Finite Group Databasebeta

← #419030

Subgroups — #419030

Order 512.

2313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#135C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3027—24no—
25#3027—24no—
26C2×B(4,𝔽2)—24no—
27#3013—21no—
28#3013—21no—
29#3012—21no—
30#3012—21no—
31#3011—21no—
32#3010—21no—
33#3009—21no—
34#3008—21no—
35#3002—22no—
36#3002—22no—
37C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic, complemented
58#2044—24no—
59#2034—22no—
60#2033—22no—
61#2015—21no—
62#2014—21no—
63#2012—21no—
64#2011—21no—
65#2008—24no—
66#2003—22no—
67#2002—22no—
68#1976—24no—
69#1961—21no—
70#1959—21no—
71#1958—21no—
72#1957—21no—
73#1793—22no—
74#1792—22no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78#1736C2211yescharacteristic, complemented
79#1733C2211yescharacteristic, complemented
80#1729C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×D4C2311yescharacteristic
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—21no—
121C2×#135—21no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—21no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—41no—
126C2×#135—41no—
127C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
130C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
131C22×D8—21no—
132C22×D8D411yescharacteristic, complemented
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—21no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—21no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153#535—41no—
154#535D414yescomplemented
155#534—22no—
156#532—41no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—22no—
164#525—41no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—41no—
167C2×#121—41no—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170C2×#120—22no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177B(4,𝔽2)—232no—
178#452—22no—
179#452—22no—
180#452—22no—
181#452—22no—
182#451—22no—
183#451—22no—
184#450—22no—
185#450—22no—
186#449—22no—
187#449—22no—
188#449—22no—
189#449—22no—
190#448—22no—
191#448—22no—
192#447—22no—
193#447—22no—
194#427—22no—
195#427—41no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—41no—
202#421—41no—
203#421—41no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207#419—21no—
208#418—21no—
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—41no—
212#418—41no—
213#417—21no—
214#417—21no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417—41no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223#416—22no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103D411yescharacteristic, complemented
227C2×#103D411yescharacteristic, complemented
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—22no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102D411yescharacteristic, complemented
240C2×#102D411yescharacteristic, complemented
241#413—41no—
242#413—41no—
243C2×#101D412yescomplemented
244C2×#100D412yescomplemented
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—22no—
251#410—22no—
252#410D414yescomplemented
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99D414yes—
257#408—21no—
258#408—21no—
259#408—21no—
260#408—21no—
261C2×C22⋊C8D412yescomplemented
262C2×C22⋊C8D412yescomplemented
263#405—22no—
264#405—41no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#391—21no—
268#391—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#389—41no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#382—21no—
277#380—22no—
278#380—41no—
279#344—22no—
280#344—41no—
281#342—22no—
282#340—22no—
283#339—22no—
284#336—21no—
285#336—21no—
286C25—21no—
2872−1+4—24no—
2882−1+4—42no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
299H(5,𝔽2)—28no—
300H(5,𝔽2)—24no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—42no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41#4112yes—
384C2×#41#4112yes—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—41no—
387C22×Q8—41no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4C2×D412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442#135—42no—
443#135—42no—
444#135—42no—
445#135—42no—
446#135—42no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—42no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—41no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—42no—
476C2×D8—42no—
477C2×D8—42no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8C2×D412yes—
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8—41no—
510#127—24no—
511#127—42no—
512#127—42no—
513#127—42no—
514#127—42no—
515#127—41no—
516#127—42no—
517#124—24no—
518#124—42no—
519#124—42no—
520#124—42no—
521#124—42no—
522#124—41no—
523#124—41no—
524#124—42no—
525#123—42no—
526#123—42no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—44no—
543#120—28no—
544#120—28no—
545#120—28no—
546#120—44no—
547#120—44no—
548#120—42no—
549#120—44no—
550#120—42no—
551C4×D4—42no—
552C4×D4—42no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572#117C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4C2×D412yes—
595C2×C22⋊C4C2×D412yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601#107—42no—
602#106—42no—
603#104—44no—
604#104—44no—
605#104—44no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—42no—
613#103—42no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—42no—
621#102—42no—
622#102—42no—
623#102—42no—
624#102—44no—
625#102—41no—
626#102—41no—
627#102—41no—
628#102—41no—
629#101—42no—
630#100—42no—
631#99—28no—
632#99—28no—
633#99—28no—
634#99—44no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639#97—42no—
640C4×C8—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—42no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—161no—
656C24—161no—
657C24#12712yes—
658C24C22×D411yescharacteristic
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8#12112yes—
773C2×Q8#12112yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4#12112yes—
875C2×D4#12112yes—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—161no—
918C22×C4#12712yes—
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C2×#4111yescharacteristic
926C22×C4C2×#4111yescharacteristic
927C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933Q16—42no—
934Q16—42no—
935Q16—44no—
936SD16—42no—
937SD16—42no—
938SD16—42no—
939SD16—42no—
940SD16—44no—
941SD16—44no—
942SD16—48no—
943D8—42no—
944D8—42no—
945D8—44no—
946D8—48no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958M16—41no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8#12011yescharacteristic
981C2×C8#12011yescharacteristic
982C2×C8#12011yescharacteristic
983C2×C8#12011yescharacteristic
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C22⋊C4#12014yes—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—48no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—162no—
1069C23—162no—
1070C23—162no—
1071C23—162no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12711yescharacteristic
1076C23#53511yescharacteristic
1077C23D4211yescharacteristic
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23#54611yescharacteristic
1080C23#54611yescharacteristic
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—22no—
1085Q8—48no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—48no—
1103D4—48no—
1104D4—48no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—41no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—42no—
1125D4—41no—
1126D4—41no—
1127D4—41no—
1128D4—42no—
1129D4—41no—
1130D4—41no—
1131D4—42no—
1132D4—41no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—168no—
1142D4—162no—
1143D4—162no—
1144D4—168no—
1145D4—168no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—48no—
1156C2×C4—48no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1200C2×C4#52511yescharacteristic
1201C2×C4#53411yescharacteristic
1202C2×C4#53411yescharacteristic
1203C2×C4#53411yescharacteristic
1204C2×C4#53511yescharacteristic
1205C2×C4#53511yescharacteristic
1206C2×C4#53511yescharacteristic
1207C2×C4#53811yescharacteristic
1208C2×C4#53811yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4D4211yescharacteristic
1217C2×C4#54611yescharacteristic
1218C2×C4#54611yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#56011yescharacteristic
1224C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1225C8—21no—
1226C8—21no—
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C8—42no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—84no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—82no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—82no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—162no—
1267C22—162no—
1268C22—162no—
1269C22—168no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22#240811yescharacteristic
1273C22#241011yescharacteristic
1274C22#243311yescharacteristic
1275C22#243311yescharacteristic
1276C22#253911yescharacteristic
1277C22#267011yescharacteristic
1278C22#267811yescharacteristic
1279C4—44no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—82no—
1284C4—82no—
1285C4—81no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—161no—
1289C4—161no—
1290C4#240811yescharacteristic
1291C4#241011yescharacteristic
1292C4#242411yescharacteristic
1293C4#242411yescharacteristic
1294C4#266911yescharacteristic
1295C4#267011yescharacteristic
1296C4#267811yescharacteristic
1297C4#267911yescharacteristic
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—82no—
1305C2—82no—
1306C2—82no—
1307C2—162no—
1308C2—161no—
1309C2#1526711yescharacteristic
1310C2#2579811yescharacteristic
1311C2#2579911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3027C2semidirect
2. #60366C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23486C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23400C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21206C2semidirect
10. #20618C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10961C2semidirect
18. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. C2×#427C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C22×#102C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#405C22semidirect
55. #2317C22semidirect
57. #2311C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. #1736C22semidirect
79. #1733C22semidirect
80. #1729C22semidirect
127. C22×Q16D4semidirect
129. C22×SD16D4semidirect
130. C22×SD16D4semidirect
132. C22×D8D4semidirect
154. #535D4semidirect
226. C2×#103D4semidirect
227. C2×#103D4semidirect
239. C2×#102D4semidirect
240. C2×#102D4semidirect
243. C2×#101D4semidirect
244. C2×#100D4semidirect
252. #410D4semidirect
261. C2×C22⋊C8D4semidirect
262. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30272
#603662
#235162
#234862
#234262
C2×#20082
#234002
C2×#19762
#212062
#206182
#111262
#110932
#110362
#110042
#109612