Finite Group Databasebeta

← #419054

Subgroups — #419054

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#454—24no—
25C2×#454—24no—
26C2×#454—24no—
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2436—21no—
41#2434—21no—
42#2432—21no—
43#2431—21no—
44#2430—24no—
45#2409—22no—
46#2407—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#384C2211yescharacteristic
54C2×#376C2211yescharacteristic
55#2055—22no—
56#2054—22no—
57#2039—24no—
58#2013—21no—
59#2012—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#2006—24no—
63#2003—24no—
64#1963—24no—
65#1793—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1439—24no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—41no—
126#537—41no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—41no—
134#532—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#127D411yescharacteristic
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124D411yescharacteristic
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D414yescomplemented
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#454—232no—
167#423—22no—
168#423—41no—
169C2×C4⋊C8—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104D414yescomplemented
186C2×#104D414yescomplemented
187C2×#104D414yescomplemented
188#418—22no—
189#418—41no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#417—41no—
195#417—41no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—41no—
209#395—24no—
210#394—24no—
211#393—24no—
212#392—24no—
213#391—21no—
214#391—22no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—22no—
218#391—41no—
219#391D412yes—
220#390—21no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—41no—
226#390D412yes—
227#386—24no—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#385—24no—
232#385—24no—
233#384—22no—
234#384—41no—
235#380—22no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238#376—22no—
239#376—41no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D414yes—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—41no—
248#336—21no—
249#336—21no—
250C25—21no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41#4112yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8#4112yes—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386AGL(1,ℤ/8)—28no—
387AGL(1,ℤ/8)—28no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—41no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—42no—
448#127—22no—
449#127—41no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—28no—
453#124—44no—
454#124—41no—
455#124—41no—
456#124—44no—
457#124—44no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#123—44no—
461#123—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—84no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—84no—
516C2×C22⋊C4—84no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D412yes—
536C2×C42C2×D412yes—
537C4⋊C8—44no—
538#104—28no—
539#104—28no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#102—44no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#101—28no—
552#101—44no—
553#95—24no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—44no—
559#95—44no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—416no—
590#41—416no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—416no—
596#41—416no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8#12112yes—
689C2×Q8#12712yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4#12112yes—
761C2×D4#12712yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4#12012yes—
819C22×C4#12012yes—
820C22×C4#12114yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835SD16—48no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838D8—48no—
839D8—48no—
840D8—48no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—88no—
883C22⋊C4—416no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—84no—
896C22⋊C4—88no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42#12014yes—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—48no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—82no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—84no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12111yescharacteristic
949C23#53511yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23D4211yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23#54611yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—416no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—416no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—88no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—164no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—81no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—44no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—84no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22#240811yescharacteristic
1134C22#241011yescharacteristic
1135C22#241011yescharacteristic
1136C22#242411yescharacteristic
1137C22#243311yescharacteristic
1138C22#266911yescharacteristic
1139C22#267011yescharacteristic
1140C22#302012yes—
1141C22#302112yes—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—161no—
1153C4#240811yescharacteristic
1154C4#242411yescharacteristic
1155C4#243311yescharacteristic
1156C4#253911yescharacteristic
1157C4#267011yescharacteristic
1158C4#267811yescharacteristic
1159C4#267811yescharacteristic
1160C4#267911yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—161no—
1168C2—162no—
1169C2#1526711yescharacteristic
1170C2#2422712yes—
1171C2#2446912yes—
1172C2#2575011yescharacteristic
1173C2#2575211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#454C2semidirect
2. #35660C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. #23428C2semidirect
6. C2×#2006C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#1963C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #14273C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10924C2semidirect
146. C2×#124D4semidirect
185. C2×#104D4semidirect
186. C2×#104D4semidirect
187. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4542
#356602
#235462
C2×#20392
#234282
C2×#20062
C2×#20032
C2×#19632
C2×#17932
#142732
#110782
#110452
#110162
#109982
#109242