Finite Group Databasebeta

← #419008

Subgroups — #419008

Order 512.

2189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3020—24no—
25#3020—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#454—22no—
28#3011—22no—
29#3011—22no—
30#3011—24no—
31C2×#452—22no—
32C2×#451—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic
34C22×#108C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#405C2211yescharacteristic
54#2052—22no—
55#2051—22no—
56#2049—24no—
57#2009—24no—
58#2005—22no—
59#2003—22no—
60#2001—24no—
61#1979—24no—
62#1975—22no—
63#1974—22no—
64#1796—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D412yes—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×Q16—21no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—41no—
124C22×Q16—41no—
125C22×Q16D414yes—
126C22×SD16—21no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—41no—
141#536—41no—
142#536—41no—
143#536—41no—
144#536—41no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#123—41no—
152C2×#123—41no—
153C2×#123—41no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161#456—216no—
162#454—216no—
163#452—28no—
164#452—28no—
165#451—28no—
166#451—28no—
167#430—22no—
168#430—41no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172C2×#108—41no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—41no—
180#421—41no—
181#421—41no—
182#421D414yes—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—21no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—41no—
198#419—41no—
199#418—21no—
200#417—22no—
201#416—21no—
202#416—21no—
203#416—22no—
204#416—41no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—41no—
209C2×#103—41no—
210C2×#103D412yes—
211C2×#102D412yes—
212#413—22no—
213#413—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—21no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101D414yes—
221C2×#100—21no—
222#410—41no—
223#410D414yes—
224C2×#99—41no—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—21no—
228#408—21no—
229#408D412yes—
230#408D412yes—
231C2×C22⋊C8—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233#405—22no—
234#405—41no—
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#343—22no—
240#342—41no—
241#340—22no—
242#339—22no—
2432−1+4—28no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8#4111yescharacteristic
356C22×Q8#4112yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4#4111yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—41no—
370C23×C4—41no—
371C23×C4C2411yescharacteristic
372#137—24no—
373#137—24no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—24no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—28no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—44no—
405C2×Q16—44no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—41no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—41no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—42no—
469#124—24no—
470#124—42no—
471#124—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#123—44no—
476#123—44no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479#123—44no—
480#123—44no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—44no—
483C22⋊Q8—44no—
484C22⋊Q8—44no—
485C22⋊Q8—44no—
486C22⋊Q8—44no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117C2×D412yes—
501#117C2×D412yes—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521#108—44no—
522#108—44no—
523#104—28no—
524#104—28no—
525#104—44no—
526#104—44no—
527#104—44no—
528#103—28no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—44no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#103—42no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—42no—
539#101—28no—
540#101—42no—
541#101—44no—
542#100—42no—
543#99—44no—
544C22⋊C8—24no—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—42no—
548#97—42no—
549C4×C8—42no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—416no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8#12114yes—
697C2×Q8#12112yes—
698C2×Q8#12712yes—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4#12112yes—
737C2×D4#12712yes—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—48no—
798Q16—48no—
799Q16—44no—
800Q16—48no—
801Q16—44no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804SD16—48no—
805SD16—44no—
806SD16—44no—
807D8—44no—
808D8—44no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16#12014yes—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8#12012yes—
853C2×C8#12012yes—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—48no—
860C4⋊C4—48no—
861C4⋊C4—48no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—82no—
897C23#53411yescharacteristic
898C23#53511yescharacteristic
899C23#53511yescharacteristic
900C23D4211yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—24no—
906Q8—24no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—416no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—416no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—416no—
962C2×C4—416no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4#52511yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—24no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22#240811yescharacteristic
1058C22#240811yescharacteristic
1059C22#253911yescharacteristic
1060C22#266911yescharacteristic
1061C22#267011yescharacteristic
1062C22#267011yescharacteristic
1063C22#267911yescharacteristic
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—82no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4—82no—
1072C4—82no—
1073C4#241011yescharacteristic
1074C4#241011yescharacteristic
1075C4#242411yescharacteristic
1076C4#242411yescharacteristic
1077C4#243311yescharacteristic
1078C4#243311yescharacteristic
1079C4#267811yescharacteristic
1080C4#267811yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2—161no—
1090C2#1526711yescharacteristic
1091C2#2429612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3011C2semidirect
3. #23530C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23403C2semidirect
7. #23389C2semidirect
8. C2×#1979C2semidirect
9. #21242C2semidirect
10. C2×#1796C2semidirect
11. #11143C2semidirect
12. #11108C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10944C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C2×#30112
#235302
C2×#20492
C2×#20092
#234032
#233892
C2×#19792
#212422
C2×#17962
#111432
#111082
#110072
#110052
#109442