Finite Group Databasebeta

← #419016

Subgroups — #419016

Order 512.

2453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×#453—24no—
25C2×#453—24no—
26C2×#453—24no—
27#3012—24no—
28#3009—22no—
29#3008—22no—
30#3005—22no—
31#3003—22no—
32C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2873C2211yescharacteristic, complemented
52#2296C2211yescharacteristic, complemented
53#2048—24no—
54#2041—24no—
55#2008—24no—
56#2003—22no—
57#2002—24no—
58#2002—22no—
59#1980—24no—
60#1978—22no—
61#1977—22no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1733C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
118C2×#135—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131#537—22no—
132#536—21no—
133#536D412yescomplemented
134#535—21no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—41no—
138#535—41no—
139#535D412yescomplemented
140#534—41no—
141#532—22no—
142C2×#127—22no—
143C2×#127—22no—
144C2×#127—22no—
145C2×#127—22no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127—41no—
149C2×#124—21no—
150#525—22no—
151#525—41no—
152C2×#121—41no—
153C2×#120—41no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#453—232no—
159#452—28no—
160#450—28no—
161#449—28no—
162#447—28no—
163#430—22no—
164#430—41no—
165C2×#108—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104D414yescomplemented
184#419D412yescomplemented
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#418D412yescomplemented
195#418D414yescomplemented
196#417—22no—
197#416—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102D414yescomplemented
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206#413—41no—
207C2×#101—21no—
208C2×#101—21no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—21no—
212C2×#100—21no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—41no—
216C2×#100D414yescomplemented
217#410—22no—
218#410—22no—
219C2×#99—41no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#407—22no—
223#405—22no—
224#405—41no—
225C4×M16—22no—
226#389—22no—
227#385—41no—
228C4×C4⋊C4—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#338—41no—
234#336—22no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—41no—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41#4112yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8#4111yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—88no—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4#4111yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—42no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392C2×Q16—22no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8C2×D412yes—
456C4⋊Q8—22no—
457#127—28no—
458#127—22no—
459#127—44no—
460#127—42no—
461#127—44no—
462#127—42no—
463#127—44no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#123—42no—
469#123—42no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—42no—
472#121—24no—
473#121—42no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#120—42no—
478#120—44no—
479#120—42no—
480#120—44no—
481C4×D4—44no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117C2×D412yes—
492#117C2×D412yes—
493#117C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2×D412yes—
511#108—44no—
512#104—28no—
513#104—28no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#103—24no—
519#102—28no—
520#102—24no—
521#102—44no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#102—44no—
525#101—42no—
526#101—42no—
527#100—28no—
528#100—44no—
529#100—42no—
530#100—42no—
531#99—44no—
532C22⋊C8—28no—
533#97—42no—
534C4×C8—42no—
535#95—42no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—164no—
559C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8#12112yes—
633C2×Q8#12112yes—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—816no—
747C2×D4—816no—
748C2×D4—164no—
749C2×D4#12112yes—
750C2×D4#12112yes—
751C2×D4#12714yes—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—44no—
798SD16—48no—
799SD16—48no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802SD16—48no—
803D8—48no—
804D8—48no—
805D8—44no—
806D8—48no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16#12014yes—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—84no—
856C4⋊C4#12014yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—42no—
880C23—416no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—82no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—168no—
918C23—162no—
919C23—168no—
920C23—168no—
921C23#53411yescharacteristic
922C23#53511yescharacteristic
923C23#53811yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—416no—
947D4—416no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—832no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—164no—
984D4—168no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—416no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—81no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—84no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—81no—
1077C22—82no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—161no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—1616no—
1087C22—162no—
1088C22#241011yescharacteristic
1089C22#242411yescharacteristic
1090C22#243311yescharacteristic
1091C22#267011yescharacteristic
1092C22#267011yescharacteristic
1093C22#267811yescharacteristic
1094C22#267911yescharacteristic
1095C4—44no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—161no—
1102C4#240811yescharacteristic
1103C4#240811yescharacteristic
1104C4#241011yescharacteristic
1105C4#242411yescharacteristic
1106C4#243311yescharacteristic
1107C4#253911yescharacteristic
1108C4#266911yescharacteristic
1109C4#267811yescharacteristic
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—82no—
1117C2—84no—
1118C2—82no—
1119C2—161no—
1120C2—162no—
1121C2#1526711yescharacteristic
1122C2#2447212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#453C2semidirect
2. #60367C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. #23505C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23400C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. #21253C2semidirect
9. #21249C2semidirect
10. C2×#1795C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11060C2semidirect
13. #11039C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10953C2semidirect
22. C2×#535C22semidirect
32. C2×#430C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
46. C2×#413C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
51. #2873C22semidirect
52. #2296C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1733C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#338C22semidirect
68. #1728C22semidirect
117. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. #536D4semidirect
139. #535D4semidirect
183. C2×#104D4semidirect
184. #419D4semidirect
194. #418D4semidirect
195. #418D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
216. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#603672
C2×#20482
#235052
C2×#20082
#234002
C2×#20022
#212532
#212492
C2×#17952
#111142
#110602
#110392
#110142
#109532