Finite Group Databasebeta

← #419005

Subgroups — #419005

Order 512.

2333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2436—21no—
42#2434—21no—
43#2432—21no—
44#2431—21no—
45#2430—22no—
46#2430—22no—
47#2409—21no—
48#2409—21no—
49#2407—21no—
50#2407—21no—
51#2311C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#391C2211yescharacteristic
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2038—24no—
59#2016—21no—
60#2015—21no—
61#2015—21no—
62#2014—21no—
63#2007—24no—
64#2005—24no—
65#1980—24no—
66#1973—21no—
67#1971—21no—
68#1969—21no—
69#1968—21no—
70#1793—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75#1728C2211yescharacteristic
76#1442—22no—
77#1441—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137D414yescomplemented
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—41no—
140#532—41no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—41no—
147C2×C4⋊Q8—41no—
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#456—232no—
174#428—22no—
175#428—41no—
176C2×#107—21no—
177C2×#106—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104D414yescomplemented
196#419—22no—
197#419—41no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#417—41no—
202#417—41no—
203#417—41no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215C2×#101—41no—
216C2×#101D414yescomplemented
217C2×#101D414yescomplemented
218C4×M16—22no—
219C4×M16—41no—
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222#395—22no—
223#395—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#393—22no—
227#393—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—41no—
243#391D411yescharacteristic
244#391D411yescharacteristic
245#390—21no—
246#390D411yescharacteristic
247#390D411yescharacteristic
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—21no—
254#386—21no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261C4×C4⋊C4—22no—
262C4×C4⋊C4—41no—
263C4×C22⋊C4—21no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C2×#95—22no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—22no—
268C2×#95—22no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95D412yes—
272C2×#95D412yes—
273#343—22no—
274#343—41no—
275#339—22no—
276#339—22no—
277#336—21no—
278#336—21no—
2792−1+4—28no—
2802−1+4—28no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41#4112yes—
348C2×#41#4112yes—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8—42no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417#137—28no—
418#137—28no—
419#137—44no—
420#137—44no—
421#137—44no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—28no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—41no—
478C4⋊Q8—44no—
479C4⋊Q8—44no—
480C4⋊Q8—42no—
481C4⋊Q8—42no—
482C4⋊Q8—44no—
483#127—22no—
484#127—41no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4—44no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4—44no—
542C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42C2×D412yes—
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580#107—42no—
581#106—42no—
582#104—28no—
583#104—28no—
584#104—44no—
585#104—44no—
586#104—44no—
587#104—44no—
588#103—42no—
589#103—42no—
590#103—42no—
591#103—42no—
592#103—42no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#101—28no—
597#101—44no—
598#97—42no—
599C4×C8—42no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—42no—
611#95—44no—
612#95—44no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615#95—41no—
616#95—41no—
617#95—44no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24C22×D411yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—416no—
639#41—416no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—416no—
645#41—416no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8#12112yes—
766C2×Q8#12112yes—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4#12112yes—
814C2×D4#12112yes—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12714yes—
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908Q16—48no—
909Q16—48no—
910Q16—48no—
911SD16—48no—
912SD16—48no—
913SD16—48no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—22no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16#12014yes—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—48no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—416no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—81no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021C23C2×#12711yescharacteristic
1022C23#53511yescharacteristic
1023C23D4211yescharacteristic
1024C23D4211yescharacteristic
1025C23#54611yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—416no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—42no—
1047Q8—41no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—81no—
1053Q8—81no—
1054Q8—81no—
1055Q8—81no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—416no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—164no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—416no—
1109C2×C4—416no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4#45612yescomplemented
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1170C2×C4#52511yescharacteristic
1171C2×C4#53411yescharacteristic
1172C2×C4#53411yescharacteristic
1173C2×C4#53411yescharacteristic
1174C2×C4#53511yescharacteristic
1175C2×C4#53511yescharacteristic
1176C2×C4#53511yescharacteristic
1177C2×C4#53811yescharacteristic
1178C2×C4#53811yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C2×C4#54611yescharacteristic
1192C2×C4#54611yescharacteristic
1193C2×C4#56011yescharacteristic
1194C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1195C8—24no—
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22#240811yescharacteristic
1233C22#241011yescharacteristic
1234C22#243311yescharacteristic
1235C22#243311yescharacteristic
1236C22#253911yescharacteristic
1237C22#267011yescharacteristic
1238C22#267811yescharacteristic
1239C22C2×#45611yescharacteristic
1240C22#301811yescharacteristic
1241C22#302011yescharacteristic
1242C22#302211yescharacteristic
1243C4—22no—
1244C4—44no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—44no—
1249C4—42no—
1250C4—42no—
1251C4—82no—
1252C4—81no—
1253C4—81no—
1254C4—81no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—161no—
1258C4#240811yescharacteristic
1259C4#241011yescharacteristic
1260C4#242411yescharacteristic
1261C4#242411yescharacteristic
1262C4#266911yescharacteristic
1263C4#267011yescharacteristic
1264C4#267811yescharacteristic
1265C4#267911yescharacteristic
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—21no—
1270C2—82no—
1271C2—82no—
1272C2—161no—
1273C2#1526711yescharacteristic
1274C2#2423311yescharacteristic
1275C2#2423511yescharacteristic
1276C2#2446611yescharacteristic
1277C2#2447011yescharacteristic
1278C2#2574011yescharacteristic
1279C2#2574211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#456C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. #23429C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#1980C2semidirect
8. #21237C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #15180C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10963C2semidirect
118. C2×#137D4semidirect
195. C2×#104D4semidirect
216. C2×#101D4semidirect
217. C2×#101D4semidirect
1166. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#356602
C2×#20382
#234292
C2×#20072
C2×#20052
C2×#19802
#212372
C2×#17932
#151802
#111132
#110752
#110172
#110022
#109632