Finite Group Databasebeta

← #419031

Subgroups — #419031

Order 512.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic
3#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#135C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3028—24no—
25#3028—24no—
26C2×#458—24no—
27#3013—21no—
28#3013—21no—
29#3012—21no—
30#3012—21no—
31#3011—21no—
32#3010—21no—
33#3009—21no—
34#3008—21no—
35#3002—22no—
36#3002—22no—
37C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic, complemented
58#2044—24no—
59#2036—22no—
60#2035—22no—
61#2016—21no—
62#2015—21no—
63#2013—21no—
64#2012—21no—
65#2009—24no—
66#2005—22no—
67#2004—22no—
68#1976—24no—
69#1960—21no—
70#1959—21no—
71#1958—21no—
72#1956—21no—
73#1793—22no—
74#1792—22no—
75C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
77#1740C2211yescharacteristic, complemented
78#1736C2211yescharacteristic, complemented
79#1733C2211yescharacteristic, complemented
80#1729C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—21no—
121C2×#135—21no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—21no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—41no—
126C2×#135—41no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16D411yescharacteristic
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×D8D411yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—21no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—41no—
149#536—41no—
150#536—41no—
151#536—41no—
152#536D414yescomplemented
153#535—21no—
154#535—21no—
155#534—22no—
156#532—41no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—22no—
164#525—41no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—41no—
170C2×C22⋊Q8—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177#458—232no—
178#452—22no—
179#452—22no—
180#452—22no—
181#452—22no—
182#451—22no—
183#451—22no—
184#450—22no—
185#450—22no—
186#449—22no—
187#449—22no—
188#449—22no—
189#449—22no—
190#448—22no—
191#448—22no—
192#447—22no—
193#447—22no—
194#427—22no—
195#427—41no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—41no—
202#421—41no—
203#421—41no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207#419—21no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—41no—
211#419—41no—
212#418—21no—
213#417—21no—
214#417—21no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417—41no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223#416—22no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—22no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103D411yescharacteristic
236C2×#103D411yescharacteristic
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102D411yescharacteristic
240C2×#102D411yescharacteristic
241#413—41no—
242#413—41no—
243C2×#101D412yes—
244C2×#100D412yes—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—22no—
251#410—22no—
252#410D414yescomplemented
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99D414yes—
257#408—21no—
258#408—21no—
259#408—21no—
260#408—21no—
261C2×C22⋊C8D412yes—
262C2×C22⋊C8D412yes—
263#405—22no—
264#405—41no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#391—21no—
268#391—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#389—41no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#382—21no—
277#380—22no—
278#380—41no—
279#344—22no—
280#344—41no—
281#342—22no—
282#340—22no—
283#339—22no—
284#336—21no—
285#336—21no—
2862−1+4—24no—
2872−1+4—42no—
2882−1+4—42no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
298H(5,𝔽2)—28no—
299H(5,𝔽2)—24no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303H(5,𝔽2)—42no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—44no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—42no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41#4112yes—
383C2×#41#4112yes—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—41no—
399C22×Q8—41no—
400C22×Q8C2×D412yes—
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D411yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2411yescharacteristic
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—44no—
432#137—42no—
433#137—44no—
434#137—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439#135—42no—
440#135—42no—
441#135—42no—
442#135—42no—
443#135—42no—
444#135—42no—
445#135—42no—
446#135—42no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—41no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—41no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8C2×D412yes—
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—42no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—42no—
513#127—41no—
514#124—24no—
515#124—42no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#124—42no—
519#124—41no—
520#124—41no—
521#124—42no—
522#123—28no—
523#123—28no—
524#123—28no—
525#123—44no—
526#123—44no—
527#123—42no—
528#123—44no—
529#123—42no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—44no—
533C22⋊Q8—44no—
534C22⋊Q8—44no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8—44no—
538C22⋊Q8—44no—
539C22⋊Q8—44no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#120—42no—
547#120—42no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4C2×D412yes—
595C2×C22⋊C4C2×D412yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601#107—42no—
602#106—42no—
603#104—44no—
604#104—44no—
605#104—44no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—42no—
613#103—42no—
614#103—42no—
615#103—42no—
616#103—44no—
617#103—41no—
618#103—41no—
619#103—41no—
620#103—41no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#101—42no—
630#100—42no—
631#99—28no—
632#99—28no—
633#99—28no—
634#99—44no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639#97—42no—
640C4×C8—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—42no—
648C24#12712yes—
649C24C22×D411yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8#12112yes—
792C2×Q8#12112yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4#12112yes—
857C2×D4#12112yes—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—48no—
880C22×C4—48no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—161no—
907C22×C4#12712yes—
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C2×#4111yescharacteristic
915C22×C4C2×#4111yescharacteristic
916C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922Q16—42no—
923Q16—42no—
924Q16—44no—
925Q16—48no—
926SD16—42no—
927SD16—42no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932SD16—48no—
933D8—42no—
934D8—42no—
935D8—44no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—21no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8#12011yescharacteristic
970C2×C8#12011yescharacteristic
971C2×C8#12011yescharacteristic
972C2×C8#12011yescharacteristic
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—48no—
981C4⋊C4—48no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—162no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4#12014yes—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—48no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—162no—
1048C23—162no—
1049C23C2×#12011yescharacteristic
1050C23C2×#12711yescharacteristic
1051C23#53511yescharacteristic
1052C23D4211yescharacteristic
1053C23D4211yescharacteristic
1054C23#54611yescharacteristic
1055C23#54611yescharacteristic
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—22no—
1060Q8—48no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—41no—
1070Q8—42no—
1071Q8—41no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—41no—
1075Q8—42no—
1076Q8—41no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—22no—
1085D4—48no—
1086D4—48no—
1087D4—48no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—162no—
1117D4—162no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1179C2×C4#52511yescharacteristic
1180C2×C4#53411yescharacteristic
1181C2×C4#53411yescharacteristic
1182C2×C4#53411yescharacteristic
1183C2×C4#53511yescharacteristic
1184C2×C4#53511yescharacteristic
1185C2×C4#53511yescharacteristic
1186C2×C4#53811yescharacteristic
1187C2×C4#53811yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4#54611yescharacteristic
1197C2×C4#54611yescharacteristic
1198C2×C4#54611yescharacteristic
1199C2×C4#54611yescharacteristic
1200C2×C4#54611yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#56011yescharacteristic
1203C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1204C8—21no—
1205C8—21no—
1206C8—21no—
1207C8—21no—
1208C8—42no—
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—168no—
1242C22#240811yescharacteristic
1243C22#241011yescharacteristic
1244C22#243311yescharacteristic
1245C22#243311yescharacteristic
1246C22#253911yescharacteristic
1247C22#267011yescharacteristic
1248C22#267811yescharacteristic
1249C4—44no—
1250C4—42no—
1251C4—42no—
1252C4—42no—
1253C4—82no—
1254C4—82no—
1255C4—81no—
1256C4—82no—
1257C4—81no—
1258C4—81no—
1259C4—161no—
1260C4—161no—
1261C4#240811yescharacteristic
1262C4#241011yescharacteristic
1263C4#242411yescharacteristic
1264C4#242411yescharacteristic
1265C4#266911yescharacteristic
1266C4#267011yescharacteristic
1267C4#267811yescharacteristic
1268C4#267911yescharacteristic
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—21no—
1275C2—82no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—161no—
1279C2#1526711yescharacteristic
1280C2#2579811yescharacteristic
1281C2#2580011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3028C2semidirect
3. #23516C2semidirect
4. #23487C2semidirect
5. #23427C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23401C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21205C2semidirect
10. #20618C2semidirect
11. #11126C2semidirect
12. #11093C2semidirect
13. #11036C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10961C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
37. C2×#427C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
47. C22×#103C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#405C22semidirect
55. #2317C22semidirect
57. #2311C22semidirect
75. C2×#344C22semidirect
76. C2×#344C22semidirect
77. #1740C22semidirect
78. #1736C22semidirect
79. #1733C22semidirect
80. #1729C22semidirect
152. #536D4semidirect
252. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30282
#603662
#235162
#234872
#234272
C2×#20092
#234012
C2×#19762
#212052
#206182
#111262
#110932
#110362
#110052
#109612