Finite Group Databasebeta

← #419116

Subgroups — #419116

Order 512.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3010C211yesmaximal, characteristic
2#23616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20#3010—24no—
21#3010—24no—
22C2×#449—21no—
23C2×#449—21no—
24C2×#448—21no—
25C2×#448—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2068—21no—
50#2067—21no—
51#2066—21no—
52#2065—21no—
53#2046—24no—
54#2037—24no—
55#1961—21no—
56#1959—21no—
57#1958—21no—
58#1957—21no—
59#1930—24no—
60#1793—24no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1787—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—41no—
119#535D414yes—
120C2×#127—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#120—41no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#449—28no—
132#449—28no—
133#448—28no—
134#448—28no—
135#428—22no—
136#428—22no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139#424—22no—
140#424—41no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—41no—
152#419D414yes—
153#418—22no—
154#418—41no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#417—41no—
161#416—22no—
162#416—22no—
163#416—41no—
164#416—41no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103D411yescharacteristic
177C2×#103D411yescharacteristic
178C2×#103D411yescharacteristic
179C2×#103D411yescharacteristic
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—41no—
188C2×#102—41no—
189C2×#102D411yescharacteristic
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#102D411yescharacteristic
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101D414yescomplemented
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—41no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#408—22no—
202#408—41no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207#405—22no—
208#405—41no—
209C2×#97—21no—
210C2×C4×C8—21no—
211#391—22no—
212#391—21no—
213#391—41no—
214#390—21no—
215#390—22no—
216#390—41no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#386—41no—
220#385—41no—
221#384—21no—
222#382—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225C2×#95—41no—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#339—22no—
233#339—41no—
234#336—41no—
235C25—21no—
2362−1+4—28no—
2372−1+4—44no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41#4112yes—
292C2×#41#4112yes—
293C2×#41#4112yes—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—24no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—41no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8#4112yes—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4—41no—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—42no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16C2×D412yes—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417#127—24no—
418#127—42no—
419#124—24no—
420#124—42no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#120—44no—
426#120—44no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117C2×D412yes—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470#107—42no—
471#106—42no—
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—41no—
481#103—41no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—41no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#101—28no—
501#100—44no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—24no—
504C22⋊C8—42no—
505C22⋊C8—42no—
506#97—42no—
507C4×C8—42no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—44no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—416no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—48no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#12114yes—
620C2×Q8#12112yes—
621C2×Q8#12412yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—161no—
678C2×D4—161no—
679C2×D4—161no—
680C2×D4—161no—
681C2×D4#12112yes—
682C2×D4#12412yes—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745SD16—48no—
746SD16—48no—
747SD16—48no—
748D8—48no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—161no—
812C4⋊C4—161no—
813C4⋊C4#12012yes—
814C4⋊C4#12012yes—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—88no—
822C22⋊C4—161no—
823C22⋊C4—161no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—161no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23#53411yescharacteristic
874C23#53511yescharacteristic
875C23#53811yescharacteristic
876C23D4211yescharacteristic
877C23#54611yescharacteristic
878C23#55111yescharacteristic
879C23#56011yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—416no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—42no—
890Q8—41no—
891Q8—42no—
892Q8—41no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—416no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—164no—
923D4—164no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—416no—
930C2×C4—416no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—161no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4#52511yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4C2×#12411yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#53511yescharacteristic
985C2×C4#53811yescharacteristic
986C2×C4#53811yescharacteristic
987C2×C4#53811yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#54611yescharacteristic
998C2×C4#54611yescharacteristic
999C2×C4#54611yescharacteristic
1000C2×C4#54611yescharacteristic
1001C2×C4#55111yescharacteristic
1002C2×C4#55111yescharacteristic
1003C2×C4#56011yescharacteristic
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—42no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—81no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—84no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22#241011yescharacteristic
1050C22#241111yescharacteristic
1051C22#247211yescharacteristic
1052C22#266911yescharacteristic
1053C22#267811yescharacteristic
1054C22#268511yescharacteristic
1055C22#269711yescharacteristic
1056C22#328811yescharacteristic
1057C22#328911yescharacteristic
1058C22#329011yescharacteristic
1059C22#329111yescharacteristic
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—42no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—161no—
1069C4—161no—
1070C4#240811yescharacteristic
1071C4#242411yescharacteristic
1072C4#242411yescharacteristic
1073C4#243511yescharacteristic
1074C4#247211yescharacteristic
1075C4#253411yescharacteristic
1076C4#267811yescharacteristic
1077C4#268511yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—162no—
1085C2#1526811yescharacteristic
1086C2#2445711yescharacteristic
1087C2#2445811yescharacteristic
1088C2#2728911yescharacteristic
1089C2#2729111yescharacteristic
1090C2#3047711yescharacteristic
1091C2#3047911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23616C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. #21206C2semidirect
6. C2×#1930C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10934C2semidirect
195. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30102
#236162
C2×#20462
C2×#20372
#212062
C2×#19302
C2×#17932
#206032
#111922
#110682
#110642
#110232
#110202
#110162
#109342