Finite Group Databasebeta

← #419064

Subgroups — #419064

Order 512.

2235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60371C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3028—24no—
25#3028—24no—
26C2×#458—24no—
27#3013—22no—
28#3013—22no—
29#3012—22no—
30#3012—22no—
31#3007—22no—
32#3006—22no—
33C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#410C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
50#2879C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2316C2211yescharacteristic, complemented
53#2274C2211yescharacteristic, complemented
54#2053—24no—
55#2043—22no—
56#2042—22no—
57#2009—24no—
58#2009—24no—
59#2001—22no—
60#2000—22no—
61#1983—22no—
62#1981—22no—
63#1964—24no—
64#1794—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—41no—
127#537—41no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#536D414yescomplemented
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—41no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D412yes—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163#458—232no—
164#452—24no—
165#452—24no—
166#451—24no—
167#450—24no—
168#449—24no—
169#449—24no—
170#448—24no—
171#447—24no—
172#424—22no—
173#424—41no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421D414yescomplemented
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—41no—
184#419—41no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#416—22no—
190#416—22no—
191#416—22no—
192#416—22no—
193#416—41no—
194#416—41no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103D412yes—
204C2×#103D412yes—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102D412yes—
209C2×#102D412yes—
210#410—22no—
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—41no—
220#410—41no—
221#410D414yescomplemented
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—41no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#389—22no—
235#389—41no—
236#380—22no—
237C4×C4⋊C4—22no—
238C4×C4⋊C4—41no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#340—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244H(3,ℤ/4)—41no—
245#336—22no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41#4112yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8#4111yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4#4111yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—44no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—44no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411#135—44no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16C2×D412yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D412yes—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—42no—
456C4⋊Q8—42no—
457C4⋊Q8—42no—
458C4⋊Q8—42no—
459C4⋊Q8—42no—
460#124—24no—
461#124—42no—
462#124—42no—
463#124—42no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—44no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—44no—
474C22⋊Q8—42no—
475C22⋊Q8—44no—
476C22⋊Q8—44no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—44no—
481C22⋊Q8—44no—
482#121—24no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4C2×D412yes—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—42no—
540C4⋊C8—44no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#103—24no—
544#103—24no—
545#103—44no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#103—44no—
549#103—42no—
550#103—44no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—42no—
554#102—42no—
555#102—42no—
556#99—28no—
557#99—28no—
558#99—28no—
559#99—44no—
560#99—44no—
561#99—44no—
562C22⋊C8—24no—
563C22⋊C8—24no—
564C22⋊C8—44no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—42no—
571C24#12112yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8#12112yes—
715C2×Q8#12712yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—162no—
779C2×D4#12112yes—
780C2×D4#12712yes—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—161no—
829C22×C4#12112yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4C2×#4111yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—44no—
845Q16—44no—
846Q16—48no—
847SD16—44no—
848SD16—44no—
849SD16—44no—
850SD16—44no—
851SD16—48no—
852D8—44no—
853D8—44no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—48no—
891C4⋊C4—48no—
892C4⋊C4—48no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—162no—
900C4⋊C4#12014yes—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4#12014yes—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—162no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—48no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—162no—
951C23—162no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12111yescharacteristic
954C23#53511yescharacteristic
955C23D4211yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—48no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—42no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—48no—
989D4—48no—
990D4—48no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—164no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4#52511yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1081C2×C4#53411yescharacteristic
1082C2×C4#53411yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53511yescharacteristic
1085C2×C4#53511yescharacteristic
1086C2×C4#53511yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4#53811yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#56011yescharacteristic
1104C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—81no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—168no—
1140C22#240811yescharacteristic
1141C22#241011yescharacteristic
1142C22#241011yescharacteristic
1143C22#242411yescharacteristic
1144C22#243311yescharacteristic
1145C22#266911yescharacteristic
1146C22#267011yescharacteristic
1147C4—44no—
1148C4—44no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—161no—
1158C4#240811yescharacteristic
1159C4#242411yescharacteristic
1160C4#243311yescharacteristic
1161C4#253911yescharacteristic
1162C4#267011yescharacteristic
1163C4#267811yescharacteristic
1164C4#267811yescharacteristic
1165C4#267911yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—82no—
1175C2—161no—
1176C2#1526711yescharacteristic
1177C2#2440911yescharacteristic
1178C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3028C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #23512C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #23394C2semidirect
8. #21262C2semidirect
9. #21214C2semidirect
10. C2×#1794C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11057C2semidirect
13. #11038C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10954C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
33. C2×#424C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
42. C2×#416C22semidirect
43. C22×#103C22semidirect
48. C2×#410C22semidirect
49. C2×#410C22semidirect
52. #2316C22semidirect
53. #2274C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. #1729C22semidirect
139. #536D4semidirect
178. #421D4semidirect
221. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30282
#603712
C2×#20532
#235122
C2×#20092
#233942
#212622
#212142
C2×#17942
#110882
#110572
#110382
#109882
#109542