Finite Group Databasebeta

← #419048

Subgroups — #419048

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3028—22no—
25#3027—22no—
26#3026—24no—
27#3025—24no—
28#3022—22no—
29#3021—22no—
30#3020—22no—
31#3019—22no—
32#3018—24no—
33#2911C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
49#2879C2211yescharacteristic
50#2873C2211yescharacteristic, complemented
51#2297C2211yescharacteristic
52#2297C2211yescharacteristic, complemented
53#2296C2211yescharacteristic, complemented
54#2044—24no—
55#2038—22no—
56#2037—22no—
57#2010—24no—
58#2009—22no—
59#2008—22no—
60#2007—22no—
61#2006—22no—
62#1980—24no—
63#1976—24no—
64#1789—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575—41no—
105#575—41no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137D412yescomplemented
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
118C2×#135—22no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125#537—22no—
126#537—41no—
127#537—41no—
128#537—41no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#536—21no—
133#536—21no—
134#536—21no—
135#536—21no—
136#536D412yescomplemented
137#535—21no—
138#535—21no—
139#535—21no—
140#535—21no—
141#535—21no—
142#535—21no—
143#535—21no—
144#535D412yescomplemented
145#534—22no—
146#534—22no—
147#534—22no—
148#534—22no—
149#532—22no—
150#532—22no—
151#532—41no—
152#532—41no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—41no—
159#525—41no—
160#525—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#458—216no—
168B(4,𝔽2)—216no—
169#456—28no—
170#455—28no—
171#454—28no—
172#453—28no—
173#428—22no—
174#428—41no—
175#427—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187#421—41no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202C2×#104D414yescomplemented
203#419—21no—
204#418—21no—
205#417—22no—
206#416—41no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209C2×#101D412yescomplemented
210C2×#100D412yescomplemented
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410D414yescomplemented
219C2×#99—22no—
220C2×#99—22no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99D414yes—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#407D414yescomplemented
226#405—22no—
227#405—41no—
228C4×M16—22no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#389—41no—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#385—22no—
237C4×C4⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—41no—
240#344—22no—
241#344—41no—
242#343—22no—
243#342—22no—
244#339—22no—
245H(3,ℤ/4)—22no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—41no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8#4111yescharacteristic
363C22×Q8#4111yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4#4111yescharacteristic
379C22×D4#4111yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388#137—24no—
389#137—24no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—24no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417#135—44no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—41no—
420C2×Q16—41no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×SD16—41no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8—41no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—41no—
461C4⋊Q8—41no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#127—41no—
465#127—41no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471#124—41no—
472#124—41no—
473#124—41no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490#121—42no—
491#121—42no—
492#121—42no—
493#121—42no—
494#121—42no—
495#121—42no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—42no—
500#121—44no—
501#121—42no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—42no—
506#120—42no—
507#120—42no—
508#120—42no—
509#120—42no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—44no—
513C4×D4—44no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117C2×D412yes—
532#117C2×D412yes—
533#117C2×D412yes—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4C2×D412yes—
546C2×C22⋊C4C2×D412yes—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2×D412yes—
558#107—42no—
559#106—42no—
560#104—28no—
561#104—28no—
562#104—44no—
563#104—44no—
564#104—44no—
565#104—44no—
566#104—44no—
567#104—44no—
568#104—44no—
569#103—42no—
570#102—42no—
571#101—24no—
572#100—24no—
573#99—28no—
574#99—28no—
575#99—28no—
576#99—44no—
577C22⋊C8—44no—
578#97—42no—
579C4×C8—42no—
580#95—42no—
581#95—42no—
582#95—42no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—42no—
588C24#12712yes—
589C24C22×D411yescharacteristic
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8#12112yes—
726C2×Q8#12112yes—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4#12112yes—
805C2×D4#12112yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—48no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4#12712yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4C2×#4111yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869Q16—44no—
870Q16—44no—
871Q16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878D8—44no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16#12014yes—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—44no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—84no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4#12014yes—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—48no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—81no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—161no—
978C23—161no—
979C23—161no—
980C23—164no—
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23C2×#12711yescharacteristic
983C23#53511yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—48no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—48no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—164no—
1053D4—164no—
1054D4—164no—
1055D4—164no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4#52511yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53411yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53511yescharacteristic
1119C2×C4#53511yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#56011yescharacteristic
1138C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1139C8—24no—
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—42no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—168no—
1171C22#240811yescharacteristic
1172C22#241011yescharacteristic
1173C22#243311yescharacteristic
1174C22#243311yescharacteristic
1175C22#253911yescharacteristic
1176C22#267011yescharacteristic
1177C22#267811yescharacteristic
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—161no—
1189C4#240811yescharacteristic
1190C4#241011yescharacteristic
1191C4#242411yescharacteristic
1192C4#242411yescharacteristic
1193C4#266911yescharacteristic
1194C4#267011yescharacteristic
1195C4#267811yescharacteristic
1196C4#267911yescharacteristic
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2—82no—
1207C2—161no—
1208C2—161no—
1209C2#1526711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15267
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60398C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #23514C2semidirect
4. #23492C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23406C2semidirect
8. #21253C2semidirect
9. #21244C2semidirect
10. #20606C2semidirect
11. #11115C2semidirect
12. #11091C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11003C2semidirect
15. #10941C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
33. #2911C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
43. #2896C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
50. #2873C22semidirect
52. #2297C22semidirect
53. #2296C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
111. C2×#137D4semidirect
117. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
136. #536D4semidirect
144. #535D4semidirect
202. C2×#104D4semidirect
209. C2×#101D4semidirect
210. C2×#100D4semidirect
218. #410D4semidirect
225. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603982
#603872
#235142
#234922
#234142
#234122
#234062
#212532
#212442
#206062
#111152
#110912
#110192
#110032
#109412