirect
36. C2×#418C22semidirect
37. C22×#101C22semidirect
38. C22×#101C22semidirect
41. C2×C4×M16C22semidirect
52. C2×#391C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
72. C4×#95C22semidirect
181. C2×#104D4semidirect
219. #391D4semidirect
220. #391D4semidirect
221. #391D4semidirect
230. #390D4semidirect
231. #390D4semidirect
232. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#356162
#235462
C2×#20382
C2×#20032
#212362
C2×#19672
C2×#17922
#152272
#111352
#110532
#109982
#109752
#109332