Finite Group Databasebeta

← #419029

Subgroups — #419029

Order 512.

2249 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3018—24no—
25#3018—24no—
26C2×#456—21no—
27C2×#454—21no—
28C2×#455—21no—
29C2×#453—21no—
30#3013—22no—
31#3012—22no—
32#3011—21no—
33#3010—21no—
34#3009—21no—
35#3008—21no—
36#3002—24no—
37C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52C2×#408C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
57C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
58#2052—22no—
59#2051—22no—
60#2050—24no—
61#2020—21no—
62#2019—21no—
63#2019—21no—
64#2018—21no—
65#2017—24no—
66#2005—21no—
67#2004—21no—
68#2003—21no—
69#2002—21no—
70#1974—24no—
71#1954—24no—
72#1791—24no—
73#1742C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—22no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116#575—41no—
117#575—41no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—22no—
139C2×#135—41no—
140C2×#135—41no—
141C2×#135—41no—
142C2×#135—41no—
143C2×#135—41no—
144C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
145C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
146C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
147C22×D8D411yescharacteristic, complemented
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C23×C8C2311yescharacteristic
155C23×C8C2311yescharacteristic
156#537—22no—
157#536—21no—
158#536—21no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#534—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—41no—
165#532—41no—
166#532—41no—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×#127D411yescharacteristic
169C2×#124D411yescharacteristic
170C2×#124D411yescharacteristic
171#525—22no—
172#525—41no—
173C2×#121—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#456—28no—
178#455—28no—
179#454—28no—
180#453—28no—
181#452—24no—
182#452—24no—
183#451—24no—
184#450—24no—
185#449—24no—
186#449—24no—
187#448—24no—
188#447—24no—
189C2×#108—22no—
190C2×#108—22no—
191C2×#108—41no—
192#423—22no—
193#423—41no—
194C2×C4⋊C8—22no—
195C2×#104—21no—
196C2×#104—21no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104D414yescomplemented
206C2×#104D414yescomplemented
207#419—21no—
208#419—21no—
209#418—21no—
210#418—21no—
211#417—22no—
212#417—22no—
213#416—22no—
214#416—21no—
215#416—21no—
216#416—22no—
217#416—41no—
218C2×#103D412yescomplemented
219C2×#102D412yescomplemented
220#413—22no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—22no—
227#413—41no—
228#413—41no—
229#413—41no—
230C2×#101—21no—
231C2×#101—21no—
232C2×#101—21no—
233C2×#101—21no—
234C2×#101—21no—
235C2×#100—21no—
236C2×#100—21no—
237C2×#100—21no—
238C2×#100—21no—
239C2×#100—21no—
240#408—21no—
241#408—21no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—22no—
246#408—22no—
247#408—22no—
248#408—22no—
249#408—22no—
250#408—21no—
251#408—21no—
252#408—41no—
253#408—41no—
254#408—41no—
255#408D414yescomplemented
256C2×C22⋊C8—22no—
257C2×C22⋊C8—22no—
258C2×C22⋊C8—22no—
259C2×C22⋊C8—41no—
260C2×C22⋊C8—41no—
261C2×C22⋊C8—41no—
262C2×C22⋊C8D414yes—
263C2×C4×C8—22no—
264C2×C4×C8—22no—
265C2×C4×C8—41no—
266#343—22no—
267#341—21no—
268#341—21no—
269#339—21no—
270#339—21no—
271#338—22no—
272#338—22no—
273#336—41no—
2742−1+4—24no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
2812−1+4—42no—
2822−1+4—42no—
2832−1+4—42no—
2842−1+4—42no—
2852−1+4—42no—
286H(5,𝔽2)—28no—
287H(5,𝔽2)—24no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—42no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299H(5,𝔽2)—42no—
300H(5,𝔽2)—42no—
301H(5,𝔽2)—42no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41#4112yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—41no—
386C22×Q8—41no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4#4112yes—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2411yescharacteristic
417#137—24no—
418#137—24no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—24no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453#135—44no—
454#135—44no—
455#135—44no—
456#135—44no—
457#135—44no—
458#135—44no—
459#135—44no—
460#135—44no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16C2×D412yes—
523C2×M16C2×D412yes—
524C2×M16C2×D412yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8C2×D412yes—
541C22×C8C2×D412yes—
542C22×C8C2×D411yescharacteristic
543C22×C8C2×D411yescharacteristic
544C22×C8C2×D412yes—
545C22×C8C2×D412yes—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—41no—
548C4⋊Q8—41no—
549#127—22no—
550#127—41no—
551#127—41no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—42no—
562#121—24no—
563#121—42no—
564#121—44no—
565#121—44no—
566#121—44no—
567#120—42no—
568#120—42no—
569C4×D4—44no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—44no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D412yes—
588C2×C42C2×D412yes—
589#108—44no—
590C4⋊C8—44no—
591#104—24no—
592#104—24no—
593#104—24no—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—42no—
597#103—24no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—42no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—42no—
605#101—24no—
606#101—42no—
607#101—42no—
608#101—42no—
609#101—42no—
610#100—24no—
611#100—42no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614#100—42no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—24no—
617C22⋊C8—44no—
618C22⋊C8—44no—
619C22⋊C8—44no—
620C22⋊C8—44no—
621C22⋊C8—44no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—42no—
624C4×C8—44no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24#12112yes—
631C24C2×#4111yescharacteristic
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8#12112yes—
768C2×Q8#12712yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4#12112yes—
846C2×D4#12712yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—48no—
871C22×C4—48no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4#12112yes—
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907Q16—44no—
908Q16—44no—
909Q16—44no—
910Q16—44no—
911Q16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—44no—
916SD16—44no—
917SD16—44no—
918SD16—44no—
919SD16—44no—
920SD16—44no—
921SD16—44no—
922D8—44no—
923D8—44no—
924D8—44no—
925D8—44no—
926D8—44no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—41no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8#12012yes—
985C2×C8#12012yes—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42#12012yes—
1003C42#12012yes—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—42no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—48no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—164no—
1027C23C2×#12111yescharacteristic
1028C23#52511yescharacteristic
1029C23#53811yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23#54611yescharacteristic
1032C23#54611yescharacteristic
1033C23#54611yescharacteristic
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—48no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—48no—
1060D4—48no—
1061D4—48no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—88no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—164no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—48no—
1112C2×C4—48no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1150C2×C4#53411yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53511yescharacteristic
1154C2×C4#53511yescharacteristic
1155C2×C4#53511yescharacteristic
1156C2×C4#53511yescharacteristic
1157C2×C4#53811yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#56011yescharacteristic
1173C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—22no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—81no—
1182C8—81no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—44no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—168no—
1211C22#240811yescharacteristic
1212C22#241011yescharacteristic
1213C22#242411yescharacteristic
1214C22#242411yescharacteristic
1215C22#253911yescharacteristic
1216C22#267011yescharacteristic
1217C22#267811yescharacteristic
1218C4—24no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—82no—
1226C4#240811yescharacteristic
1227C4#241011yescharacteristic
1228C4#243311yescharacteristic
1229C4#243311yescharacteristic
1230C4#266911yescharacteristic
1231C4#267011yescharacteristic
1232C4#267811yescharacteristic
1233C4#267911yescharacteristic
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—82no—
1241C2—82no—
1242C2—82no—
1243C2—161no—
1244C2—161no—
1245C2#1526711yescharacteristic
1246C2#2428712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3018C2semidirect
2. #60366C2semidirect
3. #23530C2semidirect
4. C2×#2050C2semidirect
5. #23438C2semidirect
6. C2×#2017C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. C2×#1974C2semidirect
9. #21187C2semidirect
10. C2×#1791C2semidirect
11. #11099C2semidirect
12. #11082C2semidirect
13. #11040C2semidirect
14. #10996C2semidirect
15. #10929C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
37. C22×#108C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
43. #2896C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
54. C2×#408C22semidirect
55. C2×#408C22semidirect
56. C2×#408C22semidirect
57. C22×C4×C8C22semidirect
73. #1742C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#338C22semidirect
77. C2×#338C22semidirect
78. #1729C22semidirect
144. C22×Q16D4semidirect
145. C22×SD16D4semidirect
146. C22×SD16D4semidirect
147. C22×D8D4semidirect
205. C2×#104D4semidirect
206. C2×#104D4semidirect
218. C2×#103D4semidirect
219. C2×#102D4semidirect
255. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30182
#603662
#235302
C2×#20502
#234382
C2×#20172
#233992
C2×#19742
#211872
C2×#17912
#110992
#110822
#110402
#109962
#109292