Finite Group Databasebeta

← #419026

Subgroups — #419026

Order 512.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27#3013—24no—
28#3013—24no—
29C2×#452—21no—
30C2×#449—21no—
31C2×#451—21no—
32C2×#448—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C22×C4×C8C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#384C2211yescharacteristic
54#2052—24no—
55#2039—24no—
56#2016—21no—
57#2015—21no—
58#2013—21no—
59#2012—21no—
60#2005—24no—
61#2001—22no—
62#2000—22no—
63#1974—24no—
64#1956—24no—
65#1788—22no—
66#1787—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16D411yescharacteristic
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16D411yescharacteristic
127C22×SD16D411yescharacteristic
128C22×D8D411yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C23×C8C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135#537—22no—
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—41no—
139#536—22no—
140#536—41no—
141#536—41no—
142#536—41no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—41no—
149C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
150C2×#124—21no—
151C2×#123—41no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—41no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4—41no—
160C22×C4⋊C4—41no—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#456—232no—
165#452—28no—
166#451—28no—
167#449—28no—
168#448—28no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—41no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104D414yes—
180C2×#104D414yescomplemented
181#419—22no—
182#419—41no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—41no—
189#416—41no—
190#416—41no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—41no—
207C2×#103—41no—
208C2×#103D414yes—
209C2×#103D412yes—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102D412yes—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—41no—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#408D414yes—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C4×C8—22no—
231C2×C4×C8—22no—
232C2×C4×C8—41no—
233#391—21no—
234#390—21no—
235#386—41no—
236#384—22no—
237#384—22no—
238#380—22no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#341—41no—
242#340—22no—
243#339—22no—
244#336—21no—
245#336—21no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41#4112yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8#4112yes—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—28no—
380#137—28no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—41no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—41no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8C2×D412yes—
464C22×C8C2×D411yescharacteristic
465C22×C8C2×D411yescharacteristic
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D412yes—
468C4⋊Q8—28no—
469C4⋊Q8—28no—
470C4⋊Q8—44no—
471C4⋊Q8—44no—
472C4⋊Q8—42no—
473C4⋊Q8—42no—
474#124—42no—
475#124—42no—
476#123—44no—
477#123—44no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—44no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484#121—24no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—42no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—44no—
507C2×C4⋊C4—44no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—44no—
511C2×C4⋊C4—84no—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526#108—44no—
527#104—28no—
528#104—28no—
529#104—44no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—24no—
533#103—42no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#103—44no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#101—28no—
546#101—44no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—44no—
550C22⋊C8—44no—
551C4×C8—44no—
552#95—42no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—416no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8#12114yes—
700C2×Q8#12112yes—
701C2×Q8#12712yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—162no—
741C2×D4#12112yes—
742C2×D4#12712yes—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812Q16—44no—
813Q16—48no—
814Q16—48no—
815Q16—48no—
816SD16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—48no—
819SD16—48no—
820SD16—48no—
821D8—44no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8#12012yes—
866C2×C8#12012yes—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—416no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—88no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—162no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42#12014yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23#53411yescharacteristic
911C23#53511yescharacteristic
912C23#53811yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23D4211yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
917Q8—24no—
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—24no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—416no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—416no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—164no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—28no—
974C2×C4—28no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—416no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—161no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C8—22no—
1054C8—22no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22#241011yescharacteristic
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#243311yescharacteristic
1086C22#267011yescharacteristic
1087C22#267011yescharacteristic
1088C22#267811yescharacteristic
1089C22#267911yescharacteristic
1090C22#329112yes—
1091C22#329312yes—
1092C4—28no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—81no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—161no—
1101C4#240811yescharacteristic
1102C4#240811yescharacteristic
1103C4#241011yescharacteristic
1104C4#242411yescharacteristic
1105C4#243311yescharacteristic
1106C4#253911yescharacteristic
1107C4#266911yescharacteristic
1108C4#267811yescharacteristic
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—82no—
1114C2—82no—
1115C2—161no—
1116C2#1526711yescharacteristic
1117C2#2519012yes—
1118C2#2580211yescharacteristic
1119C2#2580611yescharacteristic
1120C2#3107112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#456C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #23427C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #23394C2semidirect
8. C2×#1974C2semidirect
9. C2×#1956C2semidirect
10. #20603C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10929C2semidirect
149. C2×C4⋊Q8D4semidirect
180. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
C2×#30132
C2×#20522
C2×#20392
#234272
C2×#20052
#233942
C2×#19742
C2×#19562
#206032
#111282
#110782
#110212
#109292