Finite Group Databasebeta

← #419011

Subgroups — #419011

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3022—24no—
25#3022—24no—
26#3022—22no—
27#3021—22no—
28#3020—22no—
29#3019—22no—
30#3018—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#455—22no—
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34#2911C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
51#2879C2211yescharacteristic
52#2873C2211yescharacteristic, complemented
53#2310C2211yescharacteristic, complemented
54#2049—22no—
55#2048—22no—
56#2038—24no—
57#2020—22no—
58#2019—22no—
59#2009—24no—
60#2007—24no—
61#1979—22no—
62#1977—22no—
63#1976—24no—
64#1794—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137D414yes—
123C2×#137D412yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—41no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16—21no—
132C22×Q16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#537—22no—
143#536—22no—
144#536—21no—
145#536—21no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—21no—
150#535—21no—
151#534—41no—
152#532—22no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#124—21no—
155#525—22no—
156#525—41no—
157C2×#123—41no—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163#456—216no—
164#456—28no—
165#455—216no—
166#455—28no—
167#454—28no—
168#453—28no—
169#430—22no—
170#430—41no—
171C2×#108—22no—
172#428—22no—
173#428—41no—
174#427—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187#421D414yescomplemented
188#421D414yescomplemented
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104D414yes—
196#419—21no—
197#419—21no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#418—21no—
201#418—21no—
202#417—22no—
203#417—41no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206C2×#103—41no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—41no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101D412yes—
218C2×#101D412yescomplemented
219C2×#100—21no—
220C2×#100D412yes—
221C2×#100D412yescomplemented
222#410—22no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226C2×#99—41no—
227C2×#99—41no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#407—41no—
231#405—22no—
232#405—22no—
233C4×M16—41no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#381—41no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#343—22no—
240#341—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—41no—
2432−1+4—24no—
2442−1+4—24no—
2452−1+4—24no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
255H(5,𝔽2)—24no—
256H(5,𝔽2)—24no—
257H(5,𝔽2)—24no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41#4112yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8#4111yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4#4111yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—28no—
384#137—24no—
385#137—28no—
386#137—24no—
387#137—44no—
388#137—42no—
389#137—44no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—42no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—24no—
404AGL(1,ℤ/8)—24no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415C2×Q16—24no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—41no—
424C2×Q16—42no—
425C2×Q16—42no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—41no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—42no—
486#127—22no—
487#124—24no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—42no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499#121—42no—
500#121—44no—
501#121—42no—
502#120—42no—
503#120—42no—
504C4×D4—44no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117C2×D412yes—
520#117C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C2×D412yes—
535#108—44no—
536#107—42no—
537#106—42no—
538#104—28no—
539#104—28no—
540#104—28no—
541#104—28no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#103—44no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#101—24no—
551#101—24no—
552#101—42no—
553#101—44no—
554#100—24no—
555#100—24no—
556#100—42no—
557#99—44no—
558#99—44no—
559C22⋊C8—44no—
560#97—42no—
561C4×C8—42no—
562#95—44no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—42no—
568C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8#12112yes—
710C2×Q8#12112yes—
711C2×Q8#12712yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4#12112yes—
774C2×D4#12112yes—
775C2×D4#12712yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834Q16—48no—
835Q16—44no—
836Q16—48no—
837Q16—44no—
838Q16—48no—
839SD16—48no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842SD16—48no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—48no—
846D8—44no—
847D8—44no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16#12014yes—
871M16#12014yes—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—48no—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—48no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—81no—
933C23—82no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—164no—
938C23#53511yescharacteristic
939C23#53511yescharacteristic
940C23#53811yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#56011yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—48no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—42no—
963Q8—41no—
964Q8—42no—
965Q8—41no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8—81no—
969Q8—81no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—48no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—164no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—161no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53811yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—24no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—81no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—168no—
1110C22#240811yescharacteristic
1111C22#242411yescharacteristic
1112C22#243311yescharacteristic
1113C22#266911yescharacteristic
1114C22#267011yescharacteristic
1115C22#267811yescharacteristic
1116C22#267811yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—81no—
1124C4—82no—
1125C4—161no—
1126C4#240811yescharacteristic
1127C4#241011yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#242411yescharacteristic
1130C4#243311yescharacteristic
1131C4#253911yescharacteristic
1132C4#267011yescharacteristic
1133C4#267911yescharacteristic
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2#1526711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15267
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3022C2semidirect
3. #23525C2semidirect
4. #23494C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23408C2semidirect
8. #21250C2semidirect
9. #21244C2semidirect
10. #20620C2semidirect
11. #11141C2semidirect
12. #11118C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10955C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
34. #2911C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
47. C2×#413C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
50. C2×#410C22semidirect
52. #2873C22semidirect
53. #2310C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
187. #421D4semidirect
188. #421D4semidirect
218. C2×#101D4semidirect
221. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603872
C2×#30222
#235252
#234942
#234402
C2×#20092
#234082
#212502
#212442
#206202
#111412
#111182
#110132
#110002
#109552