Finite Group Databasebeta

← #419120

Subgroups — #419120

Order 512.

2165 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35513C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
35#2435—21no—
36#2433—21no—
37#2432—21no—
38#2431—21no—
39#2410—22no—
40#2410—22no—
41#2408—21no—
42#2408—21no—
43#2407—21no—
44#2407—21no—
45#2311C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
53#2043—21no—
54#2042—21no—
55#2042—21no—
56#2041—21no—
57#2040—24no—
58#1980—24no—
59#1936—21no—
60#1935—21no—
61#1934—21no—
62#1933—21no—
63#1792—24no—
64#1792—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67#1736C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#1439—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×D4—22no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×#127—21no—
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4D412yes—
141C22×C22⋊C4D412yes—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104D414yescomplemented
163#417—22no—
164#417—22no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—41no—
170#417—41no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174#417D414yescomplemented
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C4×M16—22no—
194C4×M16—41no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#392—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#391D411yescharacteristic
207#391D411yescharacteristic
208#390—21no—
209#390—22no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#390D411yescharacteristic
218#390D411yescharacteristic
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#382—22no—
231#382—41no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#379—22no—
235#379—22no—
236C4×C4⋊C4—22no—
237C4×C4⋊C4—41no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—22no—
244#343—22no—
245#343—41no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—41no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C25—22no—
255C25C2×D412yes—
256H(5,𝔽2)—28no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41#4112yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4#4112yes—
367C22×D4#4112yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16C2×D412yes—
403C2×M16C2×D412yes—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—41no—
410#127—22no—
411#127—41no—
412#127—42no—
413#127—42no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—41no—
417#124—41no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440#120—84no—
441#120—84no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—82no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527#104—44no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#103—24no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#102—24no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#100—44no—
546#100—44no—
547#97—42no—
548C4×C8—42no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—42no—
556#95—44no—
557#95—41no—
558#95—41no—
559#95—82no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—21no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24#12414yes—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8#12112yes—
655C2×Q8#12112yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4#12112yes—
752C2×D4#12112yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—48no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—82no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—81no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—88no—
905C22⋊C4—88no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—416no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—164no—
974C23—164no—
975C23—164no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12411yescharacteristic
981C23#53511yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23D4211yescharacteristic
984C23#54611yescharacteristic
985C23#54611yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—416no—
1003D4—416no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—41no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—416no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4#45512yes—
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4#52511yescharacteristic
1113C2×C4#52511yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53411yescharacteristic
1116C2×C4#53511yescharacteristic
1117C2×C4#53511yescharacteristic
1118C2×C4#53811yescharacteristic
1119C2×C4#53811yescharacteristic
1120C2×C4#53811yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#55111yescharacteristic
1134C2×C4#55111yescharacteristic
1135C2×C4#55111yescharacteristic
1136C2×C4#56011yescharacteristic
1137C2×C4#56011yescharacteristic
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C8—81no—
1141C8—81no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—44no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—82no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—162no—
1185C22—162no—
1186C22—1616no—
1187C22#240811yescharacteristic
1188C22#241011yescharacteristic
1189C22#243511yescharacteristic
1190C22#247211yescharacteristic
1191C22#247211yescharacteristic
1192C22#266911yescharacteristic
1193C22#268511yescharacteristic
1194C22C2×#45511yescharacteristic
1195C22#301811yescharacteristic
1196C22#301911yescharacteristic
1197C22#302111yescharacteristic
1198C4—22no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—161no—
1212C4#241111yescharacteristic
1213C4#242411yescharacteristic
1214C4#242411yescharacteristic
1215C4#253411yescharacteristic
1216C4#267811yescharacteristic
1217C4#267811yescharacteristic
1218C4#268511yescharacteristic
1219C4#269711yescharacteristic
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—84no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—161no—
1228C2#1526811yescharacteristic
1229C2#2423211yescharacteristic
1230C2#2423411yescharacteristic
1231C2#2446711yescharacteristic
1232C2#2446811yescharacteristic
1233C2#2586911yescharacteristic
1234C2#2587411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#1980C2semidirect
5. #21093C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15222C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10962C2semidirect
24. C22×#104C22semidirect
25. C22×#104C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
31. C2×#417C22semidirect
34. C2×C4×M16C22semidirect
50. C2×#389C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
52. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. #1736C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1728C22semidirect
74. C4⋊#95C22semidirect
162. C2×#104D4semidirect
174. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355132
#235082
C2×#20402
C2×#19802
#210932
C2×#17922
#152222
#111952
#110792
#110752
#110022
#109972
#109622