Finite Group Databasebeta

← #419076

Subgroups — #419076

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#449—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2431—24no—
41#2431—24no—
42C2×#392—21no—
43C2×#392—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390—21no—
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#386—21no—
51C2×#386—21no—
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2055—24no—
56#2042—24no—
57#2012—24no—
58#2011—24no—
59#1999—24no—
60#1982—24no—
61#1788—24no—
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68#1439—21no—
69#1438—21no—
70#1437—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—41no—
125C2×#127—41no—
126C2×#127D414yescomplemented
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—41no—
132C2×#124—41no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121D414yescomplemented
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C42—21no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#449—232no—
167C2×C4⋊C8—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×C4⋊C8—41no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103—41no—
177C2×#103D414yescomplemented
178C2×#103D414yescomplemented
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102D414yescomplemented
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—41no—
206#392—28no—
207#392—28no—
208#391—22no—
209#391D414yescomplemented
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#390—44no—
217#389—22no—
218#389—41no—
219#386—28no—
220#386—28no—
221#380—22no—
222#380—41no—
223C4×C4⋊C4—22no—
224C4×C4⋊C4—41no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95D411yescharacteristic
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—41no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—81no—
349C22×D4—81no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4—81no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4#4112yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4#4112yes—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—44no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8C2×D412yes—
442C22×C8C2×D412yes—
443C22×C8C2×D412yes—
444#127—28no—
445#127—44no—
446#127—44no—
447#127—44no—
448#124—44no—
449#124—44no—
450#124—44no—
451#124—44no—
452#121—28no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—81no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C22⋊C4—81no—
521C2×C22⋊C4—81no—
522C2×C22⋊C4—81no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—81no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—42no—
537C2×C42—42no—
538C2×C42—81no—
539C2×C42C2×D412yes—
540C2×C42C2×D412yes—
541C4⋊C8—44no—
542#103—28no—
543#103—44no—
544#103—44no—
545#102—28no—
546#102—44no—
547#102—44no—
548#102—44no—
549#102—44no—
550#102—44no—
551#102—44no—
552C22⋊C8—28no—
553C22⋊C8—44no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24#12112yes—
621C24C22×D411yescharacteristic
622#41—416no—
623#41—416no—
624#41—416no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8#12714yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4#12114yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—48no—
828C22×C4—48no—
829C22×C4—48no—
830C22×C4—48no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4#12012yes—
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4#12112yes—
880C22×C4#13512yes—
881C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4C2×#4111yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896SD16—416no—
897D8—416no—
898D8—416no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—84no—
943C4⋊C4#12014yes—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—84no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—84no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107C23C2×#12111yescharacteristic
1108C23#53511yescharacteristic
1109C23D4211yescharacteristic
1110C23D4211yescharacteristic
1111C23D4211yescharacteristic
1112C23#54611yescharacteristic
1113C23C2×#13511yescharacteristic
1114C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1115C23#57511yescharacteristic
1116C23#57511yescharacteristic
1117C23#57611yescharacteristic
1118C23#57611yescharacteristic
1119C23#57611yescharacteristic
1120C23#57711yescharacteristic
1121Q8—24no—
1122Q8—24no—
1123Q8—42no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129D4—24no—
1130D4—24no—
1131D4—432no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—816no—
1147D4—816no—
1148D4—816no—
1149D4—816no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—432no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4#44914yescomplemented
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1239C2×C4#52511yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1241C2×C4#53411yescharacteristic
1242C2×C4#53411yescharacteristic
1243C2×C4#53411yescharacteristic
1244C2×C4#53511yescharacteristic
1245C2×C4#53511yescharacteristic
1246C2×C4#53511yescharacteristic
1247C2×C4#53811yescharacteristic
1248C2×C4#53811yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4D4211yescharacteristic
1254C2×C4D4211yescharacteristic
1255C2×C4D4211yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C2×C4#54611yescharacteristic
1258C2×C4#54611yescharacteristic
1259C2×C4#54611yescharacteristic
1260C2×C4#54611yescharacteristic
1261C2×C4#54611yescharacteristic
1262C2×C4#54611yescharacteristic
1263C2×C4#56011yescharacteristic
1264C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1265C8—42no—
1266C8—42no—
1267C8—42no—
1268C8—81no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—44no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—82no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—81no—
1291C22—82no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—82no—
1296C22—81no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—161no—
1314C22—161no—
1315C22—161no—
1316C22—161no—
1317C22—161no—
1318C22—161no—
1319C22—161no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22—161no—
1324C22—161no—
1325C22—161no—
1326C22—161no—
1327C22—161no—
1328C22—161no—
1329C22#240811yescharacteristic
1330C22#241011yescharacteristic
1331C22#241011yescharacteristic
1332C22#242411yescharacteristic
1333C22#243311yescharacteristic
1334C22#266911yescharacteristic
1335C22#267011yescharacteristic
1336C22C2×#44911yescharacteristic
1337C22#300511yescharacteristic
1338C22#300811yescharacteristic
1339C22#301211yescharacteristic
1340C22#303511yescharacteristic
1341C22#303611yescharacteristic
1342C22#304111yescharacteristic
1343C22#304511yescharacteristic
1344C22#321211yescharacteristic
1345C22#321411yescharacteristic
1346C22#322011yescharacteristic
1347C22#322411yescharacteristic
1348C22#326411yescharacteristic
1349C22#326811yescharacteristic
1350C22#326811yescharacteristic
1351C22#326811yescharacteristic
1352C22#327111yescharacteristic
1353C22#327111yescharacteristic
1354C22#327311yescharacteristic
1355C22#327411yescharacteristic
1356C22#327411yescharacteristic
1357C22#328211yescharacteristic
1358C22#328711yescharacteristic
1359C22#328711yescharacteristic
1360C22#329711yescharacteristic
1361C22#330611yescharacteristic
1362C22#331911yescharacteristic
1363C22#332211yescharacteristic
1364C4—24no—
1365C4—44no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—82no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—82no—
1373C4—161no—
1374C4#240811yescharacteristic
1375C4#242411yescharacteristic
1376C4#243311yescharacteristic
1377C4#253911yescharacteristic
1378C4#267011yescharacteristic
1379C4#267811yescharacteristic
1380C4#267811yescharacteristic
1381C4#267911yescharacteristic
1382C2—82no—
1383C2—84no—
1384C2—162no—
1385C2—162no—
1386C2#1526711yescharacteristic
1387C2#2421011yescharacteristic
1388C2#2421811yescharacteristic
1389C2#2436211yescharacteristic
1390C2#2436611yescharacteristic
1391C2#2443411yescharacteristic
1392C2#2445011yescharacteristic
1393C2#2508711yescharacteristic
1394C2#2510611yescharacteristic
1395C2#2575911yescharacteristic
1396C2#2576511yescharacteristic
1397C2#3045811yescharacteristic
1398C2#3046211yescharacteristic
1399C2#3053211yescharacteristic
1400C2#3054411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2042C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#1999C2semidirect
8. C2×#1982C2semidirect
9. C2×#1788C2semidirect
10. #13998C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10932C2semidirect
126. C2×#127D4semidirect
144. C2×#121D4semidirect
177. C2×#103D4semidirect
178. C2×#103D4semidirect
199. C2×#102D4semidirect
209. #391D4semidirect
1236. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24312
C2×#20552
C2×#20422
C2×#20122
C2×#20112
C2×#19992
C2×#19822
C2×#17882
#139982
#110662
#110422
#110222
#109692
#109322