Finite Group Databasebeta

← #419051

Subgroups — #419051

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35513C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#455—24no—
25C2×#455—24no—
26C2×#455—24no—
27C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40#2435—21no—
41#2433—21no—
42#2432—21no—
43#2431—21no—
44#2410—24no—
45#2408—22no—
46#2407—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2040—24no—
58#2016—21no—
59#2015—21no—
60#2015—21no—
61#2014—21no—
62#2007—24no—
63#2004—24no—
64#1962—24no—
65#1792—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#1437—24no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—22no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—41no—
126#537—41no—
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—41no—
134#532—41no—
135C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×#127—21no—
137C2×#127D411yescharacteristic
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124D411yescharacteristic
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D414yescomplemented
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—24no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4D414yes—
163C22×C42—22no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#455—232no—
168#423—22no—
169#423—41no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104D414yescomplemented
187C2×#104D414yescomplemented
188C2×#104D414yescomplemented
189#419—22no—
190#419—41no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—41no—
196#417—41no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—22no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210#394—24no—
211#394—24no—
212#392—24no—
213#392—24no—
214#391—21no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—41no—
220#391D412yes—
221#390—21no—
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#390D412yes—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—24no—
232#382—22no—
233#382—41no—
234#380—22no—
235#379—24no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C43—22no—
242C43—41no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—41no—
248#336—21no—
249#336—21no—
250C25—22no—
251C25C2×D412yes—
252H(5,𝔽2)—28no—
253H(5,𝔽2)—28no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41#4112yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4#4112yes—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387#137—28no—
388#137—28no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—41no—
447#127—22no—
448#127—41no—
449#127—42no—
450#127—42no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—28no—
454#124—44no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—42no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#120—44no—
476#120—44no—
477#120—88no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—48no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—48no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—44no—
530C2×C42—44no—
531C2×C42—44no—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D412yes—
537C2×C42C2×D412yes—
538C2×C42C2×D412yes—
539C4⋊C8—44no—
540#104—28no—
541#104—28no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#103—44no—
547#103—42no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#100—28no—
554#100—44no—
555#95—24no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—44no—
559#95—44no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24#12114yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8#12112yes—
681C2×Q8#12712yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4#12112yes—
771C2×D4#12712yes—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4#12012yes—
827C22×C4#12012yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842Q16—48no—
843Q16—48no—
844Q16—48no—
845SD16—48no—
846SD16—48no—
847SD16—48no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—416no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—88no—
901C22⋊C4—84no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—416no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42#12014yescomplemented
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—24no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—48no—
927C23—416no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—84no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—82no—
954C23—164no—
955C23—168no—
956C23—164no—
957C23—168no—
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23C2×#12111yescharacteristic
960C23#53511yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23D4211yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—416no—
990D4—416no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—88no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—164no—
1021D4—168no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—416no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4#45514yescomplemented
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53511yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4#53811yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#56011yescharacteristic
1107C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—81no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—48no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—84no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—1616no—
1145C22#240811yescharacteristic
1146C22#241011yescharacteristic
1147C22#241011yescharacteristic
1148C22#242411yescharacteristic
1149C22#243311yescharacteristic
1150C22#266911yescharacteristic
1151C22#267011yescharacteristic
1152C22C2×#45512yes—
1153C22#301812yes—
1154C4—24no—
1155C4—44no—
1156C4—44no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—161no—
1165C4#240811yescharacteristic
1166C4#242411yescharacteristic
1167C4#243311yescharacteristic
1168C4#253911yescharacteristic
1169C4#267011yescharacteristic
1170C4#267811yescharacteristic
1171C4#267811yescharacteristic
1172C4#267911yescharacteristic
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—84no—
1178C2—82no—
1179C2—82no—
1180C2—161no—
1181C2#1526711yescharacteristic
1182C2#2422412yes—
1183C2#2446712yes—
1184C2#2574411yescharacteristic
1185C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#455C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2040C2semidirect
5. #23429C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#1962C2semidirect
9. C2×#1792C2semidirect
10. #14708C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10923C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
27. C2×#423C22semidirect
32. C22×#104C22semidirect
33. C22×#104C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
37. C2×#419C22semidirect
49. C2×#391C22semidirect
50. C2×#391C22semidirect
53. C2×#382C22semidirect
54. C2×C43C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1728C22semidirect
146. C2×#124D4semidirect
186. C2×#104D4semidirect
187. C2×#104D4semidirect
188. C2×#104D4semidirect
918. C42#120semidirect
1079. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4552
#355132
#235472
C2×#20402
#234292
C2×#20072
C2×#20042
C2×#19622
C2×#17922
#147082
#110792
#110442
#110172
#109972
#109232