Finite Group Databasebeta

← #419118

Subgroups — #419118

Order 512.

2207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35513C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2435—21no—
36#2433—21no—
37#2432—21no—
38#2431—21no—
39#2410—22no—
40#2410—22no—
41#2408—21no—
42#2408—21no—
43#2407—21no—
44#2407—21no—
45C2×#396—22no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54#2043—21no—
55#2042—21no—
56#2042—21no—
57#2041—21no—
58#2039—24no—
59#1980—24no—
60#1936—21no—
61#1935—21no—
62#1934—21no—
63#1933—21no—
64#1792—24no—
65#1792—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#127—21no—
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C22⋊C4D412yes—
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104D414yescomplemented
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—41no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175#417D414yescomplemented
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C4×M16—22no—
195C4×M16—41no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198#396—48no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#392—22no—
207#391—21no—
208#391D411yescharacteristic
209#391D411yescharacteristic
210#390—21no—
211#390—22no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#390D411yescharacteristic
220#390D411yescharacteristic
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—21no—
229#386—21no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#384—22no—
233#384—41no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#379—22no—
237#379—22no—
238C4×C4⋊C4—22no—
239C4×C4⋊C4—41no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245#343—22no—
246#343—41no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—41no—
252#339—41no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—22no—
256C25C2×D412yes—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41#4112yes—
320C2×#41#4112yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4#4112yes—
368C22×D4#4112yes—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—41no—
411#127—22no—
412#127—41no—
413#127—42no—
414#127—42no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—41no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—84no—
442#120—84no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—82no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—44no—
503C2×C22⋊C4—44no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—82no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531#104—44no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—24no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#100—44no—
550#100—44no—
551#97—42no—
552C4×C8—42no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—42no—
560#95—44no—
561#95—41no—
562#95—41no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24#12414yes—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8#12112yes—
658C2×Q8#12112yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4#12112yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—82no—
886C4⋊C4—88no—
887C4⋊C4—82no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—88no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—88no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—416no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23—164no—
980C23—164no—
981C23—164no—
982C23—164no—
983C23C2×#12011yescharacteristic
984C23C2×#12411yescharacteristic
985C23#53511yescharacteristic
986C23D4211yescharacteristic
987C23D4211yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23#54611yescharacteristic
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—416no—
1007D4—416no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040D4—164no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—416no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4#45312yes—
1114C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4#52511yescharacteristic
1117C2×C4#52511yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4#53811yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#55111yescharacteristic
1138C2×C4#55111yescharacteristic
1139C2×C4#55111yescharacteristic
1140C2×C4#56011yescharacteristic
1141C2×C4#56011yescharacteristic
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—44no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—44no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—81no—
1179C22—82no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—162no—
1189C22—162no—
1190C22—1616no—
1191C22#240811yescharacteristic
1192C22#241011yescharacteristic
1193C22#243511yescharacteristic
1194C22#247211yescharacteristic
1195C22#247211yescharacteristic
1196C22#266911yescharacteristic
1197C22#268511yescharacteristic
1198C22C2×#45311yescharacteristic
1199C22#301811yescharacteristic
1200C22#301911yescharacteristic
1201C22#302211yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—44no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—82no—
1210C4—81no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—82no—
1214C4—82no—
1215C4—161no—
1216C4#241111yescharacteristic
1217C4#242411yescharacteristic
1218C4#242411yescharacteristic
1219C4#253411yescharacteristic
1220C4#267811yescharacteristic
1221C4#267811yescharacteristic
1222C4#268511yescharacteristic
1223C4#269711yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—84no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—161no—
1232C2#1526811yescharacteristic
1233C2#2423011yescharacteristic
1234C2#2423511yescharacteristic
1235C2#2446411yescharacteristic
1236C2#2447111yescharacteristic
1237C2#2587011yescharacteristic
1238C2#2587411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2039C2semidirect
4. C2×#1980C2semidirect
5. #21093C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15134C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10962C2semidirect
24. C22×#104C22semidirect
25. C22×#104C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
31. C2×#417C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
51. C2×#389C22semidirect
52. C2×#384C22semidirect
53. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
74. C4⋊#95C22semidirect
163. C2×#104D4semidirect
175. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355132
#235082
C2×#20392
C2×#19802
#210932
C2×#17922
#151342
#111952
#110782
#110752
#110022
#109972
#109622