Finite Group Databasebeta

← #419078

Subgroups — #419078

Order 512.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1351 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2435C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
10#13997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C2×#450—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2435—24no—
41#2435—24no—
42C2×#394—21no—
43C2×#394—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379—21no—
51C2×#379—21no—
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#2055—24no—
55#2042—24no—
56#2015—24no—
57#2015—24no—
58#2001—24no—
59#1983—24no—
60#1786—24no—
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#1445—21no—
68#1439—21no—
69#1437—21no—
70C4⋊#95—21no—
71C26—21no—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16—41no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—41no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124D414yes—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8—41no—
140C2×C22⋊Q8D414yes—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C42—21no—
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164#450—232no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167C2×C4⋊C8—41no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—41no—
178C2×#103—41no—
179C2×#103—41no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102D414yes—
196C2×#102D414yes—
197C2×#102D414yes—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—41no—
204#394—28no—
205#394—28no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#391—22no—
209#391—41no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390D414yes—
214#389—22no—
215#389—41no—
216#380—22no—
217#380—41no—
218#379—28no—
219#379—28no—
220C4×C4⋊C4—22no—
221C4×C4⋊C4—41no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95D411yescharacteristic
232C2×#95D411yescharacteristic
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—41no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—24no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—81no—
253C25—81no—
254C25—81no—
255C25—81no—
256C25C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4#4112yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4#4112yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×Q16—44no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423#124—28no—
424#124—44no—
425#124—44no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429#124—44no—
430#124—44no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—44no—
435C22⋊Q8—44no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—81no—
467C2×C4⋊C4C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—81no—
504C2×C22⋊C4—81no—
505C2×C22⋊C4—81no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42—81no—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526C4⋊C8—44no—
527#103—44no—
528#103—44no—
529#103—44no—
530#103—44no—
531#102—28no—
532#102—28no—
533#102—44no—
534#102—44no—
535#102—44no—
536#102—44no—
537C22⋊C8—28no—
538C22⋊C8—44no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—42no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—48no—
567C24—48no—
568C24—48no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—48no—
573C24—48no—
574C24—48no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—84no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—84no—
624C24—84no—
625C24#12112yes—
626C24#13512yes—
627C24#13712yes—
628C24C22×D411yescharacteristic
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—416no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4#12114yes—
755C2×D4#12714yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4#12012yes—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4#12112yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875Q16—416no—
876SD16—416no—
877SD16—416no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—48no—
914C4⋊C4—48no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—84no—
924C4⋊C4#12014yes—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—84no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—432no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—816no—
1023C23—816no—
1024C23—816no—
1025C23—816no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23#46414yes—
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068C23C2×#12111yescharacteristic
1069C23#53511yescharacteristic
1070C23D4211yescharacteristic
1071C23D4211yescharacteristic
1072C23D4211yescharacteristic
1073C23#54611yescharacteristic
1074C23C2×#13511yescharacteristic
1075C23C2×#13711yescharacteristic
1076C23#57511yescharacteristic
1077C23#57511yescharacteristic
1078C23#57611yescharacteristic
1079C23#57711yescharacteristic
1080C23#57711yescharacteristic
1081C23#57711yescharacteristic
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—81no—
1091Q8—81no—
1092Q8—81no—
1093Q8—81no—
1094Q8—81no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098D4—24no—
1099D4—24no—
1100D4—24no—
1101D4—24no—
1102D4—432no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1202C2×C4#52511yescharacteristic
1203C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1204C2×C4#53411yescharacteristic
1205C2×C4#53411yescharacteristic
1206C2×C4#53411yescharacteristic
1207C2×C4#53511yescharacteristic
1208C2×C4#53511yescharacteristic
1209C2×C4#53511yescharacteristic
1210C2×C4#53811yescharacteristic
1211C2×C4#53811yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4D4211yescharacteristic
1217C2×C4D4211yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4#54611yescharacteristic
1220C2×C4#54611yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#54611yescharacteristic
1225C2×C4#54611yescharacteristic
1226C2×C4#56011yescharacteristic
1227C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1228C8—42no—
1229C8—42no—
1230C8—42no—
1231C8—81no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—864no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22#240811yescharacteristic
1279C22#241011yescharacteristic
1280C22#241011yescharacteristic
1281C22#242411yescharacteristic
1282C22#243311yescharacteristic
1283C22#266911yescharacteristic
1284C22#267011yescharacteristic
1285C22#300211yescharacteristic
1286C22#300711yescharacteristic
1287C22#300911yescharacteristic
1288C22#301211yescharacteristic
1289C22C2×#46411yescharacteristic
1290C22#304011yescharacteristic
1291C22#304311yescharacteristic
1292C22#304511yescharacteristic
1293C22#321111yescharacteristic
1294C22#321511yescharacteristic
1295C22#322211yescharacteristic
1296C22#322411yescharacteristic
1297C22#326611yescharacteristic
1298C22#326611yescharacteristic
1299C22#326611yescharacteristic
1300C22#326711yescharacteristic
1301C22#326711yescharacteristic
1302C22#326711yescharacteristic
1303C22#327311yescharacteristic
1304C22#327311yescharacteristic
1305C22#327511yescharacteristic
1306C22#328011yescharacteristic
1307C22#328211yescharacteristic
1308C22#328211yescharacteristic
1309C22#329611yescharacteristic
1310C22#331111yescharacteristic
1311C22#331411yescharacteristic
1312C22#332311yescharacteristic
1313C4—44no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—82no—
1318C4—81no—
1319C4—82no—
1320C4—82no—
1321C4—81no—
1322C4—82no—
1323C4—161no—
1324C4#240811yescharacteristic
1325C4#242411yescharacteristic
1326C4#243311yescharacteristic
1327C4#253911yescharacteristic
1328C4#267011yescharacteristic
1329C4#267811yescharacteristic
1330C4#267811yescharacteristic
1331C4#267911yescharacteristic
1332C2—44no—
1333C2—84no—
1334C2—84no—
1335C2#1526711yescharacteristic
1336C2#2421711yescharacteristic
1337C2#2422011yescharacteristic
1338C2#2435711yescharacteristic
1339C2#2437311yescharacteristic
1340C2#2443611yescharacteristic
1341C2#2445211yescharacteristic
1342C2#2508411yescharacteristic
1343C2#2510511yescharacteristic
1344C2#2576211yescharacteristic
1345C2#2576911yescharacteristic
1346C2#3045211yescharacteristic
1347C2#3046411yescharacteristic
1348C2#3053111yescharacteristic
1349C2#3054311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2042C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#2001C2semidirect
8. C2×#1983C2semidirect
10. #13997C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10931C2semidirect
17. C23×Q16C22semidirect
27. C22×C4⋊C8C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
29. C22×#103C22semidirect
30. C22×#103C22semidirect
31. C22×#103C22semidirect
44. C2×#391C22semidirect
45. C2×#391C22semidirect
48. C2×#389C22semidirect
52. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
66. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#24352
C2×#20552
C2×#20422
C2×#20152
C2×#20012
C2×#19832
C2×#17862
#139972
#110662
#110422
#110232
#109702
#109312