Finite Group Databasebeta

← #419036

Subgroups — #419036

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20603C211yesmaximal, characteristic
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27#3011—24no—
28#3011—24no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—21no—
31C2×#451—21no—
32C2×#451—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52#2310C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54#2052—24no—
55#2038—24no—
56#2020—24no—
57#2016—22no—
58#2016—24no—
59#2015—22no—
60#1979—24no—
61#1973—21no—
62#1971—21no—
63#1969—21no—
64#1968—21no—
65#1788—22no—
66#1787—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137D414yes—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—22no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—41no—
125C22×Q16—41no—
126C22×Q16—41no—
127C22×Q16—41no—
128C22×Q16—41no—
129C22×Q16—41no—
130C22×Q16D414yes—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—41no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—41no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—41no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—41no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#456—232no—
161#452—28no—
162#452—28no—
163#451—28no—
164#451—28no—
165C2×#108—22no—
166C2×#108—22no—
167C2×#108—41no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104D414yes—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188#416—41no—
189#416—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—41no—
202C2×#103D411yescharacteristic
203C2×#103D411yescharacteristic
204C2×#103D412yes—
205C2×#102—21no—
206C2×#102D411yescharacteristic
207C2×#102D411yescharacteristic
208C2×#102D412yes—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—22no—
216C2×#101—41no—
217C2×#101D414yes—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#408—41no—
221#408D414yes—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225#405—22no—
226#405—41no—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229#391—21no—
230#391—22no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#390—21no—
236#386—41no—
237#381—41no—
238#380—22no—
239C2×#95—41no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41#4112yes—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8#4112yes—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—28no—
377#137—28no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—28no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—44no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—44no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—44no—
400C2×Q16—44no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—44no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—44no—
409C2×Q16—44no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—44no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D411yescharacteristic
463C22×C8C2×D411yescharacteristic
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466C4⋊Q8—28no—
467C4⋊Q8—44no—
468C4⋊Q8—44no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8—44no—
471C4⋊Q8—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#123—44no—
475#123—44no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—44no—
495C2×C4⋊C4—44no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C2×D412yes—
515#108—44no—
516#107—42no—
517#106—42no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—42no—
525#103—44no—
526#103—44no—
527#103—44no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#101—28no—
536#101—44no—
537#101—44no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—44no—
541#97—42no—
542C4×C8—42no—
543#95—44no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—416no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8#12114yes—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×Q8#12712yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4#12112yes—
727C2×D4#12712yes—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795Q16—48no—
796Q16—48no—
797Q16—48no—
798Q16—48no—
799Q16—48no—
800Q16—416no—
801SD16—48no—
802SD16—48no—
803SD16—48no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16#12014yes—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8#12012yes—
848C2×C8#12012yes—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—416no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—162no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23#53511yescharacteristic
890C23#53511yescharacteristic
891C23#53811yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#56011yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—24no—
898Q8—22no—
899Q8—24no—
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—416no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—416no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—416no—
954C2×C4—416no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—161no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1003C2×C4#52511yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#53811yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—22no—
1029C8—24no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—81no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22#240811yescharacteristic
1053C22#242411yescharacteristic
1054C22#243311yescharacteristic
1055C22#266911yescharacteristic
1056C22#267011yescharacteristic
1057C22#267811yescharacteristic
1058C22#267811yescharacteristic
1059C22#328912yes—
1060C22#329312yes—
1061C4—44no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—161no—
1071C4#240811yescharacteristic
1072C4#241011yescharacteristic
1073C4#241011yescharacteristic
1074C4#242411yescharacteristic
1075C4#243311yescharacteristic
1076C4#253911yescharacteristic
1077C4#267011yescharacteristic
1078C4#267911yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2#1526711yescharacteristic
1086C2#2518612yes—
1087C2#2580611yescharacteristic
1088C2#2580911yescharacteristic
1089C2#3048112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. #23425C2semidirect
7. C2×#2016C2semidirect
8. C2×#1979C2semidirect
9. #21234C2semidirect
11. #11145C2semidirect
12. #11125C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10934C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
C2×#30112
C2×#20522
C2×#20382
C2×#20202
#234252
C2×#20162
C2×#19792
#212342
#206032
#111452
#111252
#110172
#109782
#109342