Finite Group Databasebeta

← #419074

Subgroups — #419074

Order 512.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120—21no—
25C22×#120—21no—
26C2×#450—24no—
27C2×#450—24no—
28C2×#450—24no—
29C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#2433—24no—
43#2433—24no—
44C2×#392—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#2055—24no—
55#2041—24no—
56#2014—24no—
57#2014—24no—
58#2000—24no—
59#1982—24no—
60#1786—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#1445—21no—
68#1439—21no—
69#1437—21no—
70C4⋊#95—21no—
71C26—21no—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16—41no—
117C22×SD16—41no—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127D414yes—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#450—232no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×C4⋊C8—41no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—41no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102D414yescomplemented
202C2×#102D414yescomplemented
203C2×#102D414yescomplemented
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210#392—28no—
211#392—28no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—41no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390D414yes—
220#389—22no—
221#389—41no—
222#380—22no—
223#380—41no—
224C4×C4⋊C4—22no—
225C4×C4⋊C4—41no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95D411yescharacteristic
236C2×#95D411yescharacteristic
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—41no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#336—22no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—24no—
246C25—21no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—42no—
254C25—42no—
255C25—42no—
256C25—42no—
257C25—81no—
258C25—81no—
259C25—81no—
260C25—81no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—81no—
374C22×D4—81no—
375C22×D4—81no—
376C22×D4—81no—
377C22×D4—81no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4#4112yes—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4#4112yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—44no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—44no—
425C2×SD16—44no—
426C2×SD16—44no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—44no—
429C2×SD16—44no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—44no—
432C2×SD16—44no—
433C2×SD16—44no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8C2×D412yes—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462#127—28no—
463#127—44no—
464#127—44no—
465#127—44no—
466#127—44no—
467#127—44no—
468#127—44no—
469#127—44no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—44no—
472C22⋊Q8—44no—
473C22⋊Q8—44no—
474#121—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#120—432no—
479#120—432no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—81no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42—81no—
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C4⋊C8—44no—
553#103—44no—
554#102—28no—
555#102—28no—
556#102—44no—
557#102—44no—
558#102—44no—
559#102—44no—
560#102—44no—
561#102—44no—
562#102—44no—
563C22⋊C8—28no—
564C22⋊C8—44no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—48no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24#12112yes—
667C24C2×SD1612yes—
668C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
669C24C22×D411yescharacteristic
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—416no—
744C2×D4—416no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—416no—
753C2×D4—416no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4#12114yes—
831C2×D4#12714yes—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4#12012yes—
924C22×C4#12012yes—
925C22×C4#12112yes—
926C22×C4C2×SD1612yes—
927C22×C4C2×SD1612yes—
928C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
929C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C2×#4111yescharacteristic
937C22×C4C2×#4111yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
942C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
944SD16—416no—
945SD16—416no—
946SD16—416no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—84no—
992C4⋊C4#12014yescomplemented
993C22⋊C4—28no—
994C22⋊C4—28no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—84no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—432no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—816no—
1092C23—816no—
1093C23—816no—
1094C23—816no—
1095C23—816no—
1096C23—816no—
1097C23—816no—
1098C23—816no—
1099C23—816no—
1100C23—816no—
1101C23—816no—
1102C23—816no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23#46014yes—
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167C23C2×#12111yescharacteristic
1168C23#53511yescharacteristic
1169C23D4211yescharacteristic
1170C23D4211yescharacteristic
1171C23D4211yescharacteristic
1172C23#54611yescharacteristic
1173C23C22×SD1611yescharacteristic
1174C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1175C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1176C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1177C23#57611yescharacteristic
1178C23#57711yescharacteristic
1179C23#57711yescharacteristic
1180C23#57711yescharacteristic
1181Q8—42no—
1182Q8—42no—
1183Q8—42no—
1184Q8—42no—
1185Q8—81no—
1186Q8—81no—
1187Q8—81no—
1188Q8—81no—
1189D4—24no—
1190D4—24no—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—432no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—816no—
1211D4—816no—
1212D4—816no—
1213D4—816no—
1214D4—816no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4#45014yescomplemented
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1299C2×C4#52511yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1301C2×C4#53411yescharacteristic
1302C2×C4#53411yescharacteristic
1303C2×C4#53411yescharacteristic
1304C2×C4#53511yescharacteristic
1305C2×C4#53511yescharacteristic
1306C2×C4#53511yescharacteristic
1307C2×C4#53811yescharacteristic
1308C2×C4#53811yescharacteristic
1309C2×C4D4211yescharacteristic
1310C2×C4D4211yescharacteristic
1311C2×C4D4211yescharacteristic
1312C2×C4D4211yescharacteristic
1313C2×C4D4211yescharacteristic
1314C2×C4D4211yescharacteristic
1315C2×C4D4211yescharacteristic
1316C2×C4#54611yescharacteristic
1317C2×C4#54611yescharacteristic
1318C2×C4#54611yescharacteristic
1319C2×C4#54611yescharacteristic
1320C2×C4#54611yescharacteristic
1321C2×C4#54611yescharacteristic
1322C2×C4#54611yescharacteristic
1323C2×C4#56011yescharacteristic
1324C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1325C8—42no—
1326C8—42no—
1327C8—42no—
1328C8—81no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—864no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—161no—
1383C22—161no—
1384C22—161no—
1385C22—161no—
1386C22—161no—
1387C22—161no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22#240811yescharacteristic
1391C22#241011yescharacteristic
1392C22#241011yescharacteristic
1393C22#242411yescharacteristic
1394C22#243311yescharacteristic
1395C22#266911yescharacteristic
1396C22#267011yescharacteristic
1397C22C2×#45011yescharacteristic
1398C22#300311yescharacteristic
1399C22#300911yescharacteristic
1400C22#301211yescharacteristic
1401C22C2×#46011yescharacteristic
1402C22#303811yescharacteristic
1403C22#304311yescharacteristic
1404C22#304511yescharacteristic
1405C22#320811yescharacteristic
1406C22#321711yescharacteristic
1407C22#322211yescharacteristic
1408C22#322411yescharacteristic
1409C22#326411yescharacteristic
1410C22#326411yescharacteristic
1411C22#326411yescharacteristic
1412C22#326511yescharacteristic
1413C22#326511yescharacteristic
1414C22#326511yescharacteristic
1415C22#327211yescharacteristic
1416C22#327211yescharacteristic
1417C22#327211yescharacteristic
1418C22D4×SD1611yescharacteristic
1419C22D4×SD1611yescharacteristic
1420C22D4×SD1611yescharacteristic
1421C22#329511yescharacteristic
1422C22#331011yescharacteristic
1423C22#331011yescharacteristic
1424C22#332411yescharacteristic
1425C4—24no—
1426C4—44no—
1427C4—42no—
1428C4—42no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—82no—
1432C4—82no—
1433C4—82no—
1434C4—161no—
1435C4#240811yescharacteristic
1436C4#242411yescharacteristic
1437C4#243311yescharacteristic
1438C4#253911yescharacteristic
1439C4#267011yescharacteristic
1440C4#267811yescharacteristic
1441C4#267811yescharacteristic
1442C4#267911yescharacteristic
1443C2—44no—
1444C2—84no—
1445C2—84no—
1446C2—162no—
1447C2#1526711yescharacteristic
1448C2#2421111yescharacteristic
1449C2#2422011yescharacteristic
1450C2#2435611yescharacteristic
1451C2#2437211yescharacteristic
1452C2#2443211yescharacteristic
1453C2#2444811yescharacteristic
1454C2#2508011yescharacteristic
1455C2#2509311yescharacteristic
1456C2#2575311yescharacteristic
1457C2#2576311yescharacteristic
1458C2#3045611yescharacteristic
1459C2#3046011yescharacteristic
1460C2#3052711yescharacteristic
1461C2#3054711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2041C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#2000C2semidirect
8. C2×#1982C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #13997C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10931C2semidirect
19. C23×SD16C22semidirect
29. C22×C4⋊C8C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
37. C22×#102C22semidirect
38. C22×#102C22semidirect
39. C22×#102C22semidirect
46. C2×#391C22semidirect
47. C2×#391C22semidirect
50. C2×#389C22semidirect
52. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
66. C2×#336C22semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
203. C2×#102D4semidirect
536. C2×C22⋊C4SD16semidirect
992. C4⋊C4#120semidirect
1296. C2×C4#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#24332
C2×#20552
C2×#20412
C2×#20142
C2×#20002
C2×#19822
C2×#17862
#139972
#110662
#110422
#110232
#109692
#109312