Finite Group Databasebeta

← #419065

Subgroups — #419065

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3028—22no—
25#3027—22no—
26#3026—24no—
27#3025—24no—
28#3018—22no—
29#3018—22no—
30#3018—22no—
31#3018—22no—
32C2×#456—21no—
33C2×#454—21no—
34C2×#455—21no—
35C2×#453—21no—
36#2905C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic, complemented
46#2896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55#2285C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
57#2053—24no—
58#2040—22no—
59#2039—22no—
60#2009—22no—
61#2009—22no—
62#2008—22no—
63#2008—22no—
64#2005—21no—
65#2004—21no—
66#2003—21no—
67#2002—21no—
68#1964—24no—
69#1963—22no—
70#1962—22no—
71#1796—22no—
72#1795—22no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1742C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
78C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×#135—41no—
127C2×#135—41no—
128C2×#135—41no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133#537—22no—
134#537—41no—
135#537—41no—
136#536—21no—
137#536—21no—
138#536—21no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536D412yescomplemented
142#535—21no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#535D412yescomplemented
148#534—22no—
149#534—22no—
150#534—22no—
151#532—22no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—41no—
157#532—41no—
158#532—41no—
159#532—41no—
160C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
161C2×#127D411yescharacteristic, complemented
162C2×#124D411yescharacteristic, complemented
163C2×#124D411yescharacteristic, complemented
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—41no—
169#525—41no—
170C2×#121—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#458—216no—
179B(4,𝔽2)—216no—
180#456—24no—
181#456—24no—
182#455—24no—
183#455—24no—
184#454—24no—
185#454—24no—
186#453—24no—
187#453—24no—
188#424—22no—
189#424—41no—
190#423—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196#421—41no—
197C2×#104—21no—
198C2×#104—21no—
199C2×#104—21no—
200C2×#104—21no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—21no—
208C2×#104—21no—
209C2×#104—21no—
210C2×#104—21no—
211C2×#104—21no—
212C2×#104—21no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104D412yescomplemented
215C2×#104D412yescomplemented
216C2×#104D412yescomplemented
217C2×#104D412yescomplemented
218#419—21no—
219#419—21no—
220#419—21no—
221#419D412yescomplemented
222#418—21no—
223#418—21no—
224#418—21no—
225#418D412yescomplemented
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—41no—
229#417—41no—
230#416—22no—
231#416—22no—
232#416—41no—
233#416—41no—
234#413—22no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—41no—
238C2×#101—21no—
239C2×#101—21no—
240C2×#100—21no—
241C2×#100—21no—
242#410—22no—
243#410—22no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—22no—
251#410—41no—
252#410—41no—
253#410D414yescomplemented
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—22no—
259C2×#99D414yes—
260#384—21no—
261#382—21no—
262#380—22no—
263C4×C4⋊C4—41no—
264C4×C4⋊C4—41no—
265C4×C22⋊C4—22no—
266#376—21no—
267C43—21no—
268#344—22no—
269#344—22no—
270#343—22no—
271#339—21no—
272#339—21no—
273#339—41no—
274H(3,ℤ/4)—22no—
2752−1+4—24no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
2812−1+4—42no—
2822−1+4—42no—
2832−1+4—42no—
2842−1+4—42no—
2852−1+4—42no—
2862−1+4—42no—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—24no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299H(5,𝔽2)—42no—
300H(5,𝔽2)—42no—
301H(5,𝔽2)—42no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—41no—
387C22×Q8—41no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8#4111yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4#4111yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4#4112yes—
417C23×C4C2411yescharacteristic
418#137—24no—
419#137—24no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—41no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—41no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×D8—41no—
458C2×D8—41no—
459C2×D8—41no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—41no—
492C4⋊Q8—41no—
493C4⋊Q8—41no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—41no—
498#127—41no—
499#127—41no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—41no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536#121—42no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4—42no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—44no—
549C4×D4—44no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117C2×D412yes—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C4⋊C8—44no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#104—22no—
604#104—22no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#104—44no—
611#104—41no—
612#104—41no—
613#104—41no—
614#104—41no—
615#103—42no—
616#103—42no—
617#103—42no—
618#103—42no—
619#102—42no—
620#102—42no—
621#102—42no—
622#102—42no—
623#101—24no—
624#101—42no—
625#100—24no—
626#100—42no—
627#99—28no—
628#99—28no—
629#99—28no—
630#99—44no—
631#99—44no—
632#99—44no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—42no—
640C24#12112yes—
641C24C22×D411yescharacteristic
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—44no—
774C2×Q8—44no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8#12112yes—
778C2×Q8#12712yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4#12112yes—
859C2×D4#12712yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4#12112yes—
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C2×#4111yescharacteristic
919C22×C4C2×#4111yescharacteristic
920C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926Q16—44no—
927Q16—44no—
928Q16—44no—
929SD16—44no—
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932SD16—44no—
933SD16—44no—
934SD16—44no—
935D8—44no—
936D8—44no—
937D8—44no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—44no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—84no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4#12014yes—
1002C42—22no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—22no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—84no—
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—48no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—81no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—161no—
1043C23—161no—
1044C23—161no—
1045C23—164no—
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047C23C2×#12111yescharacteristic
1048C23#53511yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23#54611yescharacteristic
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—48no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071Q8—41no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—48no—
1079D4—48no—
1080D4—48no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—81no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—164no—
1120D4—164no—
1121D4—164no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—48no—
1136C2×C4—48no—
1137C2×C4—48no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—161no—
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1182C2×C4#52511yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1184C2×C4#53411yescharacteristic
1185C2×C4#53411yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4#53511yescharacteristic
1188C2×C4#53511yescharacteristic
1189C2×C4#53511yescharacteristic
1190C2×C4#53811yescharacteristic
1191C2×C4#53811yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4#54611yescharacteristic
1200C2×C4#54611yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#56011yescharacteristic
1207C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1208C8—42no—
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C8—81no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—168no—
1240C22#240811yescharacteristic
1241C22#241011yescharacteristic
1242C22#241011yescharacteristic
1243C22#242411yescharacteristic
1244C22#243311yescharacteristic
1245C22#266911yescharacteristic
1246C22#267011yescharacteristic
1247C4—22no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—41no—
1251C4—44no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—81no—
1259C4—81no—
1260C4—161no—
1261C4#240811yescharacteristic
1262C4#242411yescharacteristic
1263C4#243311yescharacteristic
1264C4#253911yescharacteristic
1265C4#267011yescharacteristic
1266C4#267811yescharacteristic
1267C4#267811yescharacteristic
1268C4#267911yescharacteristic
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—21no—
1274C2—21no—
1275C2—21no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2—161no—
1280C2—161no—
1281C2#1526711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2670
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15267
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60398C2semidirect
2. C2×#3018C2semidirect
3. #23535C2semidirect
4. #23498C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. #23399C2semidirect
8. #21212C2semidirect
9. #21210C2semidirect
10. #20623C2semidirect
11. #11090C2semidirect
12. #11081C2semidirect
13. #11033C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10945C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
36. #2905C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
45. #2896C22semidirect
46. #2896C22semidirect
53. C2×#410C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
55. #2285C22semidirect
56. C4×#117C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1742C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. C2×#339C22semidirect
78. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
141. #536D4semidirect
147. #535D4semidirect
160. C2×C4⋊Q8D4semidirect
161. C2×#127D4semidirect
162. C2×#124D4semidirect
163. C2×#124D4semidirect
214. C2×#104D4semidirect
215. C2×#104D4semidirect
216. C2×#104D4semidirect
217. C2×#104D4semidirect
221. #419D4semidirect
225. #418D4semidirect
253. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603982
C2×#30182
#235352
#234982
#234122
#233992
#212122
#212102
#206232
#110902
#110812
#110332
#110002
#109452