Finite Group Databasebeta

← #419121

Subgroups — #419121

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35660C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2436—21no—
36#2434—21no—
37#2432—21no—
38#2431—21no—
39#2430—22no—
40#2430—22no—
41#2409—21no—
42#2409—21no—
43#2407—21no—
44#2407—21no—
45#2311C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#389C2211yescharacteristic
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2043—21no—
54#2042—21no—
55#2042—21no—
56#2041—21no—
57#2040—24no—
58#1980—24no—
59#1936—21no—
60#1935—21no—
61#1934—21no—
62#1933—21no—
63#1793—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1443—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104D414yescomplemented
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167#417—41no—
168#417D414yescomplemented
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#395—22no—
192#395—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#393—22no—
196#393—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—41no—
207#391—41no—
208#391D411yescharacteristic
209#391D411yescharacteristic
210#390—21no—
211#390D411yescharacteristic
212#390D411yescharacteristic
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—21no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#385—22no—
225#385—22no—
226#385—22no—
227#385—22no—
228#382—22no—
229#382—41no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4—22no—
233C4×C4⋊C4—41no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95D412yes—
243C2×#95D412yes—
244#343—22no—
245#343—41no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—41no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41#4112yes—
323C2×#41#4112yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8#4112yes—
353C22×Q8#4112yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16C2×D412yes—
401C2×M16C2×D412yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410#127—22no—
411#127—41no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#104—44no—
518#104—44no—
519#103—24no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#102—24no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#101—44no—
532#101—44no—
533#97—42no—
534C4×C8—42no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—42no—
546#95—44no—
547#95—44no—
548#95—44no—
549#95—44no—
550#95—41no—
551#95—41no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8#12112yes—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4#12112yes—
720C2×D4#12112yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12414yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4—82no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12411yescharacteristic
925C23#53511yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—416no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—416no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—164no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—416no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4#45412yes—
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4#52511yescharacteristic
1063C2×C4#52511yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4#53411yescharacteristic
1066C2×C4#53511yescharacteristic
1067C2×C4#53511yescharacteristic
1068C2×C4#53811yescharacteristic
1069C2×C4#53811yescharacteristic
1070C2×C4#53811yescharacteristic
1071C2×C4#53811yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#55111yescharacteristic
1084C2×C4#55111yescharacteristic
1085C2×C4#55111yescharacteristic
1086C2×C4#56011yescharacteristic
1087C2×C4#56011yescharacteristic
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—81no—
1091C8—81no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22#240811yescharacteristic
1126C22#241011yescharacteristic
1127C22#243511yescharacteristic
1128C22#247211yescharacteristic
1129C22#247211yescharacteristic
1130C22#266911yescharacteristic
1131C22#268511yescharacteristic
1132C22C2×#45411yescharacteristic
1133C22#301811yescharacteristic
1134C22#302011yescharacteristic
1135C22#302211yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—161no—
1151C4#241111yescharacteristic
1152C4#242411yescharacteristic
1153C4#242411yescharacteristic
1154C4#253411yescharacteristic
1155C4#267811yescharacteristic
1156C4#267811yescharacteristic
1157C4#268511yescharacteristic
1158C4#269711yescharacteristic
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—161no—
1166C2#1526811yescharacteristic
1167C2#2423111yescharacteristic
1168C2#2423511yescharacteristic
1169C2#2446511yescharacteristic
1170C2#2447011yescharacteristic
1171C2#2587211yescharacteristic
1172C2#2587311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#1980C2semidirect
5. #21093C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #15237C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10963C2semidirect
156. C2×#104D4semidirect
168. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356602
#235082
C2×#20402
C2×#19802
#210932
C2×#17932
#152372
#111952
#110792
#110752
#110022
#109982
#109632