Finite Group Databasebeta

← #419003

Subgroups — #419003

Order 512.

2499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35513C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#455—24no—
25C2×#455—24no—
26C2×#455—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41#2435—21no—
42#2433—21no—
43#2432—21no—
44#2431—21no—
45#2410—22no—
46#2410—22no—
47#2408—21no—
48#2408—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
58#2037—24no—
59#2016—21no—
60#2015—21no—
61#2015—21no—
62#2014—21no—
63#2007—24no—
64#2004—24no—
65#1980—24no—
66#1973—21no—
67#1971—21no—
68#1969—21no—
69#1968—21no—
70#1792—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#1728C2211yescharacteristic, complemented
76#1440—22no—
77#1439—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137D414yescomplemented
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—41no—
140#532—41no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4D412yes—
174C22×C22⋊C4D412yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#455—232no—
179#428—22no—
180#428—41no—
181C2×#107—21no—
182C2×#106—21no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104D414yescomplemented
201#419—22no—
202#419—41no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—41no—
207#417—41no—
208#417—41no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—41no—
220C2×#100—41no—
221C2×#100D414yescomplemented
222C2×#100D414yescomplemented
223C4×M16—22no—
224C4×M16—41no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—41no—
242#391D411yescharacteristic
243#391D411yescharacteristic
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390D411yescharacteristic
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—21no—
257#386—21no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#379—22no—
263#379—22no—
264C4×C4⋊C4—22no—
265C4×C4⋊C4—41no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—22no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—22no—
273#343—22no—
274#343—41no—
275#339—22no—
276#339—22no—
277#336—21no—
278#336—21no—
279C25—22no—
280C25C2×D412yes—
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—28no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41#4112yes—
344C2×#41#4112yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419#137—28no—
420#137—28no—
421#137—44no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431C2×Q16—24no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—41no—
479#127—22no—
480#127—41no—
481#127—42no—
482#127—42no—
483#124—28no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—41no—
487#124—41no—
488#124—44no—
489#124—44no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124—44no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—42no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#120—44no—
512#120—44no—
513#120—84no—
514#120—84no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—82no—
569C2×C22⋊C4—82no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C2×D412yes—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591#107—42no—
592#106—42no—
593#104—28no—
594#104—28no—
595#104—44no—
596#104—44no—
597#104—44no—
598#104—44no—
599#103—42no—
600#103—42no—
601#103—42no—
602#103—42no—
603#103—42no—
604#102—42no—
605#102—42no—
606#102—42no—
607#100—28no—
608#100—44no—
609#97—42no—
610C4×C8—42no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—21no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—42no—
618#95—44no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—41no—
623#95—82no—
624C24—22no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—44no—
634C24—44no—
635C24—44no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24#12714yes—
645C24C22×D411yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8#12112yes—
747C2×Q8#12112yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—416no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4#12112yes—
844C2×D4#12112yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C2×#4111yescharacteristic
921C22×C4C2×#4111yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
927C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928Q16—48no—
929Q16—48no—
930Q16—48no—
931SD16—48no—
932SD16—48no—
933SD16—48no—
934M16—22no—
935M16—22no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—41no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16#12014yescomplemented
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—48no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—416no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—88no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—416no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—164no—
1068C23—164no—
1069C23—164no—
1070C23—164no—
1071C23—164no—
1072C23—164no—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12711yescharacteristic
1075C23#53511yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23D4211yescharacteristic
1078C23#54611yescharacteristic
1079C23#54611yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—42no—
1089Q8—41no—
1090Q8—42no—
1091Q8—41no—
1092Q8—42no—
1093Q8—41no—
1094Q8—42no—
1095Q8—41no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—81no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—416no—
1105D4—416no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—41no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—42no—
1119D4—41no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—42no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—41no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—41no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—164no—
1137D4—164no—
1138D4—164no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—416no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4#45512yescomplemented
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1217C2×C4#52511yescharacteristic
1218C2×C4#53411yescharacteristic
1219C2×C4#53411yescharacteristic
1220C2×C4#53411yescharacteristic
1221C2×C4#53511yescharacteristic
1222C2×C4#53511yescharacteristic
1223C2×C4#53511yescharacteristic
1224C2×C4#53811yescharacteristic
1225C2×C4#53811yescharacteristic
1226C2×C4D4211yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4D4211yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4#54611yescharacteristic
1235C2×C4#54611yescharacteristic
1236C2×C4#54611yescharacteristic
1237C2×C4#54611yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#56011yescharacteristic
1241C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1242C8—24no—
1243C8—42no—
1244C8—42no—
1245C8—42no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—81no—
1275C22—82no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—162no—
1289C22—162no—
1290C22—1616no—
1291C22#240811yescharacteristic
1292C22#241011yescharacteristic
1293C22#243311yescharacteristic
1294C22#243311yescharacteristic
1295C22#253911yescharacteristic
1296C22#267011yescharacteristic
1297C22#267811yescharacteristic
1298C22C2×#45511yescharacteristic
1299C22#301811yescharacteristic
1300C22#301911yescharacteristic
1301C22#302211yescharacteristic
1302C4—22no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—82no—
1309C4—82no—
1310C4—81no—
1311C4—81no—
1312C4—81no—
1313C4—82no—
1314C4—82no—
1315C4—161no—
1316C4#240811yescharacteristic
1317C4#241011yescharacteristic
1318C4#242411yescharacteristic
1319C4#242411yescharacteristic
1320C4#266911yescharacteristic
1321C4#267011yescharacteristic
1322C4#267811yescharacteristic
1323C4#267911yescharacteristic
1324C2—21no—
1325C2—21no—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—84no—
1329C2—82no—
1330C2—82no—
1331C2—161no—
1332C2#1526711yescharacteristic
1333C2#2423211yescharacteristic
1334C2#2423511yescharacteristic
1335C2#2446711yescharacteristic
1336C2#2447111yescharacteristic
1337C2#2573811yescharacteristic
1338C2#2574311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#455C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23429C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#1980C2semidirect
8. #21237C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #15217C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10962C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
27. C2×#428C22semidirect
32. C22×#104C22semidirect
33. C22×#104C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
54. C2×#391C22semidirect
57. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. #1728C22semidirect
78. C4⋊#95C22semidirect
118. C2×#137D4semidirect
200. C2×#104D4semidirect
221. C2×#100D4semidirect
222. C2×#100D4semidirect
949. M16#120semidirect
1213. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#355132
C2×#20372
#234292
C2×#20072
C2×#20042
C2×#19802
#212372
C2×#17922
#152172
#111132
#110752
#110172
#110022
#109622