Finite Group Databasebeta

← #419042

Subgroups — #419042

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24#3020—24no—
25#3020—24no—
26C2×#456—22no—
27C2×#454—24no—
28C2×#454—22no—
29C2×#454—22no—
30C2×#454—22no—
31C2×#454—24no—
32C2×#430C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49#2879C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic
52C2×C4×M16C2211yescharacteristic
53#2050—24no—
54#2048—24no—
55#2019—22no—
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2018—22no—
59#2003—24no—
60#1975—22no—
61#1974—22no—
62#1967—24no—
63#1785—22no—
64#1784—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137D412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—41no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8—21no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—41no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—41no—
154C2×#124—41no—
155C2×#124D414yes—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—41no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#456—216no—
162#454—216no—
163#454—216no—
164#454—216no—
165#430—22no—
166#430—41no—
167C2×#108—22no—
168#423—22no—
169#423—22no—
170C2×C4⋊C8—41no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—22no—
174#421D414yes—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—21no—
178C2×#104—21no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—21no—
184C2×#104—21no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104D414yes—
187C2×#104D412yes—
188C2×#104D412yes—
189#418—22no—
190#418—22no—
191C2×#102—41no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—41no—
196#413—41no—
197#413—41no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—21no—
206C2×#101—21no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—41no—
210C2×#101—41no—
211C2×#101D414yes—
212C2×#101D412yes—
213C2×#100—21no—
214C2×#100—21no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—41no—
221C2×#100D412yes—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—41no—
227#408—41no—
228#407—22no—
229#407—22no—
230#407—41no—
231C4×M16—22no—
232C4×M16—41no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#344—22no—
236#344—41no—
237#341—22no—
238#341—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241C25—21no—
2422−1+4—28no—
2432−1+4—28no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8#4111yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4#4111yescharacteristic
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4#4112yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371#137—24no—
372#137—24no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—28no—
380AGL(1,ℤ/8)—28no—
381AGL(1,ℤ/8)—24no—
382AGL(1,ℤ/8)—24no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399#135—44no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402#135—44no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—41no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—41no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—42no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—42no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—44no—
491#124—42no—
492#124—42no—
493#124—44no—
494#124—42no—
495#123—44no—
496#123—44no—
497C22⋊Q8—44no—
498C22⋊Q8—44no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519#108—44no—
520C4⋊C8—44no—
521#104—28no—
522#104—28no—
523#104—24no—
524#104—24no—
525#104—24no—
526#104—24no—
527#104—42no—
528#104—42no—
529#102—44no—
530#101—28no—
531#101—28no—
532#101—42no—
533#101—44no—
534#101—44no—
535#101—42no—
536#101—42no—
537#100—42no—
538#100—44no—
539#100—42no—
540#100—42no—
541#100—44no—
542C22⋊C8—44no—
543C22⋊C8—44no—
544C22⋊C8—44no—
545#97—42no—
546C4×C8—42no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—84no—
558C24C2×#4111yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12712yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4#12112yes—
742C2×D4#12712yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4#12114yes—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—44no—
798Q16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802SD16—48no—
803SD16—48no—
804SD16—44no—
805SD16—48no—
806D8—44no—
807D8—48no—
808D8—48no—
809D8—44no—
810D8—48no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16#12014yes—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—48no—
869C4⋊C4—41no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—41no—
875C42—22no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C42#12012yes—
882C42#12012yes—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23C2×#12111yescharacteristic
911C23#52511yescharacteristic
912C23#53811yescharacteristic
913C23#54611yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—416no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—416no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—416no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1013C2×C4#53411yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#56011yescharacteristic
1036C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1037C8—24no—
1038C8—42no—
1039C8—42no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—81no—
1044C8—81no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—161no—
1066C22—162no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22#240811yescharacteristic
1073C22#241011yescharacteristic
1074C22#242411yescharacteristic
1075C22#242411yescharacteristic
1076C22#253911yescharacteristic
1077C22#267011yescharacteristic
1078C22#267811yescharacteristic
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4#240811yescharacteristic
1087C4#241011yescharacteristic
1088C4#243311yescharacteristic
1089C4#243311yescharacteristic
1090C4#266911yescharacteristic
1091C4#267011yescharacteristic
1092C4#267811yescharacteristic
1093C4#267911yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—161no—
1103C2—162no—
1104C2#1526711yescharacteristic
1105C2#2519712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3020C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C2×#2050C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23439C2semidirect
6. #23439C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. #21241C2semidirect
9. C2×#1967C2semidirect
10. #20593C2semidirect
11. #11140C2semidirect
12. #11080C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10946C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C22×#4542
C2×#20502
C2×#20482
#234392
C2×#20032
#212412
C2×#19672
#205932
#111402
#110802
#110142
#109742
#109462