Finite Group Databasebeta

← #419041

Subgroups — #419041

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24#3019—24no—
25#3019—24no—
26C2×#455—22no—
27C2×#453—24no—
28C2×#453—22no—
29C2×#453—22no—
30C2×#453—22no—
31C2×#453—24no—
32C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
53#2050—24no—
54#2048—24no—
55#2019—22no—
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2018—22no—
59#2002—24no—
60#1975—22no—
61#1974—22no—
62#1965—24no—
63#1785—22no—
64#1783—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—22no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
128C2×#135—22no—
129C2×#135—41no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—41no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—22no—
153C2×#127—41no—
154C2×#127—41no—
155C2×#127D414yes—
156C2×#124—21no—
157C2×#121—41no—
158C2×#120—22no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#455—216no—
162#453—216no—
163#453—216no—
164#453—216no—
165#430—22no—
166#430—41no—
167C2×#108—22no—
168#423—22no—
169#423—22no—
170C2×C4⋊C8—41no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421D414yescomplemented
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104D414yescomplemented
187C2×#104D412yescomplemented
188C2×#104D412yescomplemented
189#418—22no—
190#418—22no—
191C2×#102—41no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—41no—
196#413—41no—
197#413—41no—
198C2×#101—21no—
199C2×#101—21no—
200C2×#101D412yescomplemented
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—21no—
209C2×#100—21no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100—41no—
219C2×#100—41no—
220C2×#100D414yes—
221C2×#100D412yescomplemented
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—41no—
227#408—41no—
228#407—22no—
229#407—22no—
230#407—41no—
231C4×M16—22no—
232C4×M16—41no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241C25—22no—
242C25—21no—
243C25#4112yes—
244H(5,𝔽2)—28no—
245H(5,𝔽2)—28no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8#4111yescharacteristic
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—28no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—88no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4111yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—28no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—24no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—41no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491#127—24no—
492#127—24no—
493#127—24no—
494#127—44no—
495#127—42no—
496#127—42no—
497#127—44no—
498#127—42no—
499#124—24no—
500#124—42no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#120—44no—
504#120—44no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D412yes—
520#108—44no—
521C4⋊C8—44no—
522#104—28no—
523#104—28no—
524#104—24no—
525#104—24no—
526#104—24no—
527#104—24no—
528#104—42no—
529#104—42no—
530#102—44no—
531#101—42no—
532#101—42no—
533#101—42no—
534#100—28no—
535#100—28no—
536#100—42no—
537#100—44no—
538#100—44no—
539#100—44no—
540#100—42no—
541#100—42no—
542#100—44no—
543C22⋊C8—44no—
544C22⋊C8—44no—
545C22⋊C8—44no—
546#97—42no—
547C4×C8—42no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—164no—
570C24#12114yes—
571C24C2×#4111yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8#12112yes—
645C2×Q8#12712yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—88no—
758C2×D4—816no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—816no—
761C2×D4—164no—
762C2×D4#12112yes—
763C2×D4#12712yes—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Q16—44no—
809Q16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—44no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815SD16—44no—
816SD16—48no—
817D8—44no—
818D8—48no—
819D8—48no—
820D8—44no—
821D8—48no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16#12014yes—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—41no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—41no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—41no—
889C42#12012yes—
890C42#12012yes—
891C23—22no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—416no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—82no—
913C23—84no—
914C23—82no—
915C23—84no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—162no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—168no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—168no—
935C23—168no—
936C23C2×#12111yescharacteristic
937C23#52511yescharacteristic
938C23#53811yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—416no—
960D4—416no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—816no—
990D4—816no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—168no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—416no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53511yescharacteristic
1041C2×C4#53811yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#56011yescharacteristic
1057C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1058C8—24no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—81no—
1065C8—81no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—161no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—1616no—
1101C22—162no—
1102C22#240811yescharacteristic
1103C22#241011yescharacteristic
1104C22#242411yescharacteristic
1105C22#242411yescharacteristic
1106C22#253911yescharacteristic
1107C22#267011yescharacteristic
1108C22#267811yescharacteristic
1109C4—24no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—82no—
1114C4—81no—
1115C4#240811yescharacteristic
1116C4#241011yescharacteristic
1117C4#243311yescharacteristic
1118C4#243311yescharacteristic
1119C4#266911yescharacteristic
1120C4#267011yescharacteristic
1121C4#267811yescharacteristic
1122C4#267911yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—82no—
1130C2—84no—
1131C2—82no—
1132C2—161no—
1133C2—162no—
1134C2#1526711yescharacteristic
1135C2#2519612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3019C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. C2×#2050C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. #23439C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. #21241C2semidirect
9. C2×#1965C2semidirect
10. #20592C2semidirect
11. #11139C2semidirect
12. #11080C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10946C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
32. C2×#430C22semidirect
33. C2×#423C22semidirect
38. C22×#104C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
47. C22×#100C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
51. #2879C22semidirect
52. C2×C4×M16C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
105. C2×#137D4semidirect
127. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
174. #421D4semidirect
186. C2×#104D4semidirect
187. C2×#104D4semidirect
188. C2×#104D4semidirect
200. C2×#101D4semidirect
221. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30192
C22×#4532
C2×#20502
C2×#20482
#234392
C2×#20022
#212412
C2×#19652
#205922
#111392
#110802
#110142
#109732
#109462