Finite Group Databasebeta

← #419012

Subgroups — #419012

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3021—24no—
25#3021—24no—
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#3010—22no—
29#3010—22no—
30#3008—22no—
31#3008—22no—
32#3006—24no—
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34#2905C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2873C2211yescharacteristic, complemented
54#2048—24no—
55#2046—22no—
56#2045—22no—
57#2018—24no—
58#2018—24no—
59#1999—24no—
60#1978—22no—
61#1977—22no—
62#1967—22no—
63#1965—22no—
64#1791—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—22no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8—22no—
129C22×D8—41no—
130C22×D8—41no—
131C22×D8—41no—
132C22×D8—41no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—41no—
146#535—41no—
147#535—41no—
148#535—41no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121D414yes—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159#454—216no—
160#453—216no—
161#449—28no—
162#449—28no—
163#448—28no—
164#447—28no—
165#430—22no—
166#430—41no—
167C2×#108—22no—
168#424—22no—
169#424—41no—
170#423—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421D414yescomplemented
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177#419D412yescomplemented
178#419D412yescomplemented
179#418—22no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—41no—
183#418D412yescomplemented
184#418D412yescomplemented
185#417—22no—
186#417—22no—
187#416—22no—
188#416—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—22no—
196#413—22no—
197#413—41no—
198#413—41no—
199C2×#101—21no—
200C2×#101—21no—
201C2×#101—21no—
202C2×#101D412yes—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—21no—
205C2×#100—21no—
206C2×#100—21no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—41no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100D412yes—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—41no—
225#408—41no—
226#408D414yescomplemented
227#407—22no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—41no—
230C2×C22⋊C8—41no—
231#405—22no—
232#405—41no—
233C4×M16—22no—
234#344—22no—
235#344—41no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#340—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
2422−1+4—24no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
254H(5,𝔽2)—28no—
255H(5,𝔽2)—24no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41#4112yes—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4#4112yes—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381AGL(1,ℤ/8)—28no—
382AGL(1,ℤ/8)—28no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8C2×D412yes—
484#127—24no—
485#127—42no—
486#127—42no—
487#127—42no—
488#124—24no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#121—28no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516#108—44no—
517C4⋊C8—44no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—44no—
525#102—44no—
526#101—24no—
527#101—42no—
528#101—42no—
529#101—42no—
530#100—24no—
531#100—44no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534#100—42no—
535#100—42no—
536#100—42no—
537#100—44no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—44no—
540C22⋊C8—44no—
541C22⋊C8—44no—
542#97—42no—
543C4×C8—42no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—42no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—162no—
562C24—162no—
563C24#12112yes—
564C24C2×#4111yescharacteristic
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8#12112yes—
657C2×Q8#12712yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—164no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4#12112yes—
768C2×D4#12712yes—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4#12112yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815D8—48no—
816D8—48no—
817D8—48no—
818D8—48no—
819D8—416no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16#12014yes—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4#12014yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—41no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—41no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—48no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—164no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23C2×#12111yescharacteristic
934C23#52511yescharacteristic
935C23#53811yescharacteristic
936C23#54611yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—48no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—48no—
958D4—48no—
959D4—48no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—168no—
997D4—168no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—48no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53811yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—81no—
1061C8—81no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—161no—
1084C22—161no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—168no—
1097C22—162no—
1098C22#240811yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#242411yescharacteristic
1101C22#242411yescharacteristic
1102C22#253911yescharacteristic
1103C22#267011yescharacteristic
1104C22#267811yescharacteristic
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—82no—
1110C4#240811yescharacteristic
1111C4#241011yescharacteristic
1112C4#243311yescharacteristic
1113C4#243311yescharacteristic
1114C4#266911yescharacteristic
1115C4#267011yescharacteristic
1116C4#267811yescharacteristic
1117C4#267911yescharacteristic
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—162no—
1128C2—162no—
1129C2#1526711yescharacteristic
1130C2#2442012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3021C2semidirect
2. #60369C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. #23521C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. #23387C2semidirect
8. #21249C2semidirect
9. #21219C2semidirect
10. C2×#1791C2semidirect
11. #11137C2semidirect
12. #11065C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10956C2semidirect
21. C23×D8C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
34. #2905C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
40. C2×#418C22semidirect
45. C22×#100C22semidirect
46. C22×#100C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
53. #2873C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1735C22semidirect
117. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
174. #421D4semidirect
177. #419D4semidirect
178. #419D4semidirect
183. #418D4semidirect
184. #418D4semidirect
226. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30212
#603692
C2×#20482
#235212
C2×#20182
#233872
#212492
#212192
C2×#17912
#111372
#110652
#110342
#109732
#109562