Finite Group Databasebeta

← #419145

Subgroups — #419145

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35660C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#537C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36#2436—21no—
37#2434—21no—
38#2432—21no—
39#2431—21no—
40#2430—22no—
41#2430—22no—
42#2409—21no—
43#2409—21no—
44#2407—21no—
45#2407—21no—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2297C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×C43C2211yescharacteristic
53#2068—21no—
54#2067—21no—
55#2066—21no—
56#2065—21no—
57#2043—21no—
58#2042—21no—
59#2042—21no—
60#2041—21no—
61#2038—24no—
62#1962—24no—
63#1793—24no—
64#1793—24no—
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74#1434—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#537—22no—
101#537—22no—
102#537—41no—
103#537—41no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×#123—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42—21no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#428—22no—
141#428—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#423—22no—
145#423—41no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104D414yescomplemented
166#417—22no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#417—41no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175#417—41no—
176#417—41no—
177#417—41no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—41no—
194C2×#101—41no—
195C2×#101—41no—
196#395—22no—
197#395—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#393—22no—
201#393—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—21no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—22no—
211#391—41no—
212#391D411yescharacteristic
213#391D411yescharacteristic
214#391D414yescomplemented
215#390—21no—
216#390D411yescharacteristic
217#390D411yescharacteristic
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385—22no—
232#385—22no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D412yes—
243C2×#95D412yes—
244C43—22no—
245C43—41no—
246#343—41no—
247#343—41no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C2×#41#4112yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8#4112yes—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16C2×D412yes—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410#127—22no—
411#127—41no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—44no—
469C2×C4⋊C4—41no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—24no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42—42no—
507C2×C42—42no—
508C2×C42—42no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42C2×D412yes—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516#107—42no—
517#106—42no—
518C4⋊C8—42no—
519C4⋊C8—42no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#102—42no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#101—44no—
539#101—44no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—28no—
551#95—44no—
552#95—44no—
553#95—44no—
554#95—41no—
555#95—41no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×Q8#12412yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4#12112yes—
724C2×D4#12412yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12114yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—48no—
896C42—48no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23#53511yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—416no—
940Q8—42no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—416no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—164no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—416no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4#45412yes—
1064C2×C4#45612yes—
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4#52511yescharacteristic
1067C2×C4#52511yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#55111yescharacteristic
1089C2×C4#55111yescharacteristic
1090C2×C4#55111yescharacteristic
1091C2×C4#56011yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C8—42no—
1094C8—81no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22#240811yescharacteristic
1131C22#241011yescharacteristic
1132C22#241111yescharacteristic
1133C22#242411yescharacteristic
1134C22#243511yescharacteristic
1135C22#267811yescharacteristic
1136C22#268511yescharacteristic
1137C22C2×#45411yescharacteristic
1138C22C2×#45611yescharacteristic
1139C22#301811yescharacteristic
1140C22#301811yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—44no—
1144C4—44no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—161no—
1156C4#242411yescharacteristic
1157C4#247211yescharacteristic
1158C4#247211yescharacteristic
1159C4#253411yescharacteristic
1160C4#266911yescharacteristic
1161C4#267811yescharacteristic
1162C4#268511yescharacteristic
1163C4#269711yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2—161no—
1171C2#1526811yescharacteristic
1172C2#2422311yescharacteristic
1173C2#2422511yescharacteristic
1174C2#2446511yescharacteristic
1175C2#2446611yescharacteristic
1176C2#2587611yescharacteristic
1177C2#2587711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. #23508C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1962C2semidirect
6. C2×#1793C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #14703C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10923C2semidirect
165. C2×#104D4semidirect
214. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356602
#236172
#235082
C2×#20382
C2×#19622
C2×#17932
#147032
#111952
#111132
#110452
#110022
#109982
#109232