Finite Group Databasebeta

← #419032

Subgroups — #419032

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
24#3025—24no—
25#3025—24no—
26C2×#458—22no—
27C2×B(4,𝔽2)—22no—
28#3013—21no—
29#3013—21no—
30#3012—21no—
31#3012—21no—
32#3011—21no—
33#3010—21no—
34#3009—21no—
35#3008—21no—
36#3002—22no—
37#3002—22no—
38C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
58#2280C2211yescharacteristic, complemented
59#2053—24no—
60#2036—21no—
61#2035—21no—
62#2034—21no—
63#2033—21no—
64#2022—22no—
65#2021—22no—
66#2010—24no—
67#2001—21no—
68#2000—21no—
69#2000—21no—
70#1999—21no—
71#1976—24no—
72#1955—22no—
73#1954—22no—
74#1794—24no—
75#1740C2211yescharacteristic, complemented
76#1735C2211yescharacteristic, complemented
77#1735C2211yescharacteristic, complemented
78#1733C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
80C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87#585—41no—
88#585—41no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4—21no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—41no—
98C22×#41—41no—
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—21no—
115C2×#135—21no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—21no—
118C2×#135—21no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
122C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
123C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
124C22×D8D411yescharacteristic, complemented
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—21no—
130#537—21no—
131#536—21no—
132#536—21no—
133#535—21no—
134#535—21no—
135#534—22no—
136#532—41no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—41no—
148#525—41no—
149#525—41no—
150#525—41no—
151#525—41no—
152#525—41no—
153#525—41no—
154#525—41no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123D412yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#120—21no—
168C2×#120—21no—
169C2×#120—21no—
170C2×#120D412yes—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—41no—
173C2×C4×D4—41no—
174C2×C4×D4—41no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#458—216no—
182B(4,𝔽2)—216no—
183#452—22no—
184#452—22no—
185#452—22no—
186#452—22no—
187#451—22no—
188#451—22no—
189#450—22no—
190#450—22no—
191#449—22no—
192#449—22no—
193#449—22no—
194#449—22no—
195#448—22no—
196#448—22no—
197#447—22no—
198#447—22no—
199#427—22no—
200#427—41no—
201C2×#107—21no—
202C2×#106—21no—
203#424—22no—
204#424—41no—
205C2×C4⋊C8—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—41no—
211#421D414yescomplemented
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215#419—21no—
216#418—21no—
217#417—21no—
218#417—21no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#416—21no—
222#416—21no—
223#416—22no—
224#416—22no—
225#416—22no—
226#416—22no—
227#416—22no—
228#416—41no—
229#416—41no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103D411yescharacteristic, complemented
234C2×#103D411yescharacteristic, complemented
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102D411yescharacteristic, complemented
239C2×#102D411yescharacteristic, complemented
240#410—22no—
241#410—22no—
242#410—22no—
243#410—22no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—41no—
248#410D414yescomplemented
249#410D414yescomplemented
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255#408—21no—
256#408—21no—
257#408—21no—
258#408—21no—
259#408—22no—
260#408—41no—
261#407—22no—
262#407—41no—
263C2×C22⋊C8—22no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C2×C22⋊C8—21no—
268C2×C22⋊C8—21no—
269C2×C22⋊C8—21no—
270C2×C22⋊C8—22no—
271C2×C22⋊C8D412yescomplemented
272C2×C22⋊C8D412yescomplemented
273#405—22no—
274#405—41no—
275C2×#97—21no—
276C2×C4×C8—21no—
277#381—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#379—21no—
281C4×C22⋊C4—41no—
282#342—22no—
283#340—21no—
284#340—21no—
285#340—21no—
286#340—21no—
287#339—41no—
288H(3,ℤ/4)—22no—
289H(3,ℤ/4)—22no—
290C25C2×D411yescharacteristic
2912−1+4—24no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
3002−1+4—42no—
3012−1+4—42no—
3022−1+4—42no—
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—24no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—42no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—42no—
315H(5,𝔽2)—42no—
316H(5,𝔽2)—42no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318H(5,𝔽2)—42no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41#4112yes—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8#4111yescharacteristic
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4#4111yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443#135—42no—
444#135—42no—
445#135—42no—
446#135—42no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—42no—
450#135—42no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—41no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—41no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8C2×D412yes—
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503C22×C8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8—41no—
505#127—41no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—42no—
548#120—42no—
549#120—42no—
550#120—42no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—42no—
554C4×D4—44no—
555C4×D4—44no—
556C4×D4—44no—
557C4×D4—44no—
558C4×D4—44no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—42no—
563C4×D4—44no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117C2×D412yes—
584#117C2×D412yes—
585#117C2×D412yes—
586#117C2×D412yes—
587#117C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4C2×D412yes—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621#107—42no—
622#106—42no—
623C4⋊C8—44no—
624#104—44no—
625#104—44no—
626#104—44no—
627#103—22no—
628#103—22no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—42no—
634#103—42no—
635#103—42no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#99—28no—
646#99—28no—
647#99—28no—
648#99—44no—
649#99—44no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—44no—
655C22⋊C8—44no—
656C22⋊C8—41no—
657C22⋊C8—41no—
658C22⋊C8—41no—
659C22⋊C8—41no—
660#97—42no—
661C4×C8—42no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—81no—
677C24#12112yes—
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8#12112yes—
793C2×Q8#12712yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4#12112yes—
870C2×D4#12712yes—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4#12112yes—
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C2×#4111yescharacteristic
953C22×C4C2×#4111yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960Q16—42no—
961Q16—42no—
962Q16—44no—
963SD16—42no—
964SD16—42no—
965SD16—42no—
966SD16—42no—
967SD16—44no—
968SD16—44no—
969D8—42no—
970D8—42no—
971D8—44no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8#12011yescharacteristic
1006C2×C8#12011yescharacteristic
1007C2×C8#12011yescharacteristic
1008C2×C8#12011yescharacteristic
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4#12014yes—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42—41no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42—41no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—48no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—162no—
1114C23—162no—
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12111yescharacteristic
1117C23#53411yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23D4211yescharacteristic
1120C23D4211yescharacteristic
1121C23#54611yescharacteristic
1122Q8—22no—
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—22no—
1126Q8—48no—
1127Q8—41no—
1128Q8—41no—
1129Q8—41no—
1130Q8—41no—
1131Q8—41no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—48no—
1144D4—48no—
1145D4—48no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—88no—
1171D4—88no—
1172D4—88no—
1173D4—88no—
1174D4—81no—
1175D4—81no—
1176D4—81no—
1177D4—81no—
1178D4—162no—
1179D4—162no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—48no—
1189C2×C4—48no—
1190C2×C4—48no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1247C2×C4#52511yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1249C2×C4#53411yescharacteristic
1250C2×C4#53411yescharacteristic
1251C2×C4#53511yescharacteristic
1252C2×C4#53511yescharacteristic
1253C2×C4#53511yescharacteristic
1254C2×C4#53511yescharacteristic
1255C2×C4#53811yescharacteristic
1256C2×C4#53811yescharacteristic
1257C2×C4D4211yescharacteristic
1258C2×C4D4211yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4D4211yescharacteristic
1262C2×C4D4211yescharacteristic
1263C2×C4D4211yescharacteristic
1264C2×C4#54611yescharacteristic
1265C2×C4#54611yescharacteristic
1266C2×C4#54611yescharacteristic
1267C2×C4#54611yescharacteristic
1268C2×C4#54611yescharacteristic
1269C2×C4#54611yescharacteristic
1270C2×C4#54611yescharacteristic
1271C2×C4#56011yescharacteristic
1272C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1273C8—21no—
1274C8—21no—
1275C8—21no—
1276C8—21no—
1277C8—42no—
1278C8—42no—
1279C8—81no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—82no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—161no—
1323C22—161no—
1324C22—161no—
1325C22—168no—
1326C22#240811yescharacteristic
1327C22#240811yescharacteristic
1328C22#241011yescharacteristic
1329C22#242411yescharacteristic
1330C22#243311yescharacteristic
1331C22#267811yescharacteristic
1332C22#267911yescharacteristic
1333C4—44no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—161no—
1345C4#241011yescharacteristic
1346C4#242411yescharacteristic
1347C4#243311yescharacteristic
1348C4#253911yescharacteristic
1349C4#266911yescharacteristic
1350C4#267011yescharacteristic
1351C4#267011yescharacteristic
1352C4#267811yescharacteristic
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—82no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2#1526711yescharacteristic
1365C2#2428511yescharacteristic
1366C2#2428611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3025C2semidirect
2. #60366C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23479C2semidirect
5. #23443C2semidirect
6. C2×#2010C2semidirect
7. #23386C2semidirect
8. C2×#1976C2semidirect
9. #21191C2semidirect
10. C2×#1794C2semidirect
11. #11098C2semidirect
12. #11092C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10944C2semidirect
23. C2×#525C22semidirect
38. C2×#427C22semidirect
39. C2×#424C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
55. C2×#407C22semidirect
56. C22×C22⋊C8C22semidirect
57. C2×#405C22semidirect
58. #2280C22semidirect
75. #1740C22semidirect
76. #1735C22semidirect
77. #1735C22semidirect
78. #1733C22semidirect
79. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
80. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
121. C22×Q16D4semidirect
122. C22×SD16D4semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
124. C22×D8D4semidirect
211. #421D4semidirect
233. C2×#103D4semidirect
234. C2×#103D4semidirect
238. C2×#102D4semidirect
239. C2×#102D4semidirect
248. #410D4semidirect
249. #410D4semidirect
271. C2×C22⋊C8D4semidirect
272. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30252
#603662
C2×#20532
#234792
#234432
C2×#20102
#233862
C2×#19762
#211912
C2×#17942
#110982
#110922
#109992
#109942
#109442