Finite Group Databasebeta

← #419056

Subgroups — #419056

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35660C211yesmaximal, characteristic
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#456—24no—
25C2×#456—24no—
26C2×#456—24no—
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2436—21no—
41#2434—21no—
42#2432—21no—
43#2431—21no—
44#2430—24no—
45#2409—22no—
46#2407—22no—
47#2311C2211yescharacteristic
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#382C2211yescharacteristic
54C2×#376C2211yescharacteristic
55#2056—22no—
56#2055—22no—
57#2040—24no—
58#2016—21no—
59#2015—21no—
60#2015—21no—
61#2014—21no—
62#2007—24no—
63#2005—24no—
64#1963—24no—
65#1793—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#343C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1445—24no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—41no—
126#537—41no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#532—22no—
132#532—22no—
133#532—41no—
134#532—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—41no—
140C2×C4⋊Q8—41no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—22no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#456—232no—
164#423—22no—
165#423—41no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104D414yescomplemented
183C2×#104D414yescomplemented
184C2×#104D414yescomplemented
185#419—22no—
186#419—41no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192#417—41no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206#395—24no—
207#394—24no—
208#393—24no—
209#392—24no—
210#391—21no—
211#391—22no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—41no—
220#391—41no—
221#391D412yes—
222#390—21no—
223#390D412yes—
224#386—24no—
225#386—24no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#385—24no—
229#385—24no—
230#382—22no—
231#382—41no—
232#380—22no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235#376—22no—
236#376—41no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D414yes—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#340—22no—
246#339—22no—
247#339—41no—
248#336—21no—
249#336—21no—
2502−1+4—28no—
2512−1+4—28no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8#4112yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—28no—
387#137—28no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C2×M16C2×D412yes—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—28no—
446C4⋊Q8—44no—
447C4⋊Q8—41no—
448C4⋊Q8—44no—
449C4⋊Q8—44no—
450C4⋊Q8—42no—
451C4⋊Q8—42no—
452#127—22no—
453#127—41no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—41no—
457#124—41no—
458#124—42no—
459#124—42no—
460#123—44no—
461#123—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—42no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4—44no—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C4⋊C8—44no—
531#104—28no—
532#104—28no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—44no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#101—28no—
545#101—44no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548#95—24no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—44no—
552#95—44no—
553#95—44no—
554#95—44no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8#12112yes—
705C2×Q8#12712yes—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4#12112yes—
749C2×D4#12712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12012yes—
815C22×C4#12114yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830Q16—48no—
831Q16—48no—
832Q16—48no—
833SD16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—48no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—416no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—48no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—84no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42#12014yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12111yescharacteristic
923C23#53511yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—416no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—42no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—416no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—88no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—164no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—416no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4#52511yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53511yescharacteristic
1058C2×C4#53511yescharacteristic
1059C2×C4#53511yescharacteristic
1060C2×C4#53811yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—81no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22#240811yescharacteristic
1106C22#241011yescharacteristic
1107C22#241011yescharacteristic
1108C22#242411yescharacteristic
1109C22#243311yescharacteristic
1110C22#266911yescharacteristic
1111C22#267011yescharacteristic
1112C22#302012yes—
1113C22#302212yes—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—161no—
1126C4#240811yescharacteristic
1127C4#242411yescharacteristic
1128C4#243311yescharacteristic
1129C4#253911yescharacteristic
1130C4#267011yescharacteristic
1131C4#267811yescharacteristic
1132C4#267811yescharacteristic
1133C4#267911yescharacteristic
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—161no—
1141C2#1526711yescharacteristic
1142C2#2422912yes—
1143C2#2447012yes—
1144C2#2575011yescharacteristic
1145C2#2575111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#456C2semidirect
3. #23547C2semidirect
4. C2×#2040C2semidirect
5. #23429C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#1963C2semidirect
9. C2×#1793C2semidirect
10. #14274C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11045C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10924C2semidirect
142. C2×C4⋊Q8D4semidirect
182. C2×#104D4semidirect
183. C2×#104D4semidirect
184. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4562
#356602
#235472
C2×#20402
#234292
C2×#20072
C2×#20052
C2×#19632
C2×#17932
#142742
#110792
#110452
#110172
#109982
#109242