Finite Group Databasebeta

← #419046

Subgroups — #419046

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
24#3027—24no—
25#3027—24no—
26C2×B(4,𝔽2)—24no—
27#3022—22no—
28#3021—22no—
29#3020—22no—
30#3019—22no—
31#3018—24no—
32#2911C2211yescharacteristic, complemented
33#2905C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
39#2896C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
51#2873C2211yescharacteristic, complemented
52#2309C2211yescharacteristic, complemented
53#2053—24no—
54#2037—24no—
55#2021—24no—
56#2004—22no—
57#2004—22no—
58#2002—22no—
59#2002—22no—
60#1976—24no—
61#1967—22no—
62#1965—22no—
63#1796—22no—
64#1795—22no—
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
110C2×#135—22no—
111C2×#135—41no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116#537—41no—
117#536—21no—
118#536—21no—
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—21no—
122#535—21no—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#534—22no—
138#532—22no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147#525—22no—
148#525—41no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—41no—
151C2×#121—41no—
152C2×#121—41no—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120D414yes—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163B(4,𝔽2)—232no—
164#456—28no—
165#455—28no—
166#454—28no—
167#453—28no—
168#428—22no—
169#428—41no—
170#427—22no—
171#424—22no—
172#424—41no—
173#423—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104D414yescomplemented
189#419—21no—
190#419—21no—
191#419D412yescomplemented
192#418—21no—
193#418—21no—
194#418D412yescomplemented
195#417—22no—
196#417—41no—
197#417—41no—
198#416—22no—
199#416—22no—
200#416—41no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—41no—
205C2×#101—21no—
206C2×#101D412yescomplemented
207C2×#100—21no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—41no—
214C2×#100D412yescomplemented
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410—22no—
222#410—41no—
223#410D414yescomplemented
224#410D414yescomplemented
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—22no—
229C2×#99—22no—
230#405—22no—
231#405—41no—
232C4×M16—22no—
233#390—22no—
234#390—41no—
235#379—22no—
236#342—22no—
237#339—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240H(3,ℤ/4)—22no—
241H(3,ℤ/4)—41no—
242C25C2×D412yes—
2432−1+4—24no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
255H(5,𝔽2)—28no—
256H(5,𝔽2)—24no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8#4111yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4#4111yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4#4112yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—41no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—41no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443#127—22no—
444#127—42no—
445#127—42no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#127—42no—
449#127—42no—
450#127—42no—
451#127—42no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#124—42no—
462#123—42no—
463#123—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—42no—
476#121—44no—
477#120—28no—
478#120—28no—
479#120—28no—
480#120—44no—
481#120—44no—
482#120—44no—
483#120—44no—
484#120—42no—
485#120—44no—
486#120—42no—
487C4×D4—44no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C2×D412yes—
535#107—42no—
536#106—42no—
537C4⋊C8—44no—
538#104—28no—
539#104—28no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#101—24no—
550#101—42no—
551#100—24no—
552#100—44no—
553#100—42no—
554#100—44no—
555#99—28no—
556#99—28no—
557#99—28no—
558#99—44no—
559#99—44no—
560#97—42no—
561C4×C8—42no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—42no—
573C24—162no—
574C24#12112yes—
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8#12112yes—
690C2×Q8#12712yes—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—164no—
786C2×D4—164no—
787C2×D4—164no—
788C2×D4—164no—
789C2×D4#12112yes—
790C2×D4#12712yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—48no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4#12112yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—44no—
845Q16—44no—
846SD16—44no—
847SD16—44no—
848SD16—44no—
849SD16—44no—
850D8—44no—
851D8—44no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16#12014yes—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—48no—
898C22⋊C4—48no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—164no—
911C22⋊C4#12014yes—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—42no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—81no—
945C23—82no—
946C23—84no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—162no—
955C23—162no—
956C23—164no—
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12111yescharacteristic
959C23#53411yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—48no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—168no—
1025D4—164no—
1026D4—168no—
1027D4—168no—
1028D4—168no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—48no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4#52511yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1076C2×C4#53411yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#53811yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#56011yescharacteristic
1099C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—81no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—84no—
1124C22—84no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22—168no—
1136C22#240811yescharacteristic
1137C22#240811yescharacteristic
1138C22#241011yescharacteristic
1139C22#242411yescharacteristic
1140C22#243311yescharacteristic
1141C22#267811yescharacteristic
1142C22#267911yescharacteristic
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—161no—
1153C4#241011yescharacteristic
1154C4#242411yescharacteristic
1155C4#243311yescharacteristic
1156C4#253911yescharacteristic
1157C4#266911yescharacteristic
1158C4#267011yescharacteristic
1159C4#267011yescharacteristic
1160C4#267811yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2—82no—
1171C2—162no—
1172C2—161no—
1173C2#1526711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15267
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3027C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23493C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. #23402C2semidirect
7. #23402C2semidirect
8. #21244C2semidirect
9. #21219C2semidirect
10. #20623C2semidirect
11. #11138C2semidirect
12. #11094C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10989C2semidirect
15. #10951C2semidirect
23. C2×#535C22semidirect
32. #2911C22semidirect
33. #2905C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
41. #2896C22semidirect
44. C22×#100C22semidirect
45. C22×#100C22semidirect
50. C2×#410C22semidirect
51. #2873C22semidirect
52. #2309C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1733C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
105. C2×#137D4semidirect
109. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
188. C2×#104D4semidirect
191. #419D4semidirect
194. #418D4semidirect
206. C2×#101D4semidirect
214. C2×#100D4semidirect
223. #410D4semidirect
224. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30272
#603872
#235352
#234932
#234452
#234022
#212442
#212192
#206232
#111382
#110942
#110002
#109892
#109512