Finite Group Databasebeta

← #419002

Subgroups — #419002

Order 512.

2703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×#453—24no—
25C2×#453—24no—
26C2×#453—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#2435—21no—
42#2433—21no—
43#2432—21no—
44#2431—21no—
45#2410—22no—
46#2410—22no—
47#2408—21no—
48#2408—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51C2×#394—22no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2297C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
59#2037—24no—
60#2013—21no—
61#2012—21no—
62#2012—21no—
63#2011—21no—
64#2006—24no—
65#2002—24no—
66#1980—24no—
67#1973—21no—
68#1972—21no—
69#1970—21no—
70#1968—21no—
71#1792—24no—
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76#1728C2211yescharacteristic, complemented
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×D4—22no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—41no—
133#537—41no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138#532—22no—
139#532—22no—
140#532—41no—
141#532—41no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
143C2×#127—22no—
144C2×#127—22no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—22no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127—41no—
149C2×#127—41no—
150C2×#127D411yescharacteristic, complemented
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic, complemented
153C2×#124D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4D412yes—
177C22×C22⋊C4D412yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#453—232no—
182#428—22no—
183#428—41no—
184C2×#107—21no—
185C2×#106—21no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202C2×#104—41no—
203C2×#104D414yescomplemented
204#418—22no—
205#418—41no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—41no—
210#417—41no—
211#417—41no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224C2×#100D414yescomplemented
225C2×#100D414yescomplemented
226C4×M16—22no—
227C4×M16—41no—
228C2×#97—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—48no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391D411yescharacteristic, complemented
241#391D411yescharacteristic, complemented
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—41no—
255#390D411yescharacteristic, complemented
256#390D411yescharacteristic, complemented
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—21no—
261#386—21no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#379—22no—
267#379—22no—
268C4×C4⋊C4—22no—
269C4×C4⋊C4—41no—
270C4×C22⋊C4—21no—
271C4×C22⋊C4—21no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—21no—
274#343—22no—
275#343—41no—
276#339—22no—
277#339—22no—
278#336—21no—
279#336—21no—
280C25—22no—
281C25—21no—
282C25C2×D412yes—
283H(5,𝔽2)—28no—
284H(5,𝔽2)—28no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41#4112yes—
346C2×#41#4112yes—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427AGL(1,ℤ/8)—28no—
428AGL(1,ℤ/8)—28no—
429AGL(1,ℤ/8)—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×D8—24no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—41no—
487#127—28no—
488#127—22no—
489#127—41no—
490#127—44no—
491#127—44no—
492#127—42no—
493#127—42no—
494#127—44no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124—42no—
500#124—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—44no—
516#121—44no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#120—44no—
520#120—44no—
521#120—84no—
522#120—84no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531C2×C4⋊C4—24no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—44no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—82no—
581C2×C22⋊C4—82no—
582C2×C22⋊C4—82no—
583C2×C22⋊C4—82no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C2×D412yes—
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605#107—42no—
606#106—42no—
607#104—28no—
608#104—28no—
609#104—44no—
610#104—44no—
611#104—44no—
612#104—44no—
613#103—42no—
614#103—42no—
615#103—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#102—42no—
620#102—42no—
621#100—28no—
622#100—44no—
623#97—42no—
624C4×C8—42no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—42no—
632#95—44no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—44no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24—82no—
663C24—82no—
664C24#12714yes—
665C24C22×D411yescharacteristic
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8#12112yes—
739C2×Q8#12112yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—88no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—88no—
862C2×D4—88no—
863C2×D4—88no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4#12112yes—
871C2×D4#12112yes—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C2×#4111yescharacteristic
941C22×C4C2×#4111yescharacteristic
942C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
944C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
945C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
946C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
948SD16—48no—
949SD16—48no—
950SD16—48no—
951D8—48no—
952D8—48no—
953D8—48no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16#12014yescomplemented
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—48no—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—88no—
1022C22⋊C4—88no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C42—41no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C42—41no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—416no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—164no—
1115C23—164no—
1116C23—164no—
1117C23—164no—
1118C23—164no—
1119C23—164no—
1120C23C2×#12011yescharacteristic
1121C23C2×#12711yescharacteristic
1122C23#53511yescharacteristic
1123C23D4211yescharacteristic
1124C23D4211yescharacteristic
1125C23#54611yescharacteristic
1126C23#54611yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—41no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—416no—
1144D4—416no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—42no—
1160D4—41no—
1161D4—42no—
1162D4—41no—
1163D4—42no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—42no—
1167D4—41no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—832no—
1176D4—81no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—164no—
1185D4—164no—
1186D4—164no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4#45312yescomplemented
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1258C2×C4#52511yescharacteristic
1259C2×C4#53411yescharacteristic
1260C2×C4#53411yescharacteristic
1261C2×C4#53411yescharacteristic
1262C2×C4#53511yescharacteristic
1263C2×C4#53511yescharacteristic
1264C2×C4#53511yescharacteristic
1265C2×C4#53811yescharacteristic
1266C2×C4#53811yescharacteristic
1267C2×C4D4211yescharacteristic
1268C2×C4D4211yescharacteristic
1269C2×C4D4211yescharacteristic
1270C2×C4D4211yescharacteristic
1271C2×C4D4211yescharacteristic
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4211yescharacteristic
1275C2×C4#54611yescharacteristic
1276C2×C4#54611yescharacteristic
1277C2×C4#54611yescharacteristic
1278C2×C4#54611yescharacteristic
1279C2×C4#54611yescharacteristic
1280C2×C4#54611yescharacteristic
1281C2×C4#56011yescharacteristic
1282C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1283C8—24no—
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—84no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—81no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—82no—
1330C22—81no—
1331C22—82no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22—162no—
1335C22—162no—
1336C22—162no—
1337C22—162no—
1338C22—1616no—
1339C22—161no—
1340C22—161no—
1341C22—161no—
1342C22—161no—
1343C22#240811yescharacteristic
1344C22#241011yescharacteristic
1345C22#243311yescharacteristic
1346C22#243311yescharacteristic
1347C22#253911yescharacteristic
1348C22#267011yescharacteristic
1349C22#267811yescharacteristic
1350C22C2×#45311yescharacteristic
1351C22#301811yescharacteristic
1352C22#301911yescharacteristic
1353C22#302111yescharacteristic
1354C4—22no—
1355C4—44no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—82no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—82no—
1366C4—161no—
1367C4#240811yescharacteristic
1368C4#241011yescharacteristic
1369C4#242411yescharacteristic
1370C4#242411yescharacteristic
1371C4#266911yescharacteristic
1372C4#267011yescharacteristic
1373C4#267811yescharacteristic
1374C4#267911yescharacteristic
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—21no—
1379C2—84no—
1380C2—82no—
1381C2—82no—
1382C2—161no—
1383C2—162no—
1384C2#1526711yescharacteristic
1385C2#2423011yescharacteristic
1386C2#2423411yescharacteristic
1387C2#2446411yescharacteristic
1388C2#2446811yescharacteristic
1389C2#2573911yescharacteristic
1390C2#2574311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#453C2semidirect
2. #35513C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23428C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. C2×#1980C2semidirect
8. #21236C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #15127C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10962C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
32. C22×#104C22semidirect
33. C22×#104C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
37. C2×#418C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. #1728C22semidirect
78. C4⋊#95C22semidirect
119. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
142. C2×C4⋊Q8D4semidirect
150. C2×#127D4semidirect
152. C2×#124D4semidirect
153. C2×#124D4semidirect
203. C2×#104D4semidirect
224. C2×#100D4semidirect
225. C2×#100D4semidirect
240. #391D4semidirect
241. #391D4semidirect
255. #390D4semidirect
256. #390D4semidirect
969. M16#120semidirect
1254. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#355132
C2×#20372
#234282
C2×#20062
C2×#20022
C2×#19802
#212362
C2×#17922
#151272
#111132
#110752
#110162
#110022
#109622