Finite Group Databasebeta

← #419004

Subgroups — #419004

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1321 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#454—24no—
25C2×#454—24no—
26C2×#454—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2436—21no—
42#2434—21no—
43#2432—21no—
44#2431—21no—
45#2430—22no—
46#2430—22no—
47#2409—21no—
48#2409—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2038—24no—
59#2013—21no—
60#2012—21no—
61#2012—21no—
62#2011—21no—
63#2006—24no—
64#2003—24no—
65#1980—24no—
66#1973—21no—
67#1972—21no—
68#1970—21no—
69#1968—21no—
70#1793—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1440—22no—
77#1439—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—41no—
140#532—41no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#454—232no—
177#428—22no—
178#428—41no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—41no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104—41no—
198C2×#104D414yescomplemented
199#418—22no—
200#418—41no—
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417—41no—
205#417—41no—
206#417—41no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—41no—
218C2×#101—41no—
219C2×#101D414yescomplemented
220C2×#101D414yescomplemented
221C4×M16—22no—
222C4×M16—41no—
223C2×#97—21no—
224C2×C4×C8—21no—
225#395—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#391D411yescharacteristic
241#391D411yescharacteristic
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—41no—
249#390D411yescharacteristic
250#390D411yescharacteristic
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—21no—
257#386—21no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264C4×C4⋊C4—22no—
265C4×C4⋊C4—41no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C2×#95—22no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95D412yes—
272C2×#95D412yes—
273#343—22no—
274#343—41no—
275#339—22no—
276#339—22no—
277#336—21no—
278#336—21no—
279C25—21no—
2802−1+4—28no—
2812−1+4—28no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41#4112yes—
349C2×#41#4112yes—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417AGL(1,ℤ/8)—28no—
418AGL(1,ℤ/8)—28no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—44no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428AGL(1,ℤ/8)—44no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8—42no—
479#127—22no—
480#127—41no—
481#124—28no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—44no—
487#124—44no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#124—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—44no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—82no—
567C2×C22⋊C4—82no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C2×D412yes—
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589#107—42no—
590#106—42no—
591#104—28no—
592#104—28no—
593#104—44no—
594#104—44no—
595#104—44no—
596#104—44no—
597#103—42no—
598#103—42no—
599#103—42no—
600#102—42no—
601#102—42no—
602#102—42no—
603#102—42no—
604#102—42no—
605#101—28no—
606#101—44no—
607#97—42no—
608C4×C8—42no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—42no—
620#95—44no—
621#95—82no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24C22×D411yescharacteristic
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—416no—
660#41—416no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—48no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8#12112yes—
753C2×Q8#12112yes—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4#12112yes—
829C2×D4#12112yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12714yes—
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C2×#4111yescharacteristic
909C22×C4C2×#4111yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
913C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
916SD16—48no—
917SD16—48no—
918SD16—48no—
919D8—48no—
920D8—48no—
921D8—48no—
922M16—22no—
923M16—22no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—41no—
936M16—41no—
937M16#12014yes—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—416no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—88no—
989C22⋊C4—82no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23C2×#12711yescharacteristic
1058C23#53511yescharacteristic
1059C23D4211yescharacteristic
1060C23D4211yescharacteristic
1061C23#54611yescharacteristic
1062C23#54611yescharacteristic
1063Q8—22no—
1064Q8—22no—
1065Q8—22no—
1066Q8—22no—
1067Q8—416no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—41no—
1072Q8—42no—
1073Q8—41no—
1074Q8—42no—
1075Q8—41no—
1076Q8—42no—
1077Q8—41no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8—41no—
1084D4—22no—
1085D4—22no—
1086D4—22no—
1087D4—22no—
1088D4—416no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—41no—
1099D4—42no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—41no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—164no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—416no—
1139C2×C4—416no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4#45412yescomplemented
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1199C2×C4#52511yescharacteristic
1200C2×C4#53411yescharacteristic
1201C2×C4#53411yescharacteristic
1202C2×C4#53411yescharacteristic
1203C2×C4#53511yescharacteristic
1204C2×C4#53511yescharacteristic
1205C2×C4#53511yescharacteristic
1206C2×C4#53811yescharacteristic
1207C2×C4#53811yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4#54611yescharacteristic
1217C2×C4#54611yescharacteristic
1218C2×C4#54611yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#56011yescharacteristic
1223C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1224C8—24no—
1225C8—42no—
1226C8—42no—
1227C8—42no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—84no—
1247C22—84no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—82no—
1262C22—81no—
1263C22—82no—
1264C22—81no—
1265C22—82no—
1266C22—162no—
1267C22—162no—
1268C22—161no—
1269C22—161no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22#240811yescharacteristic
1273C22#241011yescharacteristic
1274C22#243311yescharacteristic
1275C22#243311yescharacteristic
1276C22#253911yescharacteristic
1277C22#267011yescharacteristic
1278C22#267811yescharacteristic
1279C22C2×#45411yescharacteristic
1280C22#301811yescharacteristic
1281C22#302011yescharacteristic
1282C22#302111yescharacteristic
1283C4—22no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—44no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—82no—
1291C4—82no—
1292C4—81no—
1293C4—81no—
1294C4—81no—
1295C4—82no—
1296C4—161no—
1297C4#240811yescharacteristic
1298C4#241011yescharacteristic
1299C4#242411yescharacteristic
1300C4#242411yescharacteristic
1301C4#266911yescharacteristic
1302C4#267011yescharacteristic
1303C4#267811yescharacteristic
1304C4#267911yescharacteristic
1305C2—21no—
1306C2—21no—
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—82no—
1310C2—82no—
1311C2—161no—
1312C2—162no—
1313C2#1526711yescharacteristic
1314C2#2423111yescharacteristic
1315C2#2423411yescharacteristic
1316C2#2446511yescharacteristic
1317C2#2446911yescharacteristic
1318C2#2574111yescharacteristic
1319C2#2574211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#454C2semidirect
2. #35660C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23428C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#1980C2semidirect
8. #21236C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #15217C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10963C2semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
198. C2×#104D4semidirect
219. C2×#101D4semidirect
220. C2×#101D4semidirect
1195. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#356602
C2×#20382
#234282
C2×#20062
C2×#20032
C2×#19802
#212362
C2×#17932
#152172
#111132
#110752
#110162
#110022
#109632