Finite Group Databasebeta

← #419050

Subgroups — #419050

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2436—21no—
41#2434—21no—
42#2432—21no—
43#2431—21no—
44#2430—24no—
45#2409—22no—
46#2407—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#384C2211yescharacteristic
54C2×C43C2211yescharacteristic
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2039—24no—
58#2016—21no—
59#2015—21no—
60#2015—21no—
61#2014—21no—
62#2007—24no—
63#2005—24no—
64#1962—24no—
65#1793—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C4⋊#95—24no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—41no—
126#537—41no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—41no—
134#532—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—41no—
140C2×C4⋊Q8—41no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C42—22no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#456—232no—
166#423—22no—
167#423—41no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104D414yescomplemented
185C2×#104D414yescomplemented
186C2×#104D414yescomplemented
187#419—22no—
188#419—41no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—41no—
194#417—41no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—41no—
208#395—24no—
209#394—24no—
210#393—24no—
211#392—24no—
212#391—21no—
213#391—22no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—22no—
217#391—22no—
218#391—22no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—41no—
222#391—41no—
223#391D412yes—
224#390—21no—
225#390D412yes—
226#386—24no—
227#386—24no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—24no—
231#385—24no—
232#384—22no—
233#384—41no—
234#380—22no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95D414yes—
241C43—22no—
242C43—41no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—41no—
248#336—21no—
249#336—21no—
2502−1+4—28no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8#4112yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—28no—
387#137—28no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—28no—
446C4⋊Q8—44no—
447C4⋊Q8—41no—
448C4⋊Q8—44no—
449C4⋊Q8—44no—
450C4⋊Q8—42no—
451C4⋊Q8—42no—
452#127—22no—
453#127—41no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—41no—
457#124—41no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#123—44no—
461#123—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4—44no—
500C2×C4⋊C4—44no—
501C2×C4⋊C4—48no—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—28no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—44no—
527C2×C42—44no—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D412yes—
535C4⋊C8—44no—
536#104—28no—
537#104—28no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—44no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#101—28no—
550#101—44no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—44no—
557#95—44no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8#12112yes—
708C2×Q8#12712yes—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4#12112yes—
752C2×D4#12712yes—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12012yes—
818C22×C4#12114yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833Q16—48no—
834Q16—48no—
835Q16—48no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—48no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—416no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—88no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—84no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—416no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42#12014yes—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23C2×#12111yescharacteristic
928C23#53511yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—416no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—42no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—81no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—416no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—88no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—164no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—28no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—416no—
1011C2×C4—416no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4#45614yescomplemented
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53511yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4#53811yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#56011yescharacteristic
1082C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—81no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22#240811yescharacteristic
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#241011yescharacteristic
1113C22#242411yescharacteristic
1114C22#243311yescharacteristic
1115C22#266911yescharacteristic
1116C22#267011yescharacteristic
1117C22C2×#45612yes—
1118C22#301812yes—
1119C4—28no—
1120C4—24no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—161no—
1131C4#240811yescharacteristic
1132C4#242411yescharacteristic
1133C4#243311yescharacteristic
1134C4#253911yescharacteristic
1135C4#267011yescharacteristic
1136C4#267811yescharacteristic
1137C4#267811yescharacteristic
1138C4#267911yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2—161no—
1146C2#1526711yescharacteristic
1147C2#2422512yes—
1148C2#2446612yes—
1149C2#2574611yescharacteristic
1150C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#456C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #23429C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1962C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #14714C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10923C2semidirect
142. C2×C4⋊Q8D4semidirect
184. C2×#104D4semidirect
185. C2×#104D4semidirect
186. C2×#104D4semidirect
1054. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#356602
#235472
C2×#20392
#234292
C2×#20072
C2×#20052
C2×#19622
C2×#17932
#147142
#110782
#110452
#110172
#109982
#109232