Finite Group Databasebeta

← #419015

Subgroups — #419015

Order 512.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
2#60370C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1791C211yesmaximal, characteristic
11#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3022—24no—
25#3022—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#455—22no—
28#3011—22no—
29#3011—22no—
30#3009—22no—
31#3009—22no—
32#3007—24no—
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34#2905C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53#2873C2211yescharacteristic, complemented
54#2049—24no—
55#2047—22no—
56#2046—22no—
57#2020—24no—
58#2020—24no—
59#2001—24no—
60#1979—22no—
61#1977—22no—
62#1967—22no—
63#1966—22no—
64#1791—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yes—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—41no—
126C22×Q16—41no—
127C22×Q16—41no—
128C22×Q16—41no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—41no—
146#536—41no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8D414yes—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159#456—216no—
160#455—216no—
161#452—28no—
162#452—28no—
163#451—28no—
164#450—28no—
165#430—22no—
166#430—41no—
167C2×#108—22no—
168#424—22no—
169#424—41no—
170#423—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421D414yes—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#419D412yes—
182#419D412yes—
183#418D412yes—
184#418D412yes—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#416—22no—
188#416—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—22no—
196#413—22no—
197#413—41no—
198#413—41no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—21no—
201C2×#101—21no—
202C2×#101—21no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—41no—
212C2×#101—41no—
213C2×#101—41no—
214C2×#101D412yes—
215C2×#100—21no—
216C2×#100—21no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100D412yes—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—41no—
225#408—41no—
226#408D414yes—
227#407—22no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—41no—
230C2×C22⋊C8—41no—
231#405—22no—
232#405—41no—
233C4×M16—22no—
234#344—22no—
235#344—41no—
236#341—22no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#340—22no—
2402−1+4—24no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
252H(5,𝔽2)—28no—
253H(5,𝔽2)—24no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41#4112yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4#4112yes—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—28no—
380#137—28no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—44no—
399C2×Q16—44no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—44no—
404C2×Q16—44no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—44no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8C2×D412yes—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8—42no—
486#124—24no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493#123—44no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8—44no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C2×D412yes—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516#108—44no—
517C4⋊C8—44no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—44no—
523#103—44no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#101—24no—
527#101—44no—
528#101—44no—
529#101—44no—
530#101—42no—
531#101—42no—
532#101—42no—
533#101—44no—
534#100—24no—
535#100—42no—
536#100—42no—
537#100—42no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—44no—
540C22⋊C8—44no—
541C22⋊C8—44no—
542#97—42no—
543C4×C8—42no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24#12112yes—
548C24C2×#4111yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8#12112yes—
697C2×Q8#12712yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4#12112yes—
748C2×D4#12712yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4#12112yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q16—48no—
806Q16—48no—
807Q16—48no—
808Q16—48no—
809Q16—416no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16#12014yes—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4#12014yes—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—48no—
880C22⋊C4—48no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—164no—
901C23C2×#12111yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#53811yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—48no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53411yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53811yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1034C8—24no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—81no—
1041C8—81no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—168no—
1062C22#240811yescharacteristic
1063C22#241011yescharacteristic
1064C22#242411yescharacteristic
1065C22#242411yescharacteristic
1066C22#253911yescharacteristic
1067C22#267011yescharacteristic
1068C22#267811yescharacteristic
1069C4—44no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4#240811yescharacteristic
1077C4#241011yescharacteristic
1078C4#243311yescharacteristic
1079C4#243311yescharacteristic
1080C4#266911yescharacteristic
1081C4#267011yescharacteristic
1082C4#267811yescharacteristic
1083C4#267911yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2#1526711yescharacteristic
1094C2#2442312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2049C2semidirect
4. #23522C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2020C2semidirect
7. #23389C2semidirect
8. #21250C2semidirect
9. #21220C2semidirect
11. #11137C2semidirect
12. #11065C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10956C2semidirect
21. C23×Q16C22semidirect
33. C2×#430C22semidirect
34. #2905C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
45. C22×#101C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
53. #2873C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1735C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30222
#603702
C2×#20492
#235222
C2×#20202
#233892
#212502
#212202
C2×#17912
#111372
#110652
#110352
#109742
#109562