Finite Group Databasebeta

← #419017

Subgroups — #419017

Order 512.

2297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#455—24no—
25C2×#455—24no—
26C2×#455—24no—
27#3012—24no—
28#3009—22no—
29#3008—22no—
30#3005—22no—
31#3003—22no—
32C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2873C2211yescharacteristic, complemented
52#2296C2211yescharacteristic, complemented
53#2048—24no—
54#2042—24no—
55#2009—24no—
56#2005—22no—
57#2004—22no—
58#2003—24no—
59#1980—24no—
60#1979—22no—
61#1977—22no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1733C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137D414yescomplemented
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×#135—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#536—21no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—41no—
135#536—41no—
136#536D412yes—
137#535—21no—
138#535D412yes—
139#534—41no—
140#532—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—41no—
149#525—22no—
150#525—41no—
151C2×#123—41no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#455—232no—
159#452—28no—
160#450—28no—
161#449—28no—
162#447—28no—
163#430—22no—
164#430—41no—
165C2×#108—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104D414yes—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—41no—
188#419D412yes—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—41no—
194#418D412yes—
195#418D414yescomplemented
196#417—22no—
197#416—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102D414yes—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206#413—41no—
207C2×#101—21no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—41no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—21no—
215C2×#100—21no—
216C2×#100D414yescomplemented
217#410—22no—
218#410—22no—
219C2×#99—41no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#407—22no—
223#405—22no—
224#405—41no—
225C4×M16—22no—
226#389—22no—
227#385—41no—
228C4×C4⋊C4—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#338—41no—
234#336—22no—
235C25—21no—
236C25—41no—
237H(5,𝔽2)—28no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4112yes—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8#4111yescharacteristic
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4#4111yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365#137—28no—
366#137—28no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—44no—
376#137—42no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385#135—44no—
386#135—44no—
387C2×Q16—22no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16—42no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8C2×D412yes—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—42no—
453C4⋊Q8—42no—
454#127—22no—
455#124—28no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—44no—
459#124—42no—
460#124—44no—
461#124—42no—
462#124—44no—
463#123—42no—
464#123—44no—
465#123—42no—
466#123—44no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—44no—
470C22⋊Q8—44no—
471#121—24no—
472#121—42no—
473#121—44no—
474#120—42no—
475#120—42no—
476C4×D4—44no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488#117C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D412yes—
510#108—44no—
511#104—28no—
512#104—28no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—24no—
518#103—44no—
519#103—44no—
520#102—28no—
521#102—24no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#101—44no—
525#101—42no—
526#101—42no—
527#100—28no—
528#100—42no—
529#100—42no—
530#99—44no—
531C22⋊C8—28no—
532#97—42no—
533C4×C8—42no—
534#95—42no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—84no—
549C24—164no—
550C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8#12112yes—
652C2×Q8#12112yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4#12112yes—
734C2×D4#12112yes—
735C2×D4#12714yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788Q16—48no—
789Q16—44no—
790Q16—48no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793SD16—44no—
794SD16—48no—
795SD16—44no—
796D8—48no—
797D8—44no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16#12014yes—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—48no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—84no—
848C4⋊C4#12014yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—42no—
873C23—416no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23—162no—
897C23—168no—
898C23—168no—
899C23—168no—
900C23#53411yescharacteristic
901C23#53511yescharacteristic
902C23#53811yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—24no—
932D4—24no—
933D4—416no—
934D4—416no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—164no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—416no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#52511yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#56011yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—81no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—161no—
1063C22—1616no—
1064C22#241011yescharacteristic
1065C22#242411yescharacteristic
1066C22#243311yescharacteristic
1067C22#267011yescharacteristic
1068C22#267011yescharacteristic
1069C22#267811yescharacteristic
1070C22#267911yescharacteristic
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—82no—
1078C4—161no—
1079C4#240811yescharacteristic
1080C4#240811yescharacteristic
1081C4#241011yescharacteristic
1082C4#242411yescharacteristic
1083C4#243311yescharacteristic
1084C4#253911yescharacteristic
1085C4#266911yescharacteristic
1086C4#267811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—82no—
1094C2—84no—
1095C2—82no—
1096C2—161no—
1097C2#1526711yescharacteristic
1098C2#2447512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#455C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. #23506C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23401C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. #21253C2semidirect
9. #21250C2semidirect
10. C2×#1795C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11060C2semidirect
13. #11039C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10953C2semidirect
22. C2×#536C22semidirect
32. C2×#430C22semidirect
35. C2×#421C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
41. C2×#419C22semidirect
46. C2×#413C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
51. #2873C22semidirect
52. #2296C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1733C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#338C22semidirect
68. #1728C22semidirect
108. C2×#137D4semidirect
195. #418D4semidirect
216. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#603672
C2×#20482
#235062
C2×#20092
#234012
C2×#20032
#212532
#212502
C2×#17952
#111142
#110602
#110392
#110152
#109532