Finite Group Databasebeta

← #419018

Subgroups — #419018

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#454—24no—
25C2×#454—24no—
26C2×#454—24no—
27#3013—24no—
28#3011—22no—
29#3010—22no—
30#3005—22no—
31#3004—22no—
32C2×#430C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2873C2211yescharacteristic
52#2296C2211yescharacteristic
53#2049—24no—
54#2042—24no—
55#2008—24no—
56#2004—24no—
57#2003—22no—
58#2002—22no—
59#1980—24no—
60#1978—22no—
61#1977—22no—
62#1796—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
117C2×#135—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×D8—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#536—21no—
132#536D412yes—
133#535—21no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138#535D412yes—
139#534—41no—
140#532—22no—
141C2×#127—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—41no—
149#525—22no—
150#525—41no—
151C2×#121—41no—
152C2×#120—41no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—41no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158#454—232no—
159#452—28no—
160#451—28no—
161#449—28no—
162#448—28no—
163#430—22no—
164#430—41no—
165C2×#108—22no—
166#421—22no—
167#421—22no—
168#421—22no—
169#421—22no—
170#421—41no—
171#421—41no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104D414yescomplemented
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—41no—
189#419D412yescomplemented
190#419D414yescomplemented
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—41no—
195#418D412yescomplemented
196#417—22no—
197#416—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—41no—
200C2×#103D414yescomplemented
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206#413—41no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—21no—
211C2×#101D414yescomplemented
212C2×#100—21no—
213C2×#100—21no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—41no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219C2×#99—41no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#407—22no—
223#405—22no—
224#405—41no—
225C4×M16—22no—
226#389—22no—
227#385—41no—
228C4×C4⋊C4—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#338—41no—
234#336—22no—
235C25—21no—
2362−1+4—28no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41#4112yes—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8#4111yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4#4111yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—42no—
369#137—42no—
370#137—44no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373#137—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386#135—44no—
387#135—44no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×D8—22no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8C2×D412yes—
452C4⋊Q8—22no—
453#127—22no—
454#127—42no—
455#127—42no—
456#124—28no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—44no—
460#124—42no—
461#124—44no—
462#124—42no—
463#124—44no—
464#123—42no—
465#123—42no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—42no—
468#121—24no—
469#121—42no—
470#121—44no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#120—42no—
474#120—44no—
475#120—42no—
476#120—44no—
477C4×D4—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117C2×D412yes—
488#117C2×D412yes—
489#117C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C2×D412yes—
510#108—44no—
511#104—28no—
512#104—28no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—28no—
518#103—24no—
519#103—44no—
520#103—44no—
521#102—24no—
522#102—44no—
523#102—44no—
524#101—28no—
525#101—42no—
526#101—42no—
527#100—44no—
528#100—42no—
529#100—42no—
530#99—44no—
531C22⋊C8—28no—
532#97—42no—
533C4×C8—42no—
534#95—42no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—84no—
546C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—416no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8#12112yes—
662C2×Q8#12112yes—
663C2×Q8#12714yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—164no—
732C2×D4#12112yes—
733C2×D4#12112yes—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789Q16—48no—
790Q16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—44no—
793SD16—48no—
794SD16—44no—
795SD16—48no—
796D8—48no—
797D8—44no—
798D8—48no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16#12014yes—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—84no—
848C4⋊C4#12014yes—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—162no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23#53411yescharacteristic
897C23#53511yescharacteristic
898C23#53811yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900C23D4211yescharacteristic
901C23#54611yescharacteristic
902C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—24no—
908Q8—24no—
909Q8—416no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—416no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—164no—
958D4—168no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—416no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4#52511yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53811yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#56011yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—81no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—82no—
1055C22—161no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22#241011yescharacteristic
1062C22#242411yescharacteristic
1063C22#243311yescharacteristic
1064C22#267011yescharacteristic
1065C22#267011yescharacteristic
1066C22#267811yescharacteristic
1067C22#267911yescharacteristic
1068C4—44no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—81no—
1075C4—161no—
1076C4#240811yescharacteristic
1077C4#240811yescharacteristic
1078C4#241011yescharacteristic
1079C4#242411yescharacteristic
1080C4#243311yescharacteristic
1081C4#253911yescharacteristic
1082C4#266911yescharacteristic
1083C4#267811yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—162no—
1094C2#1526711yescharacteristic
1095C2#2447312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#454C2semidirect
2. #60368C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
4. #23506C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23400C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. #21253C2semidirect
9. #21249C2semidirect
10. C2×#1796C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11060C2semidirect
13. #11039C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10952C2semidirect
116. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
183. C2×#104D4semidirect
189. #419D4semidirect
190. #419D4semidirect
195. #418D4semidirect
200. C2×#103D4semidirect
211. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#603682
C2×#20492
#235062
C2×#20082
#234002
C2×#20042
#212532
#212492
C2×#17962
#111142
#110602
#110392
#110142
#109522