Finite Group Databasebeta

← #419037

Subgroups — #419037

Order 512.

2456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×#453—24no—
25C2×#453—24no—
26C2×#453—24no—
27#3009—24no—
28#3009—24no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—21no—
31C2×#450—21no—
32C2×#450—21no—
33C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
51#2311C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54#2051—24no—
55#2038—24no—
56#2019—24no—
57#2014—24no—
58#2013—22no—
59#2012—22no—
60#1977—24no—
61#1973—21no—
62#1972—21no—
63#1970—21no—
64#1968—21no—
65#1788—22no—
66#1786—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1729C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4—41no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
114C22×Q16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×SD16—41no—
130C22×SD16—41no—
131C22×SD16—41no—
132C22×SD16D414yes—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—41no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×#127—22no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127—22no—
149C2×#127—22no—
150C2×#127—22no—
151C2×#127—41no—
152C2×#124—21no—
153C2×#123—41no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#453—232no—
161#452—28no—
162#452—28no—
163#450—28no—
164#450—28no—
165C2×#108—22no—
166C2×#108—22no—
167C2×#108—41no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170C2×#107—21no—
171C2×#106—21no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104D414yes—
178#419—22no—
179#419—41no—
180#418—22no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—41no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188#416—41no—
189#416—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103D411yescharacteristic, complemented
193C2×#103D411yescharacteristic, complemented
194C2×#103D412yescomplemented
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—41no—
206C2×#102D411yescharacteristic, complemented
207C2×#102D411yescharacteristic, complemented
208C2×#102D412yescomplemented
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100D414yes—
218#408—22no—
219#408—22no—
220#408—41no—
221#408D414yescomplemented
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225#405—22no—
226#405—41no—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229#391—21no—
230#391—22no—
231#391—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#386—41no—
237#380—22no—
238#379—41no—
239C2×#95—41no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#336—22no—
245#336—22no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—41no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4112yes—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—84no—
367C22×D4—84no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4#4112yes—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—28no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—24no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—42no—
473#127—28no—
474#127—44no—
475#127—44no—
476#127—44no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#123—44no—
480#123—44no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C2×D412yes—
519#108—44no—
520#107—42no—
521#106—42no—
522#104—28no—
523#104—28no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—42no—
527#103—44no—
528#103—42no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—42no—
534#102—44no—
535#102—44no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#101—44no—
540#100—28no—
541#100—44no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—44no—
545#97—42no—
546C4×C8—42no—
547#95—44no—
548#95—42no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—82no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—162no—
573C24—162no—
574C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8#12112yes—
654C2×Q8#12712yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—816no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—816no—
755C2×D4#12114yes—
756C2×D4#12112yes—
757C2×D4#12712yes—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Q16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—416no—
815D8—48no—
816D8—48no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16#12014yes—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8#12012yes—
861C2×C8#12012yes—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—162no—
881C22⋊C4—162no—
882C22⋊C4—162no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—24no—
896C23—416no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—162no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—168no—
939C23—164no—
940C23—164no—
941C23—168no—
942C23#53511yescharacteristic
943C23#53511yescharacteristic
944C23#53811yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#56011yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964Q8—81no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—416no—
972D4—416no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—832no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—161no—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4#52511yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53811yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—24no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—81no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—82no—
1093C22—84no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—1616no—
1107C22—162no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22#240811yescharacteristic
1111C22#242411yescharacteristic
1112C22#243311yescharacteristic
1113C22#266911yescharacteristic
1114C22#267011yescharacteristic
1115C22#267811yescharacteristic
1116C22#267811yescharacteristic
1117C22#328812yes—
1118C22#329112yes—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—161no—
1127C4#240811yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#241011yescharacteristic
1130C4#242411yescharacteristic
1131C4#243311yescharacteristic
1132C4#253911yescharacteristic
1133C4#267011yescharacteristic
1134C4#267911yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—82no—
1140C2—82no—
1141C2—84no—
1142C2—162no—
1143C2#1526711yescharacteristic
1144C2#2518712yes—
1145C2#2580211yescharacteristic
1146C2#2580711yescharacteristic
1147C2#3048012yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3009C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23424C2semidirect
7. C2×#2014C2semidirect
8. C2×#1977C2semidirect
9. #21235C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #11125C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10934C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
33. C22×#108C22semidirect
34. C2×#428C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
44. C22×#102C22semidirect
45. C22×#101C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
50. C2×#405C22semidirect
52. #2309C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1729C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect
192. C2×#103D4semidirect
193. C2×#103D4semidirect
194. C2×#103D4semidirect
206. C2×#102D4semidirect
207. C2×#102D4semidirect
208. C2×#102D4semidirect
221. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
C2×#30092
C2×#20512
C2×#20382
C2×#20192
#234242
C2×#20142
C2×#19772
#212352
#206022
#111442
#111252
#110172
#109752
#109342