Finite Group Databasebeta

← #419063

Subgroups — #419063

Order 512.

2315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3027—24no—
25#3027—24no—
26C2×B(4,𝔽2)—24no—
27#3013—22no—
28#3013—22no—
29#3012—22no—
30#3012—22no—
31#3007—22no—
32#3006—22no—
33C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
50#2879C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2316C2211yescharacteristic, complemented
53#2274C2211yescharacteristic, complemented
54#2053—24no—
55#2042—22no—
56#2041—22no—
57#2008—24no—
58#2008—24no—
59#2000—22no—
60#1999—22no—
61#1983—22no—
62#1982—22no—
63#1964—24no—
64#1794—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—22no—
118C22×SD16—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—41no—
127#537—41no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138#535—41no—
139#535D414yescomplemented
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—41no—
152C2×#121—41no—
153C2×#121D412yescomplemented
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163B(4,𝔽2)—232no—
164#452—24no—
165#452—24no—
166#451—24no—
167#450—24no—
168#449—24no—
169#449—24no—
170#448—24no—
171#447—24no—
172#424—22no—
173#424—41no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421D414yescomplemented
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—41no—
184#418—41no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192#416—22no—
193#416—41no—
194#416—41no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103D412yescomplemented
199C2×#103D412yescomplemented
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102D412yescomplemented
209C2×#102D412yescomplemented
210#410—22no—
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—41no—
220#410—41no—
221#410D414yescomplemented
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—41no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#389—22no—
235#389—41no—
236#380—22no—
237C4×C4⋊C4—22no—
238C4×C4⋊C4—41no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#340—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244H(3,ℤ/4)—41no—
245#336—22no—
246C25—21no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41#4112yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8#4111yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4#4111yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—42no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16C2×D412yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8C2×D412yes—
456C22×C8C2×D412yes—
457#127—24no—
458#127—42no—
459#127—42no—
460#127—42no—
461#127—42no—
462#127—42no—
463#124—24no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473#121—24no—
474#121—44no—
475#121—42no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—44no—
489#120—44no—
490#120—44no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—42no—
540C4⋊C8—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—44no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—44no—
554#102—42no—
555#102—44no—
556#99—28no—
557#99—28no—
558#99—28no—
559#99—44no—
560#99—44no—
561#99—44no—
562C22⋊C8—24no—
563C22⋊C8—24no—
564C22⋊C8—44no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—42no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—161no—
579C24—161no—
580C24#12112yes—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8#12112yes—
696C2×Q8#12712yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4—162no—
792C2×D4—162no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4#12112yes—
798C2×D4#12712yes—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—161no—
840C22×C4#12112yes—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855Q16—44no—
856Q16—44no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—48no—
862D8—44no—
863D8—44no—
864D8—48no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—162no—
908C4⋊C4#12014yes—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4#12014yes—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—162no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—48no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12111yescharacteristic
979C23#53511yescharacteristic
980C23D4211yescharacteristic
981C23D4211yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23#54611yescharacteristic
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—48no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—48no—
1006D4—48no—
1007D4—48no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—164no—
1045D4—168no—
1046D4—168no—
1047D4—168no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—48no—
1058C2×C4—48no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4#52511yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1102C2×C4#53411yescharacteristic
1103C2×C4#53411yescharacteristic
1104C2×C4#53411yescharacteristic
1105C2×C4#53511yescharacteristic
1106C2×C4#53511yescharacteristic
1107C2×C4#53511yescharacteristic
1108C2×C4#53811yescharacteristic
1109C2×C4#53811yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#56011yescharacteristic
1125C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8—81no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—84no—
1150C22—84no—
1151C22—84no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22—162no—
1165C22—162no—
1166C22—162no—
1167C22—168no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22#240811yescharacteristic
1171C22#241011yescharacteristic
1172C22#241011yescharacteristic
1173C22#242411yescharacteristic
1174C22#243311yescharacteristic
1175C22#266911yescharacteristic
1176C22#267011yescharacteristic
1177C4—44no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—161no—
1187C4#240811yescharacteristic
1188C4#242411yescharacteristic
1189C4#243311yescharacteristic
1190C4#253911yescharacteristic
1191C4#267011yescharacteristic
1192C4#267811yescharacteristic
1193C4#267811yescharacteristic
1194C4#267911yescharacteristic
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—162no—
1205C2—161no—
1206C2#1526711yescharacteristic
1207C2#2440811yescharacteristic
1208C2#2441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3027C2semidirect
2. #60371C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23511C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23393C2semidirect
8. #21263C2semidirect
9. #21214C2semidirect
10. C2×#1794C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11057C2semidirect
13. #11038C2semidirect
14. #10987C2semidirect
15. #10954C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×#424C22semidirect
38. C2×#418C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
42. C2×#416C22semidirect
43. C22×#102C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
49. C2×#410C22semidirect
52. #2316C22semidirect
53. #2274C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. #1729C22semidirect
139. #535D4semidirect
147. C2×C22⋊Q8D4semidirect
153. C2×#121D4semidirect
178. #421D4semidirect
198. C2×#103D4semidirect
199. C2×#103D4semidirect
208. C2×#102D4semidirect
209. C2×#102D4semidirect
221. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30272
#603712
C2×#20532
#235112
C2×#20082
#233932
#212632
#212142
C2×#17942
#110882
#110572
#110382
#109872
#109542